Dispersioonanalüüs (ANOVA): mis see on ja kuidas seda statistikas kasutatakse

Statistikas, kui kahe või enama valimi keskmisi võrreldakse mõne huvipakkuvaga (näiteks ärevus) pärast psühholoogilist ravi) kasutatakse teste, et teha kindlaks, kas keskmiste vahel on olulisi erinevusi või mitte.

Üks neist on dispersioonanalüüs (ANOVA). Selles artiklis teame, millest see parameetriline test koosneb ja millised eeldused peavad selle kasutamiseks vastama.

• Seotud artikkel: "Psühholoogia ja statistika: tõenäosuste tähtsus käitumisteaduses"

Dispersioonanalüüs (ANOVA): mis see on?

Statistikas leiame dispersioonanalüüsi (ANOVA) mõiste, mis koosneb statistiliste mudelite ja nendega seotud protseduuride rühmitus, kus dispersioon jaotatakse teatud komponentideks, erinevate selgitavate muutujate tõttu. Kui me lahutame selle akronüümi inglise keeles, tähistab ANOVA: ANalysis Of VAriance (dispersioonanalüüs).

Dispersioonanalüüs (ANOVA) on parameetrilise testi tüüp. See tähendab, et selle rakendamiseks tuleb täita rida eeldusi ja et huvitava muutuja tase peab olema vähemalt kvantitatiivne (st vähemalt intervall, näiteks IQ, kus on 0 sugulane).

Dispersioonitehnikate analüüs

Esimese dispersioonitehnikate analüüsi töötas 1920. ja 1930. aastatel välja R.A. Fisher, statistik ja geneetik. Seetõttu on dispersioonanalüüs (ANOVA) tuntud ka kui "Fisheri Anova" või "Fisheri dispersioonanalüüs"; see on tingitud ka Fisheri F-jaotuse (tõenäosusjaotuse) kasutamisest hüpoteeside testimise osana.

Dispersioonanalüüs (ANOVA) tuleneb lineaarse regressiooni mõistetest. Lineaarne regressioon on statistikas matemaatiline mudel, mida kasutatakse a-i sõltuvussuhte lähendamiseks sõltuv muutuja Y (näiteks ärevus), sõltumatud muutujad Xi (näiteks erinevad ravimeetodid) ja termin juhuslik.

• Võite olla huvitatud: "Normaaljaotus: mis see on, omadused ja näited statistikas"

Selle parameetrilise testi funktsioon

Seega on dispersioonanalüüs (ANOVA) aitab määrata, kas erinevad ravimeetodid (nt psühholoogilised ravimeetodid) näitavad olulisi erinevusivõi kui vastupidi saab kindlaks teha, et nende keskmine populatsioon ei erine (nad on praktiliselt ühesugused või nende erinevus pole märkimisväärne).

See tähendab, et ANOVA-d kasutatakse hüpoteeside kontrollimiseks keskmiste erinevuste kohta (alati rohkem kui kaks). ANOVA hõlmab kogu varieeruvuse analüüsi või lagundamist; selle võib omakorda omistada peamiselt kahele variatsiooniallikale:

• Rühmadevaheline muutlikkus
• Grupisisene varieeruvus või viga

ANOVA tüübid

Dispersioonanalüüse (ANOVA) on kahte tüüpi:

1. Anova I

Kui on ainult üks klassifikatsioonikriteerium (sõltumatu muutuja; näiteks ravimeetodi tüüp). See võib omakorda olla nii rühmadevaheline (eksperimentaalrühmi on mitu) kui ka grupisiseseid (on ainult üks katserühm).

2. Anova II

Sel juhul on rohkem kui üks klassifikatsioonikriteerium (sõltumatu muutuja). Nagu eelmises juhtumis, võib see olla nii grupidevaheline kui ka grupisisese.

Tunnused ja eeldused

Kui eksperimentaalsetes uuringutes rakendatakse dispersioonanalüüsi (ANOVA), koosneb iga rühm teatud hulgast katsealustest ja rühmad võivad selle arvu poolest erineda. Kui katsealuste arv langeb kokku, räägime tasakaalustatud või tasakaalustatud mudelist.

Statistikas peab dispersioonanalüüsi (ANOVA) rakendamiseks olema täidetud rida eeldusi:

1. Normaalne

See tähendab, et sõltuva muutuja hinded (näiteks ärevus) peavad järgima normaalset jaotust. See oletus seda kontrollitakse nn sobivuse testide abil.

2. Iseseisvus

See viitab sellele, et hindete vahel puudub autokorrelatsioon, see tähendab, et hinded on üksteisest sõltumatud. Selle eelduse järgimise tagamiseks peame tegema MAS-i (lihtne juhuslik valim) valimi valimiseks, mida uurime või mille kallal töötame.

3. Homodedastilisus

See termin tähendab "alampopulatsioonide dispersioonide võrdsust". Dispersioon on muutlikkuse ja hajutatuse statistika ning suurendab skooride muutlikkust või hajutatust.

Homoscedastilisuse eeldust kontrollitakse Levene või Bartletti testi abil. Selle täitmata jätmise korral on teine ​​võimalus skooride logaritmiline teisendamine.

Muud eeldused

Gruppidevahelise dispersioonanalüüsi (ANOVA) kasutamisel tuleb ülaltoodud eeldused täita. Grupisisese ANOVA kasutamisel tuleb siiski täita ülaltoodud eeldusi ja veel kahte:

1. Sfäärilisus

Kui see ei ole täidetud, viitab see sellele, et erinevad veaallikad on omavahel seotud. Võimalik lahendus, kui see juhtub, on teha MANOVA (mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs).

2. Lisandlikkus

See ei eelda subjekti x ravi interaktsiooni; selle rikkumise korral suureneb vea dispersioon.

Bibliograafilised viited:

• Pudel, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Andmete analüüs psühholoogias I. Madrid: püramiid.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. jt. (2010). Psühholoogia alused. Madrid.
• Martínez, M.A. Hernández, M.J. Hernández, M.V. (2014). Psühhomeetria. Madrid: liit.