14 matemaatika mõistatust (ja nende lahendusi)

Mõistatused on lõbus viis aja veetmiseks, mõistatused, mis vajavad lahenduse leidmiseks meie intellektuaalse võimekuse, arutluskäigu ja loovuse kasutamist. Ja need võivad põhineda suurel hulgal mõistetel, sealhulgas nii keerulistel aladel nagu matemaatika. Sellepärast näeme selles artiklis matemaatiliste ja loogiliste mõistatuste ja nende lahenduste seeria.

• Seotud artikkel: "13 mängu ja strateegiat meele harjutamiseks"

Valik matemaatika mõistatusi

See on tosin erineva keerukusega matemaatilist mõistatust, mis on välja võetud erinevatest dokumentidest, näiteks raamatust Lewi Carrolli mängud ja mõistatused ning erinevad veebiportaalid (sh matemaatikat käsitlev YouTube'i kanal) "Tuletamine").

1. Einsteini mõistatus

Ehkki seda omistatakse Einsteinile, on tõde see, et selle mõistatuse autorlus pole selge. Mõistatus, mis on rohkem loogika kui matemaatika enda kohta, kõlab järgmiselt:

“Tänaval on viis erivärvilist maja, millest igaüks on hõivatud erineva kodakondsusega isikuga. Viiel omanikul on väga erinevad maitsed: kumbki neist joob teatud tüüpi jooke, suitsetab teatud kaubamärki sigarette ja mõlemal on teistest erinev lemmikloom. Arvestades järgmisi vihjeid: Brit elab punases majas. Rootslasel on lemmikloom. Taanlane joob teed. Norralane elab esimeses majas. Sakslane suitsetab printsi. Roheline maja asub kohe valgest vasakul. Rohelise maja omanik joob kohvi. Pall Mall'i suitsetav omanik kasvatab linde. Kollase maja omanik suitsetab Dunhilli. Kesklinnas majas elav mees joob piima. Blendsi suitsetav naaber elab selle kõrval, kus on kass. Mees, kellele kuulub hobune, elab selle kõrval, kes suitsetab Dunhilli. Bluemasteri suitsetav omanik joob õlut. Blendsi suitsetav naaber elab vee jooja kõrval. Norralane elab sinise maja kõrval

Milline naaber elab kodus lemmiklooma juures?

2. Neli üheksat

Lihtne mõistatus ütleb meile: "Kuidas saame neli üheksat võrdsada sajaga?"

3. Karu

See mõistatus nõuab veidi geograafiat. “Karu kõnnib 10 km lõuna, 10 ida ja 10 põhja suunas, pöördudes tagasi punkti, kust ta algas. Mis värvi karu on? "

4. Pimedas

«Mees ärkab öösel üles ja avastab, et tema toas pole valgust. Avage kindasahtel, milles on kümme musta ja kümme sinist kinnast. Kui palju peaksite püüdma, et veenduda, et saate sama värvi paari? "

5. Lihtne toiming

Pealtnäha lihtne mõistatus, kui mõistate, millele ta viitab. "Mis hetkel on operatsioon 11 + 3 = 2 õige?"

6. Kaksteist mündiprobleemi

Meil on tosin visuaalselt identsed mündid, millest kõik kaaluvad ühesugused, välja arvatud üks. Me ei tea, kas see kaalub rohkem või vähem kui teised. Kuidas saame skaala abil teada, mis see on, kõige rohkem kolm korda?

7. Hobuse tee probleem

Malemängus on tükke, millel on võimalus läbida kõik tahvli ruudud, näiteks kuningas ja kuninganna, ja palasid, millel seda võimalust pole, näiteks piiskop. Aga kuidas on hobusega? Kas rüütel saab üle parda liikuda sellisel viisil, et see läbiks iga tahvli ruudu?

8. Küüliku paradoks

See on keeruline ja iidne probleem, mida pakutakse välja raamatus "Megara kõige teadlasema filosoofi Eukliidi geomeetria elemendid". Eeldades, et Maa on kera ja et me läbime trossi läbi ekvaatori nii, et ümbritseme seda sellega. Kui pikendame köit ühe meetri võrra, siis sellisel viisil teha ring ümber Maa Kas küülik võiks läbida Maa ja köie vahelist pilu? See on üks matemaatika mõistatusi, mis nõuab head kujutlusvõimet.

