Standardhälve: mis see on ja milleks see mõõt on mõeldud?

Mõiste standardhälve või standardhälve viitab mõõdule, mida kasutatakse arvandmete varieerumise või hajumise kvantifitseerimiseks. juhuslikus suuruses, statistilises populatsioonis, andmekogumis või tõenäosusjaotuses.

Teadus- ja statistikamaailm võib tunduda elanikkonnale keerukas ja võõras, nagu näib et matemaatilised arvutused toimuvad meie silme all, ilma et me mõistaksime selle aluseks olevaid mehhanisme ise. Miski pole reaalsusest kaugemal.

Sel korral käsitleme konteksti lihtsal, kuid ammendaval viisil valdkonna standardhälbega sama olulise termini asutamine ja rakendamine statistika.

• Seotud artikkel: "Psühholoogia ja statistika: tõenäosuste tähtsus käitumisteaduses"

Mis on standardhälve?

Statistika on matemaatika haru, mis vastutab varieeruvuse ja seda genereeriva juhusliku protsessi salvestamise eest. järgides tõenäosuse seadusi. Seda öeldakse peagi, kuid statistiliste protsesside sees on vastused kõigele, mida me tänapäeval loodus- ja füüsikamaailmas "dogmadeks" peame.

Näiteks oletame, et kolm korda mündi viskamisel kerkivad kaks neist pead ja sabad üles. Lihtne kokkusattumus, eks? Teisest küljest, kui me viskame sama münti 700 korda ja neist 660 maandub pähe, siis võib-olla on mõni tegur, mis seda nähtust soosib. juhuslikkus (kujutagem näiteks ette, et tal on aega teha vaid piiratud arv pöördeid õhus, mis tähendab, et ta langeb peaaegu alati samasse kohta režiim). Seega sunnib mustrite jälgimine pelgalt kokkusattumusest kaugemale mõtlema suundumuse põhjuste üle.

Mida me selle veidra näitega demonstreerida tahame, on see Statistika on iga teadusliku protsessi oluline tööriist., sest selle põhjal suudame eristada reaalsusi, mis on juhuse tagajärg, loodusseadustest lähtuvatest sündmustest.

Seega võime heita standardhälbe kiirustades definitsiooni ja öelda, et see on statistiline mõõt, mis on selle dispersiooni ruutjuure korrutis. See on nagu maja alustamine katuselt, sest inimese jaoks, kes pole täielikult numbrite maailmale pühendunud, on see määratlus ja selle mõiste mitteteadmine vähe erinev. Nii et võtame korraks lahkama põhiliste statistiliste mustrite maailma..

Asendi ja varieeruvuse mõõdikud

Positsioonimõõtmised on indikaatorid, mida kasutatakse selleks, et näidata, mitu protsenti sagedusjaotuse andmetest neid avaldisi ületab, mille väärtus tähistab sagedusjaotuse keskpunktis olevate andmete väärtust. Ärge heitke meelt, sest me määratleme need kiiresti:

• Keskmine: valimi arvuline keskmine.
• Mediaan: tähistab järjestatud andmete kogumi keskse asukoha muutuja väärtust.

Algselt võiks öelda, et positsioonimõõtmised on keskendunud andmekogumi jagamisele võrdseteks osadeks ehk “keskele jõudmisele”.

Teisest küljest vastutavad varieeruvuse mõõdikud määrata jaotuse väärtuste läheduse või kauguse aste võrreldes selle keskmise asukohaga (st võrreldes keskmisega). Need on järgmised.

• Vahemik: mõõdab andmete laiust, st minimaalsest maksimaalse väärtuseni.
• Dispersioon: nimetatud muutuja keskväärtuse hälbe ruudu ootus (andmerea keskmine).
• Standardhälve: andmekogumi hajuvuse arvindeks.

Muidugi liigume me suhteliselt keerulises mõttes inimese jaoks, kes pole täielikult matemaatikamaailmale pühendunud. Me ei taha laskuda muudesse varieeruvuse mõõtmistesse, sest teades, et mida suuremad on nende parameetrite arvulised korrutised, seda vähem homogeniseeritud on andmekogum.

• Teid võivad huvitada: "Psühhomeetria: mis see on ja mille eest see vastutab?"

"Ebatüüpiliste inimeste keskmine"

Kui oleme teadmised varieeruvuse mõõtudest ja nende tähtsusest andmeanalüüsis kinnistanud, on aeg keskenduda uuesti standardhälbele.

