Lasten vaikeudet matematiikan oppimisessa

Käsite määrä muodostaa perustan matematiikka, joka on siis sen hankinta perusta, jolle matemaattista tietoa. Numeron käsite on alettu ajatella monimutkaisena kognitiivisena toimintona, jossa eri prosessit toimivat koordinoidusti.

Hyvin pienestä, Lapset kehittävät ns intuitiivinen epävirallinen matematiikka. Tämä kehitys johtuu siitä, että lapset osoittavat biologista taipumusta hankkia peruslaskunnan taitoja ja stimulaatiota ympäristöstä, koska että lapset jo pienestä pitäen kohtaavat määriä fyysisessä maailmassa, laskettavia määriä sosiaalisessa maailmassa ja matemaattisia ideoita historian ja historian maailmassa. kirjallisuus.

Lukukäsitteen oppiminen

Lukumäärän kehitys riippuu koulunkäynnistä. Varhaiskasvatuksen opetusta lukujen luokittelussa, lajittelussa ja säilyttämisessä parantaa päättelykykyä ja akateemista suorituskykyä jotka säilyvät ajan mittaan.

Pienten lasten laskemisvaikeudet haittaavat matemaattisten taitojen hankkimista myöhemmässä lapsuudessa.

Kahden vuoden iästä lähtien ensimmäinen määrällinen tieto alkaa kehittyä. Tämä kehitys saatetaan päätökseen hankkimalla proto-kvantitatiivisiksi kutsutut suunnitelmat ja ensimmäinen numeerinen taito: laskeminen.

Järjestelmät, jotka mahdollistavat lapsen "matemaattisen mielen"

Ensimmäinen kvantitatiivinen tieto hankitaan kolmen protokvantitatiivisen järjestelmän kautta:

1. Protokvantitatiivinen kaavio vertailusta: Tämän ansiosta lapsilla voi olla sarja termejä, jotka ilmaisevat määräarvioita ilman numeerista tarkkuutta, kuten suurempi, pienempi, enemmän tai vähemmän jne. Tätä mallia käyttämällä kokovertailulle määritetään kielelliset tunnisteet.
2. Protokvantitatiivinen lisäys-vähennyskaavio: Tämän järjestelmän avulla kolmivuotiaat voivat perustella määrien muutoksia, kun elementtiä lisätään tai poistetaan.
3. JAOsa-koko protokvantitatiivinen kaavio: antaa esikoululaisten hyväksyä sen, että mikä tahansa kappale voidaan jakaa pienempiin osiin ja että jos laitamme ne takaisin yhteen, niistä syntyy alkuperäinen kappale. He saattavat ajatella, että kun he yhdistävät kaksi numeroa, he saavat suuremman luvun. Epäsuorasti he alkavat tuntea määrien kuuloominaisuuden.

Nämä järjestelmät eivät riitä ratkaisemaan määrällisiä tehtäviä, joten niissä on käytettävä tarkempia kvantifiointityökaluja, kuten laskentaa.

Hän Kreivi Se on toimintaa, joka voi aikuisen silmissä vaikuttaa yksinkertaiselta, mutta siihen on yhdistettävä joukko tekniikoita.

Jotkut pitävät laskemista varsinkin omatoimisena oppimisena ja merkityksettömänä vakio numeerinen sekvenssi, jotta nämä rutiinit saataisiin asteittain sisältöön käsitteellinen.

Laskentatehtävän parantamiseen tarvittavat periaatteet ja taidot

Toiset katsovat, että laskeminen edellyttää joukon periaatteiden hankkimista, jotka hallitsevat taitoa ja mahdollistavat laskennan asteittaisen kehittymisen:

1. Yksittäisen vastaavuuden periaate: sisältää jokaisen taulukon elementin merkitsemisen vain kerran. Se sisältää kahden prosessin koordinoinnin: osallistuminen ja merkitseminen, osion kautta ne hallitsevat laskettuja elementtejä ja niitä, jotka puuttuvat laskea, samalla kun niillä on sarja otsikoita, niin että jokainen vastaa lasketun joukon objektia, vaikka ne eivät seuraakaan järjestystä oikea.
2. Vakiintuneen järjestyksen periaate: määrää, että laskemisen kannalta on välttämätöntä muodostaa koherentti sekvenssi, vaikka tätä periaatetta voidaan soveltaa ilman, että tarvitsee käyttää tavanomaista numeerista järjestystä.
3. Kardinaalisuuden periaate: määrittää, että numerosarjan viimeinen nimiö edustaa taulukon kardinaalia, taulukon sisältämien elementtien määrää.
4. Abstraktion periaate: määrittää, että edellisiä periaatteita voidaan soveltaa minkä tahansa tyyppiseen joukkoon, sekä homogeenisten että heterogeenisten elementtien kanssa.
5. Irrelevanssin periaate: Ilmaisee, että järjestyksellä, jossa elementit alkavat luetella, ei ole merkitystä niiden päämäärittelyn kannalta. Ne voidaan laskea oikealta vasemmalle tai päinvastoin tulokseen vaikuttamatta.