9. Ruudukujuline aken

Järgmine matemaatika mõistatus pakkus väljakutse Helen Fieldenile Lewis Carroll aastal 1873 ühes kirjas, mille ta talle saatis. Algses versioonis räägiti jalgadest ja mitte meetritest, vaid see, mille me teile panime, on selle mugandus. Palvetage järgmist:

Aadlikul oli ühe aknaga tuba, ruudukujuline ja 1 m kõrge ja 1 m lai. Aadlikul oli silmahaigus ja eelis lasi palju valgust. Ta helistas ehitajale ja palus tal akent muuta, nii et sisse pääseks ainult pool valgust. Kuid see pidi jääma ruudukujuline ja samade mõõtmetega 1x1 meetrit. Samuti ei saanud ta kasutada kardinaid ega inimesi ega värvilist klaasi ega midagi sellist. Kuidas saab ehitaja probleemi lahendada?

10. Mõistatuse ahv

Teine mõistatus, mille pakkus välja Lewis Carroll.

“Lihtne hõõrdeta rihmaratas riputab ahvi ühele küljele ja teisele raskuse, mis ahvi ideaalselt tasakaalustab. Jah köiel pole raskust ega hõõrdumistMis juhtub, kui ahv üritab köiel ronida? "

11. Numbrite string

Seekord leiame rea võrdusi, millest peame lahendama viimase. See on lihtsam kui tundub. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Parool

Politsei jälgib tähelepanelikult vargajõe pesa, mis on sisestanud mingisuguse parooli. Nad vaatavad, kuidas üks neist ukse juurde tuleb ja koputab. Seestpoolt öeldakse 8 ja inimene vastab 4-le, millele vastus uks avaneb.

Saabub teine ​​ja nad küsivad temalt numbrit 14, millele ta vastab 7 ja möödub samuti. Üks agentidest otsustab sisseimbumist proovida ja läheneb uksele: seestpoolt küsitakse temalt numbrit 6, millele ta vastab 3. Kuid ta peab taanduma, kuna nad mitte ainult ei ava ust, vaid hakkab ka seestpoolt vastu võtma. Mis on parooli äraarvamise nipp ja millise vea on politseinik teinud?

13. Mis numbrit seeria järgib?

Mõistatus, mis on tuntud Hongkongi kooli sisseastumiseksamil ja on kalduvus, et lapsed kipuvad selle lahendamisel paremini toime tulema kui täiskasvanud. See põhineb arvamisel mis arv on kuue kohaga parkla hõivatud parkimiskoht. Nad järgivad järgmist järjekorda: 16, 06, 68, 88, ¿? (hõivatud ruut, mida peame arvama) ja 98.

14. Operatsioonid

Kahe võimaliku, mõlemad kehtiva lahenduse probleem. Selle eesmärk on näidata, milline number pärast nende toimingute nägemist puudub. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Lahendused

Kui teil on jäänud intriig teada, millised on nende mõistatuste vastused, siis leiate need ka üles.

1. Einsteini mõistatus

Sellele probleemile saab vastuse, kui koostate tabeli, mis sisaldab meie ja meie andmeid läheb radadelt vette tagasi viskama. Lemmikloomaga naaber oleks sakslane.

2. Neli üheksat

9/9+99=100

3. Karu

See mõistatus nõuab veidi geograafiat. Ja see on see, et ainsad punktid, kus seda teed mööda jõudes jõuaksime alguspunkti poolustel. Sel moel oleksime jääkaru (valge) vastas.

4. Pimedas

Olles pessimistlik ja aimates halvimat stsenaariumi, peaks mees võtma pool pluss üks tagamaks, et ta saab sama värvi paari. Sel juhul 11.

5. Lihtne toiming

See mõistatus on hõlpsasti lahendatav, kui arvestame, et räägime hetkest. Ehk siis aeg. Väide on õige, kui mõelda tundide peale: kui lisada üheteistkümnele kolm tundi, siis saab kaks.

6. Kaksteist mündiprobleemi

Selle probleemi lahendamiseks peame kolme korda hoolikalt kasutama, münte pöörates. Kõigepealt jagame mündid kolme nelja rühma. Üks neist läheb skaala mõlemale käele ja kolmas lauale. Kui tasakaal näitab tasakaalu, tähendab see seda erineva kaaluga võltsmünt pole nende, vaid laual olevate hulgas. Vastasel juhul on see ühes süles.

Igal juhul pöörame teisel korral münte kolme kaupa (jättes ühe originaali igasse asendisse fikseerituks ja ülejäänud pöörates). Kui tasakaalu kreen muutub, on erinev münt nende hulgas, mida oleme pööranud.

