Mikä on NELIÖINEN BINOMI
Toivotamme sinut tervetulleeksi tälle uudelle opettajan oppitunnille, jossa autamme sinua ymmärtämään mikä on neliöbinomi ja miten sitä voidaan laajentaa. Tämä tieto on erittäin tärkeää, koska yleensä opiskelijat ovat estetty merkittävillä identiteeteillä. Tällä tavalla näemme, mikä on binomi, mikä tarkoittaa, että se on neliöity, ja kuinka se sitten ratkaistaan. Ymmärtääksemme sitä paremmin, analysoimme myös pari esimerkkejä neliön binomiaalit ja viimeisessä osiossa voit testata tietosi. Ratkaisut ovat tietysti lopussa.
Aluksi meidän on määriteltävä termi binomiaalinen. Kuten muistat muista oppitunneista, a monomiaalinenon se algebrallinen lauseke, joka sisältää kirjaimellinen muuttuja tuntematon (eli kirjaimet) ja a määrä kutsutaan kertoimeksi. Monomilla on vain yksi termi, koska jos on yhteen- tai vähennyslasku, se on binomi.
Nimittäin, Binomi koostuu kahdesta monomista, jotka on yhdistetty yhteen- tai vähennyslaskulla. Asia on siinä, että voimme saada tuon binomiaalin neliöiksi, ja silloin "merkittävien identiteettien" kaavat tulevat peliin.
Yllä olevasta määritelmästä seuraa, että binomiaaleja voi olla kahta tyyppiä:
- binomin summa: ovat kaksi monomia, jotka on liitetty summalla.
- Vähennysbinomi: ovat kaksi monomia, jotka on yhdistetty vähennyksellä.
Jos meillä on neliösummabinomi, käyttämämme kaava on seuraava:
(a + b)2 = siihen2 + 2 * a * b + b2
Jos meillä on neliöinen vähennysbinomi, käyttämämme kaava on seuraava:
(a-b)2 = siihen2 - 2 * a * b + b2
Huomaa, että ainoa asia, joka muuttuu, on se, että numeron kaksi edessä meillä on plus tai miinus, mutta mikään muu merkki ei muutu.
Katsotaan esimerkki binomien neliöstä:
- Kehitämme summan neliön binomia (5x + 3)2:
Käytämme kaavaa (a + b)2 = siihen2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- Laajennamme vähennysbinomiaalin neliön (8x3 - 2x)2:
Käytämme kaavaa (a - b)2 = siihen2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 -32x4 + 4x2
Tarkistaaksesi, että olet ymmärtänyt, mitä on selitetty tämän oppitunnin aikana neliön binomiaalit, Suosittelemme, että suoritat ehdotetut harjoitukset:
1. Laajenna binomia (4x + 10)2
2. Laajenna binomia (2x4 - 1)2
3. Ilmoita, ovatko seuraavat lauseet totta vai tarua:
- Binomi on sama kuin monomi.
- Neliön binomiaalin kaava yhteen- ja vähennyslaskussa muuttuu vain luvun 2 edessä olevassa etumerkissä, ei kaikissa kaavan etumerkeissä.
- Kehittääksemme neliöbinomiaalin meidän on kunnioitettava binomin hierarkkista järjestystä operaatiot eli ratkaise ensin sulut, sitten kertolasku ja lopuksi yhteenlasku/vähennys.
Sitten jätämme sinulle vastauksen yllä esitettyihin toimintoihin, jotta voit tarkistaa, oletko tehnyt ne oikein:
1. Laajenna binomia (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Laajenna binomia (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Ilmoita, ovatko seuraavat lauseet totta vai tarua:
- Binomi on sama kuin monomi: epätosi, koska binomi koostuu kahdesta monomista.
- Neliön binomiaalin kaava yhteen- ja vähennyslaskussa muuttuu vain luvun 2 edessä olevassa etumerkissä, ei kaikissa kaavan etumerkeissä: tosi.
- Neliön binomiaalin kehittämiseksi meidän on kunnioitettava toimintojen hierarkkista järjestystä, toisin sanoen Eli ratkaise ensin sulut, sitten kertolasku ja lopuksi yhteen-/vähennyslasku: todellinen.
Jos pidit tämän päivän oppitunnista, muista, että voit jakaa sen luokkatovereidesi kanssa ja voit jatkaa välilehtiemme selaamista lukeaksesi mielenkiintoisempia oppitunteja.
