Kuinka poistaa PENTAGONIN ALUE

Professorilla aiomme käsitellä erityisesti geometrian tuntemuksen perusaihetta kuinka löytää viisikulmion alue. Tätä varten muistamme, mikä alue on ja mikä on viisikulmio, jotta voimme sitten nähdä, kuinka tämän luvun pinta -ala lasketaan. Oppitunnin lopussa löydät a Harjoittele harjoitella ja hänen jälkeensä hänen ratkaisu, jotta voit tarkistaa, oletko ymmärtänyt oikein tämän oppitunnin selitykset.

A viisikulmio on viisipuolinen hahmo minkä tahansa. Kuitenkin tässä artikkelissa, kun puhumme viisikulmasta, viittaamme viiden monikulmioon Sivut ovat säännölliset, eli sen sivut ovat yhtä pitkät ja siksi viisi kulmaa ovat yhtä suuret heidän joukossa.

Nämä kulmat ovat 108º viisikulmion sisällä, joten sisäkulmien summan on oltava 540º. Siinä on myös viisi kärkeä, joista otamme lävistäjät, jotka muodostavat viiden kärjen tähden.

Varten tunnistaa sen helpostiVoit ajatella viisikulmion pienenä talona. Pohja on lattia, kaksi sivua vasemmalla ja oikealla seinät ja yläpinnat katto.

instagram story viewer

Ennen kuin aloitamme viisikulmion alueen laskemisen, muistetaan se alue on tila, jonka monikulmio vie, joten se näytetään neliöyksiköinä, kuten metreinä neliöinä. Tätä varten tarvitsemme yksiköiden olevan samat kaikissa kaavan osissa. Kaava on seuraava:

A = (P x Ap) / 2

Missä P = kehä ja Ap = apoteemi.

Kuten näette, uudet käsitteet näyttävät pystyvän laskemaan alueen. Ensinnäkin kehä on vain viisikulmion kaikkien sivujen summa, toisin sanoen kertomalla yksi puoli viidellä.

Toiseksi, apoteemi alkaen lasketaan Pythagorasin lause, koska tavallinen viisikulmio on 5 tasasivuista kolmiota, jotka on liitetty pisteeseen, joten jos jaamme kukin niistä puoliksi, saamme 10 suorakulmiota. Yksi riittää: yhden sivun pituus on hypotenuusa, kun taas puolet toisesta on jalka. Toinen jalka on apoteemi.

Katsotaanpa esimerkkiä. Jos haluamme laskea tavallisen viisikulmion alueen, jonka sivu on 15 senttimetriä, tarvitsemme kehän, joka on 15 x 5 = 75 cm.

Laskemme apoteemin Pythagoraan lauseella: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225-56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Siksi meillä on jo kehä ja apoteemi, joten käytämme kaavaa: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Tarkistaaksesi, oletko sisäistänyt käsitteet, suosittelemme, että teet seuraavat harjoitukset:

1. Laske tavallisen monikulmion pinta -ala, jonka viisi sivua on 146 metriä kehä ja apoteemi 20 metriä.
2. Etsi viisikulmion alue 60 senttimetriä sivulta.

Nyt näemme, oletko pystynyt tekemään harjoitukset oikein. The vastaus toimintaan kuuluu seuraava:

1. Voimme käyttää kaavaa suoraan, koska tavallinen viisisivuinen monikulmio on a viisikulmio, joten kerromme kehän apoteemilla ja jaamme kahdella: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Koska meillä ei ole kehää tai apoteemia, meidän on laskettava ne ensin. Ensinnäkin kehä on sivujen summa, joten koska se on viisikulmio, meidän on lisättävä 60 viisi kertaa, joten on helpompi kertoa 60 5: llä, mikä antaa 300. Selvittääksemme kuinka paljon apoteemi on, käytämme Pythagorasia seuraavasti: 60² = 30² + Ap². Jos eristämme, apoteemi antaa meille 52. Nyt voimme laskea alueen: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Jos tämä oppitunti oli mielestäsi mielenkiintoinen, voit selata välilehteä Geometria, löytää samankaltaisia ​​viestejä. Toisaalta suosittelemme, että käytät verkon yläosassa olevaa hakukonetta, jotta voit etsiä kaikkea mielessäsi olevaa.