Pearsonin korrelaatiokerroin: mikä se on ja miten sitä käytetään

Psykologian tutkimuksessa käytetään usein kuvaavaa tilastoa, joka tarjoaa keinoja esittää ja arvioida tiedon tärkeimmät ominaisuudet taulukoiden, kaavioiden ja mittojen avulla yhteenvedot.

Tässä artikkelissa tiedämme Pearson-korrelaatiokertoimen, kuvaavien tilastojen mitta. Se on lineaarinen mitta kahden kvantitatiivisen satunnaismuuttujan välillä, jonka avulla voimme tietää niiden välisen suhteen intensiteetin ja suunnan.

• Aiheeseen liittyvä artikkeli: "Cronbachin alfa (α): mikä se on ja miten sitä käytetään tilastoissa"

kuvailevia tilastoja

Pearson-korrelaatiokerroin on kertoimen tyyppi, jota käytetään kuvaavissa tilastoissa. Erityisesti, sitä käytetään kuvailevissa tilastoissa, joita sovelletaan kahden muuttujan tutkimiseen.

Kuvaavat tilastot (kutsutaan myös tutkivaksi data-analyysiksi) puolestaan ​​yhdistävät joukon tekniikoita Matematiikka, joka on suunniteltu hankkimaan, järjestämään, esittämään ja kuvaamaan datajoukkoa, jonka tarkoituksena on helpottaa sitä käyttää. Käytä yleensä taulukoita, numeerisia mittoja tai kaavioita tukena.

Pearsonin korrelaatiokerroin: mihin se on tarkoitettu?

Pearson-korrelaatiokerrointa käytetään kahden kvantitatiivisen satunnaismuuttujan välisen suhteen (tai korrelaation) tutkimiseen (minimivälin asteikko); esimerkiksi painon ja pituuden välinen suhde.

Se on mitta, joka antaa meille tietoa suhteen intensiteetistä ja suunnasta. Toisin sanoen se on indeksi, joka mittaa eri lineaarisesti liittyvien muuttujien välistä kovariaatiota.

Meidän on oltava selvillä kahden muuttujan välisen suhteen, korrelaation tai kovariaation eroista (= muuttuja yhteinen) ja syy-yhteys (kutsutaan myös ennustamiseksi, ennustamiseksi tai regressioksi), koska ne ovat eri käsitteitä.

• Saatat olla kiinnostunut: "Chi-neliö (χ²) -testi: mikä se on ja miten sitä käytetään tilastoissa"

Miten se tulkitaan?

Pearsonin korrelaatiokerroin sisältää arvot välillä -1 ja +1. Siten sen arvosta riippuen sillä on jokin merkitys.

Jos Pearson-korrelaatiokerroin on 1 tai -1, voidaan katsoa, ​​että tutkittujen muuttujien välinen korrelaatio on täydellinen.

Jos kerroin on suurempi kuin 0, korrelaatio on positiivinen ("A enemmän, enemmän ja vähemmän vähemmän). Toisaalta, jos se on pienempi kuin 0 (negatiivinen), korrelaatio on negatiivinen ("A enemmän, vähemmän ja a vähemmän, enemmän). Lopuksi, jos kerroin on yhtä suuri kuin 0, voimme vain vahvistaa, että muuttujien välillä ei ole lineaarista suhdetta, vaan jonkin muun tyyppinen suhde voi olla olemassa.

Pohdintoja

Pearson-korrelaatiokerroin kasvaa, jos X: n ja/tai Y: n (muuttujien) vaihtelu kasvaa, ja pienenee muuten. Toisaalta, jotta voidaan vahvistaa, onko arvo korkea vai pieni, meidän on verrattava tietojamme muihin tutkimuksiin samoilla muuttujilla ja samanlaisissa olosuhteissa.

Lineaarisesti yhdistyvien eri muuttujien suhteiden esittämiseen voidaan käyttää ns. varianssi-kovarianssimatriisia tai korrelaatiomatriisia; ensimmäisen diagonaalista löydämme varianssiarvot ja toisesta niitä (muuttujan korrelaatio itsensä kanssa on täydellinen, =1).

neliöllinen kerroin

Kun neliöimme Pearson-korrelaatiokertoimen, sen merkitys muuttuu, ja tulkitsemme sen arvon suhteessa ennusteisiin (osoittaa kausaalista yhteyttä). Eli tässä tapauksessa sillä voi olla neljä tulkintaa tai merkitystä:

1. Liittynyt varianssi

Ilmaisee Y: n (yksi muuttuja) varianssin osuuden, joka liittyy X: n (toisen muuttujan) vaihteluun. Siksi tiedämme, että "1-neliöinen Pearson-kerroin" = "Y: n varianssin osuus, joka ei liity X: n vaihteluun".

2. yksilölliset erot

Jos kerromme Pearson-korrelaatiokertoimen x100, se ilmaisee prosenttiosuuden Y: n yksittäisistä eroista, jotka liittyvät / riippuvat / selittyvät X: n yksilöllisillä vaihteluilla tai eroilla. Siksi "1-neliöinen Pearson-kerroin x 100" = % Y: n yksittäisistä eroista, jotka eivät liity X: ään / riippuvat siitä / selitetään X: n yksilöllisillä vaihteluilla tai eroilla.

3. Virheiden vähennysprosentti

Pearsonin neliökorrelaatiokerroin se voidaan myös tulkita ennusteiden virheiden vähenemisen indeksiksi; eli se olisi neliövirheen keskiarvon osuus eliminoituna käyttämällä Y':tä (tuloksista muodostettu regressioviiva) Y: n keskiarvon sijaan ennusteena. Tässä tapauksessa kerroin x 100 myös kerrottaisiin (osoittaa %).

Siksi "1-neliöinen Pearson-kerroin" = virhe, joka silti tehdään, kun käytetään regressioviivaa keskiarvon sijaan (aina kerrottuna x 100 = ilmaisee %).

4. Pisteiden likiarvoindeksi

Lopuksi Pearsonin korrelaatiokertoimen viimeinen tulkinta neliöön korotettuna osoittaisi pisteiden approksimaatiota kommentoituun regressioviivaan. Mitä suurempi kertoimen arvo (lähempänä 1:tä), sitä lähempänä pisteet ovat Y':tä (viivaa).

Bibliografiset viittaukset:

• Pullo, J. Suero, m. Ximenez, C. (2012). Tietojen analysointi psykologiassa I. Madrid: Pyramidi.
• Lubin, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matemaattinen psykologia I ja II. Madrid: UNED.
• Pardo, a. San Martin, R. (2006). Tietojen analysointi psykologiassa II. Madrid: Pyramidi.