Mis on numbri JAGAJAD

PROFESSORilt tutvustame teile uut matemaatikatundi teemal arvu jagajad, oluline mõiste jagamise teadmiseks aritmeetikas. Kõigepealt, nagu alati, alustame määratlemisega, mis on jagajad, ja vaatame, kuidas on parim viis nende leidmiseks. Järgmisena näeme mitut näited. Lõpuks teeme a võimlemine ja jätame teile lahenduse, et saaksite kontrollida, kas olete sellest õigesti aru saanud.

Indeks

1. Mis on eraldajad?
2. Sammud arvu jagurite leidmiseks
3. Näited arvu jaguritest
4. Jagaja harjutus
5. Lahendus

Jagajad on arvud, mis saavad jagage täpselt teine, see tähendab ilma kümnendkoha või jäägi andmata. Teine võimalus seda vaadata on see, et üks number on teise jagaja, kui see sisaldub viimases teatud arv kordi.

Lihtsaim viis seda näha on igapäevaelust pärit esemetega tükkideks jagada ei saa nagu näiteks pliiatsitega. Nii peame jaoturite leidmiseks nägema ainult seda, kui palju pliiatseid me igasse rühma saame panna, kui otsustame neid juhtudel jagada.

Selleks, et arvuta arvu jaguridja unustamata ühtegi neist, on kõige parem teha seda järgmiselt:

1. Kirjutame D (arv, mille jaoks jagureid otsime) = {1, ________________, arv, millele jagajaid otsime}, jättes keskele hea ruumi.
2. Hakkame seda arvu jagama 2-ga ja kui see on täpne, siis suuname 2 eelmises etapis 1 paremale ja jagatis arvu vasakpoolsest jagunemisest, millest sulguridesse jagureid otsime.
3. Teeme sama 3, 4, 5... niimoodi, kuni saame jagada sulgudes parempoolse leitud viimase numbriga.

Sellest kõigest saame paremini aru a-ga arvutusnäide. Kui meil palutaks leida 32 jagajad, järgiksime eelmisi samme:

1. Kirjutame D (32) = {1, ______________, 32}, meenutades, et sulgude sisse jäetakse mõlema numbri keskele tühik.

2. Jagame 32 kahega ja see annab meile täpselt 16, nii et panime selle sulgudesse, nagu on selgitatud 2. etapis: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Jagame 3-ga ja näeme, et see ei anna täpset, nii et me ei kirjuta seda üles. Jagame 4-ga ja see annab meile 8, nii et lisame selle sulgudesse: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Jagame 5ga ja see ei anna täpset. Ega 6. – 7. Järgmine number, millega peaksime jagama, on 8, kuid see on juba sulgudes paremal olev number, nii et see tähendab, et oleme lõpetanud jagurite otsimise ja seetõttu saame nüüd ruumi keskelt eemaldada: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Muud näited jagurite arv võib olla:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Et näha, kas olete õigesti aru saanud teooriast, mida me teile täna selgitame, pakume välja rea jagajaharjutused:

1. Leidke kõik 68 jagajad.
2. Kas 90 on jagaja 1170? Põhjendage oma vastust.
3. Mitmel erineval viisil saan grupeerida klassi, kus on 30 õpilast? Täpsustage, kui palju õpilasi igas rühmas oleks.

Vaatame nüüd lahendusi:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Kuna 1170 saab jagada 90-ga ja annab 13 ilma jäägita, see tähendab, et see annab täpse 13, siis võime öelda, et 90 on 1170 jagaja.

3. Esiteks peame leidma jagajad 30-st, mis on: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Nii näeme, et sellel on kokku 8 jagajat, nii et ma saan õpilasi rühmitada kahel erineval viisil:

• 1 rühm 30-st
• 2 rühma 15-st
• 3 rühma 10-st
• 5 rühma 6-st
• 6 rühma 5-st
• 10 rühma 3-st
• 15 rühma 2-st
• 30 rühma 1-st

Loodame, et see õppetund on teile abiks olnud ja olete suutnud mõista kõiki mõistet, mida on selgitatud. Kui soovite rohkem uurida matemaatika jagatavuse valdkonnas, saate navigeerida vastaval vahekaardil: Jagatavus, jaotises Aritmeetika.

Kui soovite lugeda rohkem artikleid, mis on sarnased Millised on arvu jagajad - koos näidetega, soovitame sisestada meie kategooria Aritmeetika.