Nämä periaatteet määrittävät prosessisäännöt objektijoukon laskemiseksi. Lapsi oppii omien kokemustensa perusteella vähitellen tavanomaisen numeerisen sekvenssin ja antaa hänelle mahdollisuuden määrittää, kuinka monta elementtiä joukossa on, eli mestarilaskennan.

Lapset kehittävät usein uskomuksen, että tietyt laskennan ei-olennaiset ominaisuudet, kuten vakioosoite ja viereisyys, ovat olennaisia. Ne ovat myös järjestyksen abstraktiota ja merkityksettömyyttä, jotka takaavat ja tekevät edellä mainittujen periaatteiden soveltamisalueesta joustavampia.

Strategisen osaamisen hankkiminen ja kehittäminen

Opiskelijoiden strategisen osaamisen kehittymistä on kuvattu neljää ulottuvuutta:

1. strategioita: erilaisia ​​strategioita, joita opiskelija käyttää tehtäviä suorittaessaan.
2. Strategioiden esiintymistiheys: kuinka usein lapsi käyttää kutakin strategiaa.
3. Strategian tehokkuus: tarkkuus ja nopeus, jolla jokainen strategia suoritetaan.
4. Strategioiden valinta: lapsen kyky valita sopeutumiskykyisin strategia kussakin tilanteessa ja sen avulla hän voi olla tehokkaampi tehtävien suorittamisessa.

Yleisyys, selitykset ja ilmenemismuodot

Erilaiset arviot matematiikan oppimisvaikeuksien esiintyvyydestä vaihtelevat erilaisten diagnostisten kriteerien vuoksi.

Hän DSM-IV-TR osoittaa sen laskentahäiriön esiintyvyyden on arvioitu olevan vain noin joka viides oppimishäiriötapaus. Noin 1 % kouluikäisistä lapsista oletetaan kärsivän laskentahäiriöstä.

Viimeaikaiset tutkimukset vahvistavat, että esiintyvyys on korkeampi. Noin 3 %:lla on samanaikaisia ​​luku- ja matematiikan vaikeuksia.

Myös matematiikan vaikeudet jatkuvat ajan myötä.

Miten oppimisvaikeuksista kärsivillä lapsilla menee matematiikassa?

Monet tutkimukset ovat osoittaneet, että numeeriset perustaidot, kuten tunnistaminen luvut tai numeroiden suuruusluokkien vertailu ovat säilyneet suurimmassa osassa Lapset kanssa Vaikeuksia matematiikan oppimisessa (jatkoa, PATO), ainakin yksinkertaisille numeroille.

Monet lapset, joilla on MAD heillä on vaikeuksia ymmärtää joitakin laskun näkökohtia: useimmat ymmärtävät vakaan järjestyksen ja kardinaalisuuden, ainakaan he eivät ymmärrä yksi-yhteen vastaavuutta, varsinkin kun ensimmäinen elementti lasketaan kahdesti; ja he epäonnistuvat jatkuvasti tehtävissä, joihin liittyy järjestyksen ja vierekkäisyyden merkityksettömyyden ymmärtäminen.

Suurin vaikeus MAD-lapsille on numeeristen tosiasioiden oppiminen ja muistaminen sekä aritmeettisten operaatioiden laskeminen. Heillä on kaksi suurta ongelmaa: menettelytapa ja tosiasioiden palauttaminen MLP: stä. Faktojen tuntemus ja menettelytapojen ja strategioiden ymmärtäminen ovat kaksi erotettavaa ongelmaa.

Menettelyongelmat todennäköisesti paranevat kokemuksen myötä, toipumisvaikeutesi eivät. Tämä johtuu siitä, että menettelylliset ongelmat johtuvat käsitteellisen tiedon puutteesta. Automaattinen palautuminen taas on seurausta semanttisesta muistihäiriöstä.

Nuoret pojat, joilla on DAM, käyttävät samoja strategioita kuin heidän ikätoverinsa, mutta luottaa enemmän epäkypsiin laskentastrategioihin ja vähemmän tosiasianhakuun muistista kuin hänen ikätoverinsa.

Ne ovat vähemmän tehokkaita erilaisten faktojen laskenta- ja hakustrategioiden toteuttamisessa. Iän ja kokemuksen kasvaessa vaikeuksittomat suorittavat palautumisen tarkemmin. Ne, joilla on MAD, eivät osoita muutoksia strategioiden tarkkuudessa tai käyttötiheydessä. Jopa pitkän harjoituksen jälkeen.

Kun he käyttävät tosiasianhakua muistista, se on usein epätarkka: he tekevät virheitä ja kestävät kauemmin kuin ilman DA: ta.

MAD-lapsilla on vaikeuksia hakea numeerisia faktoja muistista, mikä aiheuttaa vaikeuksia automatisoida tämä haku.

