Kuidas saada koonuse pindala ja ruumala

See õppetund, mille me teile õpetajalt toome, räägib sellest kuidas leida koonuse pindala ja ruumala, oluline õppetund geomeetria ja seega ka matemaatika täpsemaks õppimiseks. Nii et alustame selgitamisega koonuse, pindala ja mahu mõisted, et hiljem näha, kuidas need kaks viimast eemaldada. Lõpuks teeme ettepaneku a harjutus ja sellele vastav lahendus.

Indeks

1. Mis on koonus, selle pindala ja maht
2. Kuidas leida koonuse pindala - näitega
3. Kuidas leida koonuse ruumala ja näited
4. Harjutus koonuse pindala ja ruumala leidmiseks
5. Lahendus

koonus on see geomeetriline kujund kolmes mõõtmes mis tekib kolmnurga mähkimisel ümber selle ühe külje. Nii on koonustel ringikujuline alus. Seda geomeetrilist keha peetakse pöörde kehaks.

on erinev elemendid:

• Ringi alus.
• Tipp: on ülemine tipp.
• Generatrix: on see, mis mõõdab koonuse külge ringikujulise aluse ühest otsast kuni tipuni.
• Kõrgus: läheb põhiringi keskpunktist tipuni. Seda ei tohiks segi ajada generatrixiga.

The ala on arvutus, mis võimaldab teadma hulknurga hõivatud ruumi määratakse kahes mõõtmes. Kuna tänases õppetükis uurime koonuse pindala, siis kvantifitseerime ruumi, mille koonus selle lahti voltimisel hõivab, nii et see oleks kahemõõtmeline. Oletame, et ala on joonise "serv". Seda väljendatakse alati ühikutes ruudus (m², km²...).

Maht on ruum, mille see kolmemõõtmeliselt võtab. see hulknurk, nii et saame aru, et see on "täidetud" kujund. Seda väljendatakse alati kuupühikutes (m³, km³...).

Pildi allikas: Slideshare

Vaatame, kuidas arvutada koonuse pindala. Kuna see on a kolmemõõtmeline kujund, kui me selle kahes mõõtmes lahti keerame, jääb meile ring ja omamoodi kolmnurk, nii et peame arvutama iga nende osade pindala. Valem on:

A = π * r² + π * r * g

Kus π on arv pi (3,14...), r on aluse ümbermõõdu raadius ja g generatriks.

Näide

Vaatame näidet:

Koonus, mille raadius on 4 sentimeetrit ja generatriks 8 sentimeetrit, mis pindala sellel on?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Vaatame nüüd, kuidas arvutatakse koonuse ruumala. The valem on:

V = (π * r² * h) / 3

Kus π on arv pi (3,14...), r on aluse ümbermõõdu raadius ja h on kõrgus.

Näide

Vaatame näidet:

Kui suur on koonuse ruumala, mille põhja raadius on 4 sentimeetrit ja kõrgus 12 sentimeetrit?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Pidage meeles, et läbimõõt on raadiusest kaks korda suurem, nii et kui meile on antud diameeter, peame raadiuse leidmiseks jagama selle kahega.

Vaatame, kas seletus on järgnevaga selge harjutusi. Altpoolt leiate lahenduse.

1. Arvutage koonuse pindala järgmiste mõõtudega (sentimeetrites):

• Raadius 7 ja generatrix 20.
• Raadius 1 ja generatrix 8.

2. Arvutage koonuse ruumala järgmiste mõõtudega (meetrites):

• Raadius 3 ja kõrgus 15.
• Raadius 7 ja kõrgus 18.

Siit leiate reaktsioon varasematele tegevustele, et saaksite kontrollida, kas olete need õigesti teinud:

1. Piirkond

• Raadius 7 ja generatriks 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Raadius 1 ja generatriks 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Maht:

• Raadius 3 ja kõrgus 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Raadius 7 ja kõrgus 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Kui olete nii kaugele jõudnud, on põhjuseks see, et arvate, et see õppetund on kasulik, nii et kui soovite leida rohkem artikleid matemaatika, mis on teile kasulik, peate lihtsalt kasutama lehe ülaosas olevat otsingumootorit Võrk.

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid Kuidas saada koonuse pindala ja maht, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.