Kui vahet pole, on see nende seas, mida me pole liigutanud. Eemaldame mündid, millel pole kahtlust, et need pole valed, nii et kolmandal katsel jääb meile järele kolm münti. Sel juhul piisab kahe mündi kaalumisest, üks skaala mõlemal haaval ja teine ​​laual. Kui on tasakaal, on laual olev valeja muul juhul ning eelmistel kordadel saadud teabe põhjal saame öelda, mis see on.

7. Hobuse tee probleem

Vastus on jah, nagu Euler soovitas. Selleks peaks ta tegema järgmist rada (numbrid tähistavad liikumist, milles ta selles asendis oleks).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Küüliku paradoks

Vastus sellele, kas küülik läbiks Maa ja köie vahelist pilu, pikendades köit ühe meetri võrra, on jaatav. Ja see on midagi, mida saame matemaatiliselt arvutada. Eeldades, et maa on kera, mille raadius on umbes 63000 km, r = 63 000 km, hoolimata sellest, et akord täielikult ümbritseb see, et sellel peab olema märkimisväärne pikkus, ühe meetri pikendamine tekitaks umbes 16-se vahe cm. See tekitaks et küülik saaks mugavalt läbi mõlema elemendi lõhe.

Selleks peame mõtlema, et seda ümbritsev köis on algselt 2πr cm pikkune. Trossi pikkus ühe meetri pikendamisel on see, kui pikendame seda pikkust ühe meetri võrra, arvutage kaugus, mille köis peab läbima, mis on 2π (r + jaoks vajalik pikendus) pikendada). Seega on meil 1m = 2π (r + x) - 2πr. Tehes x-i arvutamise ja lahendamise, saame ligikaudseks tulemuseks 16 cm (15 915). See oleks vahe Maa ja köie vahel.

9. Ruudukujuline aken

Selle mõistatuse lahendus on tee aknast romb. Seega on meil jätkuvalt takistusteta 1 * 1 ruudukujuline aken, mille kaudu siseneks pool valgusest.

10. Mõistatuse ahv

Ahv jõuaks rihmarattani.

11. Numbrite string

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Sellele küsimusele on vastus lihtne. Ainult peame leidma igas arvus 0 arvu või ringe. Näiteks 8806-l on kuus, kuna loeksime nulli ja kaheksa hulka kuuluvad ringid (mõlemas kaks) ja kuus. Seega tulemus 2581 = 2.

12. Parool

Välimus petab. Enamik inimesi ja politseisse ilmunud politseiametnik arvaksid, et röövlite küsitav vastus on poole väiksem arv kui nad küsivad. See tähendab, et 8/4 = 2 ja 14/7 = 2, seega oleks vaja jagada vaid arv, mille vargad andsid.

Seetõttu vastab agent 3-le, kui temalt küsitakse numbrit 6. See pole aga õige lahendus. Ja kas seda kasutavad vargad paroolina see pole arvusuhe, vaid numbris olevate tähtede arv. See tähendab, et kaheksal on neli tähte ja neljateistkümnel on seitse tähte. Sel moel oleks agendil sisenemiseks olnud vaja öelda neli, mis on tähed, mida number kuus omab.

13. Mis numbrit seeria järgib?

Ehkki see mõistatus võib tunduda keeruline matemaatiline probleem lahendada, nõuab tegelikult ruutude vaatamist ainult vastupidisest vaatenurgast. Ja seda, et tegelikkuses seisame silmitsi korrapärase reaga, vaatleme konkreetsest vaatenurgast. Seega oleks meie vaadeldav ruutude rida 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Sellel viisil, hõivatud väljak on 87.

14. Operatsioonid

Selle probleemi lahendamiseks võime leida kaks võimalikku lahendust, mis mõlemad kehtivad, nagu me ütlesime. Selle lõpuleviimiseks on vaja jälgida seose olemasolu mõistatuse erinevate toimingute vahel. Kuigi selle probleemi lahendamiseks on erinevaid viise, näeme allpool neist kahte.

Üheks võimaluseks on lisada eelmise rea tulemus sellesse, mida näeme reas endas. Seega: 1 + 4 = 5. 5 (ülaltoodud tulemuse tulemus) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? Sel juhul oleks viimase operatsiooni vastus 40.

Teine võimalus on see, et vahetult eelmise joonisega summa asemel näeme korrutamist. Sel juhul korrutaksime operatsiooni esimese numbri teisega ja siis teeksime summa. Seega: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? Sel juhul oleks tulemus 96.