Mitä ovat epäsäännölliset POLYEDROT ja niiden luokitus

Tänään tuomme uuden oppitunnin professorilta erityisesti geometrian opiskeluun mitä ovat epäsäännölliset polyhedrat ja niiden luokittelu. Kuten tavallista, aiomme nähdä käsitteitä ja esimerkkejä ymmärtääksemme, mistä puhumme, ja lopuksi ehdotamme joitain koulutusta jotta voit soveltaa oppimaasi käytännössä. Saat myös ratkaisut, jotta voit tarkistaa, että olet ymmärtänyt sen hyvin.

The monitahoinen ovat geometriset kappaleet joiden kasvot ovat litteät, eli monikulmiot, jotka kattavat tietyn rajallisen tilavuuden. Ne ovat rajoittuneita kolmiulotteisia kappaleita, toisin sanoen niitä rajoittaa äärellinen määrä tasaisia ​​pintoja.

Ne voivat olla erilaisia, mutta tässä artikkelissa käsittelemme vain epäsäännöllinen polyhedra, jotka eivät täytä yhtä tai useampaa seuraavista vaatimukset:

• Ne eivät ole säännöllisiä kasvoja, toisin sanoen kaikki heidän kasvonsa eivät ole säännöllisiä polygoneja.
• He eivät ole yhtenäisiä kasvoja, toisin sanoen kaikki heidän kasvonsa eivät ole samanlaisia.
• Niissä ei ole yhtenäisiä reunoja, toisin sanoen kummassakin reunassa kohtaavat kaksi pintaa eivät aina ole samat.
  instagram story viewer
• Ne eivät ole yhtenäisiä kärkipisteitä, eli kaikki kärjessä kohtaavat kasvot eivät ole samanarvoisia eivätkä ne aina ole samassa järjestyksessä.

Yhteenvetona voidaan todeta, että jotta monitahoista pidettäisiin epäsäännöllisenä, sen ei yksinkertaisesti tarvitse täyttää mitään näistä ehdoista, joten niissä on epätasaiset pinnat tai kulmat.

Voimmeko puhua:

Arkhimedoksen kiinteät aineet tai Archimedean kiinteät aineet

Ne ovat kuperia monitahoja (tämä tarkoittaa, että jos mitkä tahansa kaksi pistettä monitahoista, ne yhdistävä segmentti on aina sisäpuolinen, ei koskaan polyhedronin ulkopuolella), joilla on säännölliset pinnat ja tasaiset kärjet, mutta niillä ei ole yhtenäisiä kasvoja, eli kaikki pinnat eivät ole yhtä suuria ne. He ovat 13-vuotiaita ja Archimedes tutki heitä.

Nämä ovat niiden nimet: katkaistu tetraedri, kuutioktaedri, katkaistu kuutio, katkaistu oktaedri, rombikuboktaedri, katkaistu kuutio, tylppä kuutio, ikosidodekaedri, katkaistu dodekaedri, katkaistu ikosaedri, rombikosidodekaedri, tylsä ​​dodekaedri ja katkaistu ikosidodekaedri.

Prismat ja antiprismat

Ne ovat ainoat jäljellä olevat kuperat ja yhtenäiset polyhedrat. Kepler tutki ja luokitteli niitä, ja siellä on äärettömiä.

Prismat muodostuvat kahdesta yhdensuuntaisesta pinnasta, joita kutsumme direktiiveiksi, ja niin monesta suunnikkaasta, jotka ovat kohtisuorassa, kuin on direktiivipinnan sivuja. Eli jos suuntapinta on kolmio, prismaa kutsutaan kolmioprismaksi ja se koostuu kahdesta kolmiosta ja kolmesta suunnikkaasta, koska kolmiolla on kolme sivua.

Antiprismat muodostetaan samalla tavalla, koska ne ovat kaksi yhdensuuntaista pintaa, kuten aiemmat suuntaviivat, mutta joita kutsumme nyt kannaksi, ja ne yhdistetään kolmioiden avulla. Pohjia yhdistävien kolmioiden lukumäärä lasketaan jalustan sivujen lukumäärällä kerrottuna kahdella. Esimerkiksi neliön antiprisma muodostuu kahdesta kantaneliosta ja kahdeksasta kolmiosta, koska neliöillä on neljä sivua, kerrottuna kahdella saadaan kahdeksan kolmiota.

Epäsäännölliset polyhedrat eivät noudata tiettyä kaavaa, joten ominaisuudet vaihtelevat sen mukaan, ovatko ne koveria vai kuperia, ovatko ne prismoja tai pyramideja, ovatko sivut säännöllisiä monikulmioita vai eivät... Et voi asettaa suljettua ominaisuusluetteloa.

Tietysti ne voidaan mainita kasvojen määrä heillä on riippumatta siitä, ovatko ne säännöllisiä vai eivät:

• Tetraedri: epäsäännöllinen monitahoinen neljällä pinnalla
• Viisitahokas: epäsäännöllinen monitahoinen viidellä pinnalla
• Heksaedri: epäsäännöllinen monitahoinen kuusisivua
• Heptaedri: epäsäännöllinen monitaho, jossa on seitsemän pintaa
• Oktaedri: epäsäännöllinen monitahoinen kahdeksalla pinnalla
• Enneaedri: epäsäännöllinen monitahoinen yhdeksän pintaa
• Dekaedri: epäsäännöllinen monitaho, jossa on kymmenen pintaa
• ...

Katsotaan, oletko tehnyt sen oikein:

1. Kyllä, niillä voi olla sivut, jotka ovat säännöllisiä monikulmioita, eivätkä ne tee niistä säännöllisiä monikulmioita, koska jotta ne olisivat säännöllisiä monikulmioita, kaikkien neljän ehdon on täytyttävä.
2. Ei, niillä voi olla parillinen määrä kasvoja, kuten tetraedrin tapauksessa, jossa on 4 pintaa.

Jos haluat oppia lisää polyhedrasta, selaa vapaasti opettajan verkkosivuston välilehtiä, erityisesti yläosassa olevaa hakukonetta. Lisäksi, jos se on auttanut sinua, voit jakaa tämän oppitunnin luokkatovereiden kanssa!