Lapset, joilla on DAM, eivät tee mukautuvaa valintaa strategioistaan alempi suorituskyky taajuudessa, tehokkuudessa ja mukautuvassa valinnassa strategioita. (viittaen laskuun)

MAD-lapsilla havaitut puutteet näyttävät vastaavan enemmän kehitysviiveen malliin kuin puutteeseen.

Geary on kehittänyt luokituksen, joka määrittelee kolme DAM-alatyyppiä: proseduaalinen alatyyppi, alatyyppi, joka perustuu semanttisen muistin puutteisiin, ja alatyyppi, joka perustuu taitojen puutteisiin visuaalis-tilallinen.

Lasten alatyypit, joilla on matematiikan vaikeuksia

Tutkinta on mahdollistanut tunnistamisen kolme MAD-alatyyppiä:

• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia aritmeettisten toimintojen suorittamisessa.
• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia esittää ja hakea aritmeettisia tosiasioita semanttisesta muistista.
• Alatyyppi, jolla on vaikeuksia numeerisen tiedon visuaalisessa ja spatiaalisessa esittämisessä.

The työmuisti se on tärkeä osa matematiikan saavutusprosessia. Työmuistiongelmat voivat aiheuttaa prosessivirheitä, kuten itse asiassa noudon.

Opiskelijat, joilla on kieltenoppimisvaikeuksia + DAM näyttää olevan vaikeuksia säilyttää ja hakea matemaattisia tosiasioita ja ratkaista ongelmia, sekä sana, monimutkainen tai tosielämä, vakavampi kuin opiskelijat, joilla on eristetty MAD.

Eristettyjen MAD-potilailla on vaikeuksia visuospatiaalisen päiväkirjan tehtävässä, joka vaati tiedon muistamista liikkeellä.

MAD-opiskelijoilla on myös vaikeuksia tulkita ja ratkaista matemaattisia tekstitehtäviä. Heillä olisi vaikeuksia havaita olennaista ja epäolennaista tietoa ongelmista, rakentaa ongelmasta henkistä esitystä, muistaa ja Suorita ongelman ratkaisemiseen liittyvät vaiheet, erityisesti monivaiheiset ongelmat, käyttääksesi kognitiivisia ja metakognitiivisia strategioita.

Muutamia ehdotuksia matematiikan oppimisen parantamiseksi

Ongelmanratkaisu edellyttää tekstin ymmärtämistä ja esitetyn tiedon analysointia, loogisten ratkaisusuunnitelmien laatimista ja ratkaisujen arviointia.

Vaatii: kognitiiviset vaatimukset, kuten deklaratiivinen ja proseduurillinen aritmetiikkatieto ja kyky soveltaa tätä tietoa tekstiongelmiin, kyky esittää ongelman oikea esitys ja suunnittelukyky ongelman ratkaisemiseksi; metakognitiiviset vaatimukset, kuten tietoisuus itse ratkaisuprosessista sekä strategiat sen suorituskyvyn hallitsemiseksi ja seuraamiseksi; ja affektiiviset olosuhteet, kuten myönteinen asenne matematiikkaa kohtaan, käsitys ongelmien ratkaisemisen tärkeydestä tai luottamus omiin kykyihinsä.

Monet tekijät voivat vaikuttaa matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. On yhä enemmän todisteita siitä, että suurimmalla osalla MAD-opiskelijoista on vaikeampaa prosessien ja strategioiden kanssa. liittyvät ongelman esityksen rakentamiseen kuin tarvittavien toimintojen suorittamiseen selvitä se.

Heillä on ongelmia ongelmanesitysstrategioiden tuntemisessa, käytössä ja hallinnassa, erilaisten ongelmien superskeemojen ymmärtämisessä. He ehdottavat luokittelua, joka erottaa 4 suurta ongelmaluokkaa semanttisen rakenteen perusteella: muutos, yhdistäminen, vertailu ja tasoitus.

Nämä supermallit olisivat tietorakenteita, jotka otetaan käyttöön ongelman ymmärtämiseksi, ongelman oikean esityksen luomiseksi. Tästä esityksestä ehdotetaan operaatioiden suorittamista ongelman ratkaisun saavuttamiseksi. ongelma palautusstrategioiden tai pitkäaikaisen muistin välittömän haun avulla (MLP). Toimintoja ei enää ratkaista erikseen, vaan ongelman ratkaisemisen yhteydessä.

Bibliografiset viittaukset:

• Cascallana, M. (1998) Matematiikan aloitus: didaktiset materiaalit ja resurssit. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Matematiikan didaktisen tiedon alue. Madrid: Toimituksellinen yhteenveto.
• Opetus-, kulttuuri- ja urheiluministeriö (2000) Matematiikan oppimisen vaikeudet. Madrid: Kesäluokkahuoneet. Korkeampi opettajankoulutuslaitos.
  
• Orton, a. (1990) Matematiikan didaktiikka. Madrid: Morata Editions.