Ilma keerulistesse mõistetesse laskumata (ja võib-olla asjade liigse lihtsustamise pattu tegemata), võime seda öelda see mõõt on "kõrvalväärtuste" keskmiste arvutamise korrutis. Toome selle määratluse selgitamiseks näite:

Meil on valim kuuest sama tõu ja vanusega tiinetest emastest emastest, kes on äsja ilmale toonud oma pesakonna kutsikad. Kolm neist on sünnitanud 2 kutsikat, samas kui veel kolm on sünnitanud 4 kutsikat emase kohta. Loomulikult on järglaste keskmine väärtus 3 poega emase kohta (kõikide poegade summa jagatud emaste koguarvuga).

Milline oleks selle näite standardhälve? Kõigepealt peaksime saadud väärtustest lahutama keskmise ja tõstma selle arvu ruutu (kuna me ei soovi negatiivseid arve), näiteks: 4-3=1 või 2-3= (-1, tõstetud väljakule, 1) .

Dispersioon arvutatakse keskväärtusest kõrvalekallete keskmisena (antud juhul 3). Siin seisaksime silmitsi dispersiooniga ja seetõttu peame võtma selle väärtuse ruutjuure, et teisendada see keskmisega samasse arvskaalasse. Pärast seda saame standardhälbe.

Milline oleks siis meie näite standardhälve? Noh, kutsikas. Arvatakse, et pesakondade keskmine on kolm järglast, kuid normaalne on see, et ema sünnitab ühe pesakonna kohta ühe vähem või ühe poega rohkem.

Võib-olla võib see näide kõlada pisut segadusse dispersiooni ja kõrvalekalde osas (kuna 1 ruutjuur on 1), kuid kui dispersioon oleks 4, oleks standardhälbe tulemus 2 (pidage meeles, et selle juur ruut).

Mida me selle näitega demonstreerida tahtsime, on see dispersioon ja standardhälve on statistilised meetmed, mille eesmärk on saada muude väärtuste keskmist kui keskmine. Pidage meeles: mida suurem on standardhälve, seda suurem on üldkogumi hajutamine.

Tulles tagasi eelmise näite juurde, siis kui kõik emased koerad on sama tõu ja sarnase kaaluga, siis on normaalne, et kõrvalekalle on üks poeg pesakonna kohta. Kuid näiteks kui võtame hiire ja elevandi, on selge, et järglaste arvu hälve ulatub väärtusteni, mis on palju suuremad kui üks. Jällegi, mida vähem on kahel valimirühmal ühist, seda suuremaid kõrvalekaldeid võib oodata.

Üks asi on siiski selge: selle parameetri abil arvutame valimi andmete dispersiooni, kuid see ei pea esindama kogu populatsiooni. Selles näites oleme püüdnud kuus emast, aga mis siis, kui jälgiksime seitset ja seitsmendal oleks 9 kutsikaga pesakond?

Loomulikult muutuks hälbe muster. Sel põhjusel võtke arvesse valimi suurus on mis tahes andmekogumi tõlgendamisel oluline. Mida rohkem üksikuid numbreid kogutakse ja katset korratakse, seda lähemale jõuame üldise tõe postuleerimisele.

järeldused

Nagu oleme märganud, on standardhälve andmete hajumise mõõt. Mida suurem on dispersioon, seda suurem on see väärtus., sest kui seisaksime silmitsi täiesti homogeensete tulemuste kogumiga (st et need kõik oleksid võrdsed keskmisega), oleks see parameeter võrdne 0-ga.

Sellel väärtusel on statistikas tohutu tähtsus, sest kõik ei taandu ühiste sildade leidmisele arvude ja sündmuste vahel, vaid pigem Samuti on oluline fikseerida varieeruvus valimirühmade vahel, et esitada endale rohkem küsimusi ja saada pikemas perspektiivis rohkem teadmisi. tähtaeg.

Bibliograafilised viited:

• Arvutage standardhälve samm-sammult, khanacademy.org. Kogutud 29. augustil aastal https://es.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
• Jaime, S. ja Vinicio, M. (1973). Tõenäosus ja statistika.
• Parra, J. m. (1995). Kirjeldav ja järelduslik statistika I. Taastatud: http://www. akadeemia. edu/download/35987432/ESTADISTICA_DESCRIPTIVA_E_INFERENCIAL. pdf.
• Rendón-Macías, M. E., Villasis-Keeve, M. Á. ja Miranda-Novales, M. g. (2016). Kirjeldav statistika. Allergy Magazine Mexico, 63(4), 397-407.
• Ricardo, F. K. (2011). Terviseuuringutes rakendatav statistika. Saadud hii ruudu testist: http://www. medwave. cl/link. cgi/Medwave/Series/MBE04/5266.