Mis on APOTOME ja kuidas seda arvutatakse?

Õpetaja uues tunnis uurime mis on apoteem ja kuidas seda arvutatakse. Kõigepealt vaatame üle, mis on hulknurk. Hiljem näeme apoteemi määratlust koos selle omadustega. Seejärel õpime selle valemit ja selle arvutamist, lõpetades mõne näitega.

Indeks

1. Mis on apoteem?
2. Kuidas apoteemi arvutatakse?
3. Mis on hulknurgad
4. Regulaarsete hulknurkade tüübid
5. Näide apoteemi arvutamise kohta

Apoteem on väikseim kaugus, mis eraldab hulknurga keskpunkti selle ühest küljest.. Apoteemi kujutab segment, mis ühendab figuuri keskpunkti selle ühe küljega. Tavaliste hulknurkade puhul tähistab apoteem kaugust selle mis tahes külje keskpunkti ja keskkoha vahel.

Teisisõnu, apoteem lõikub joonise küljega kahes võrdses osas, see tähendab, et jaga külg kaheks.

Apoteemi ja hariliku kujundivormi külje lõikekoht neli kuueosalist 90° nurka, see tähendab, et nad on risti ja moodustavad õiged nurgad.

Ambur

Kui leiame ringi sees piiritletud korrapärase hulknurga, on apoteem lõik, mis liitub ringi keskpunkt teise ringi punktiga, mis läbib hulknurga ühe külje keskpunkti.

Sest arvutage korrapäraste hulknurkade apoteem, hakkame kasutama viitena Pythagorase teoreem.

Pidage meeles, et Pythagorase teoreem ütleb, et igas täisnurkses kolmnurgas on selle jalgade pikkuste ruutude summa võrdne hüpotenuusi pikkuse ruuduga.

Nii et oletame, et meil on ringi sees ümbritsetud korrapärane hulknurk. apoteem, sellele vastav raadius ja pool küljest, moodustada täisnurkne kolmnurk.

Niisiis on minu kolmnurga hüpotenuus mõõt, mis vastab raadiusele, samas kui jalad on ühelt poolt pool selle ühe külje mõõtu ja teiselt poolt apoteem, mille väärtus me ei tea

The valem apoteemi arvutamiseks oleks järgmine:

r² = kuni² +(L/2)²

kus r: raadius, a: apoteem ja L: külg.

Tühjendame apoteemi, kuna see on tundmatu, mida tahame võrrandist puhastada.

r² -(L/2)² = kuni²

ruutjuur (r² -(L/2)² )= kuni

Nii saame teada mis tahes korrapärase hulknurga apoteemi väärtuse.

Matemaatikas, täpsemalt geomeetria harus, hulknurgad on tasapinna geomeetrilised kujundid mis on piiritletud kindla arvu sirgjoontega.

Hulknurgad koosnevad külgedest, tippudest, sisenurkadest, apoteemidest ja diagonaalidest.

• küljed: sirged segmendid, mis moodustavad joonise.
• tipud: punkt, mis ühendab kahte järjestikust külge.
• sisenurgad: on nurgad, mille moodustavad joonisel kaks järjestikust külge.
• Apoteem: sirgjoon, mis ühendab keskpunkti joonise külgede vahenditega.
• diagonaalid: on joonelõigud, mis ühendavad kahte külge, mis ei ole järjestikused.

The korrapärased hulknurgad Need on geomeetrilised kujundid, mille eripära on see, et nende kõik küljed on ühesuurused ja sisenurgad võrdsed.

Need arvud võivad olla ringiga ümbritsetud. Teisisõnu, me võime sisaldada korrapärast hulknurka ringi sees, mis läbib joonise tippe.

On teatud tüüpi tavalisi hulknurki, mis Neid klassifitseeritakse nende külgede arvu järgi.

• Ruut: korrapärased nelinurgad, mille kaks vastaskülge on paralleelsed ja mille sisenurgad on õiged, see tähendab, et selle mõõtmed on 90° seksagesimaalid.
• Võrdkülgne kolmnurk: korrapärased kolmnurgad, mille küljed on võrdsed ja sisenurgad on 60° seksagesimaalid.
• tavaline viisnurk: on hulknurk, millel on 5 külge ja sisemised nurgad, mis annavad kokku kuni 180° seksagesimaali.
• tavaline kuusnurk: hulknurk, millel on 6 võrdset külge ja sisemised nurgad, mis annavad kokku kuni 120° seksagesimaali.
• tavaline seitsenurk: hulknurk, millel on 7 võrdset külge ja sisemised nurgad, mis annavad kokku kuni 128,57° seksagesimaali.
• tavaline kaheksanurk: hulknurk, millel on 8 võrdset külge ja sisemised nurgad, mis annavad kokku kuni 135° seksagesimaali.
• tavaline nonagon: 9 võrdse küljega hulknurk.

Programmis unProfesor avastame korrapäraste hulknurkade elemendid.

Apoteemi arvutamise õppimiseks on siin 2 kergesti mõistetavat näidet.

Näide 1

Võttes korrapärase hulknurga, mille ümbermõõt on 10 cm ja mille küljed on 18 c, arvutage apoteemi pikkus.

a= Ruutjuur (r² -(L/2)² )

Muudame raadiuse ja külje väärtusi, mida harjutus meile andmetena pakub.

a = ruutjuur (10² - (18/2)² )

a = ruutjuur (100–81)

a = ruutjuur (19)

a = 4,35

See tähendab, et apoteemi pikkus on 4,35 cm.

Näide 2

Nüüd on 9 cm raadiusega ringi sees tavaline hulknurk, mille külg on 6 cm. Mis on apoteemi väärtus?

Selle arvutamiseks kasutame valemit.

a= Ruutjuur (r² -(L/2)² )

Nüüd muudame meile teadaolevaid raadiuse ja külje väärtusi.

a = ruutjuur (9² - (6/2)² )

a = ruutjuur (81–9)

a = ruutjuur (72)

a = 8,48

Seega on apoteemi väärtus 8,48 cm.

Kui teile see õppetund meeldis, jagage seda oma klassikaaslastega. Ja pidage meeles, et saate lehe sirvimist jätkata. Õpetaja veebisaidil on väga huvitav sisu, mis võib teile kasulik olla.

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid Mis on apoteem ja kuidas seda arvutatakse?, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.

• Pineda, C. JA. G. ja Garcia, S. m. (2012). Rööpküliku ja sissekirjutatud hulknurkade pindala. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Yanes, G. (2003). Tavalise hulknurga pindala arvutamise valemi kehtivuse kohta.