Kolmion elementit - lapsille (ratkaistujen harjoitusten kanssa!)

Kolmion elementit ovat kolme sivua, kolme kärkeä ja kolme kulmaa. Ja tässä opettajan uudessa oppitunnissa näemme, mitä ne ovat kolmion elementtejä syvemmällä tavalla, jotta ymmärrät paremmin tämän geometrian käsitteen. Aloitamme sen määritelmästä ja ominaisuuksista ja lopetamme sen elementteihin. Sitten tehdään vähän harjoituksia ratkaisuineen lujittamaan opittua.

Indeksi

1. Mikä on kolmio?
2. Mitkä ovat kolmion elementit
3. kolmion ominaisuudet
4. kolmioiden tyyppejä
5. Kolmioharjoitukset ratkaisuineen

Ennen kuin alamme tuntea kolmion elementit, ymmärrämme paremmin, minkä geometrisen kuvion kanssa olemme tekemisissä. The kolmiot tai niitä kutsutaan myös triiniksi litteitä geometrisia kuvioita, joissa on kolme sivua jotka ovat yhteydessä toisiinsa. Niitä yhdistäviä yhteisiä pisteitä kutsutaan pisteiksi. Näille tasaisille perushahmoille annettu nimi johtuu siitä, että niillä on kolme sisäkulmaa jotka muodostuvat jokaisesta samassa kärjessä koskettavista juovista.

Historiassa ihmiskunta on tutkinut kolmioita muinaisista ajoista lähtien, koska ne liittyvät jumaluuteen ja taikuuteen. Muinaisessa Kreikassa Pythagoras teki lauseensa, nimeltään Pythagoraan lause juuri sen luoja, jossa hän totesi, että hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin suorakulmaisen kolmion jalkojen neliön summa.

Ominaisuus suorakulmaiset kolmiot on, että yksi sen sivuista on pidempi, ja sitä kutsutaan hypotenuusaksi, kun taas kaksi muuta ovat lyhyempiä ja niitä kutsutaan jaloiksi. Jalat ovat sivut, jotka muodostavat oikean kulman.

Kolmiot voidaan luokitella eri tyyppeihin, riippuen sivujen muodosta ja niiden kulmista. Tästä huolimatta voidaan sanoa, että niissä on aina kolme sivua ja sisäkulmien summa on aina 180° seksagesimaali. UnProfesorissa annamme sinulle oppitunnin aiheesta kolmioiden luokittelu.

Kolmiot koostuvat useista elementeistä. Kuten aiemmin tutkimme, niillä on kolme sivua, kolme kärkeä ja kolme kulmaa. Katsotaanpa, mitkä ovat kolmion elementit.

sivut

Ne ovat suoria viivoja, jotka muodostavat kolmion ja yhdistävät sen kärjet. Nämä viivat rajaavat kuvion. Kolmioilla on aina vain kolme sivua.

kärjet

Ne ovat pisteitä, jotka määrittelevät kolmiot. Ne muodostetaan yhdistämällä kaksi viivaa tässä kohdassa. Kolmioilla on aina vain kolme kärkeä.

kulmat

Kolmion kaksi sivua muodostavat kulman niiden välisessä yhteisessä kärjessä. Tätä kulmaa kutsutaan kolmion sisäkulmaksi, koska se muodostuu monikulmion sisäpuolelle. Kuten sivuilla ja huipuilla, kolmioilla on vain kolme sisäkulmaa.

Kun kolmion elementit tunnetaan, aiomme nähdä sen ominaisuuksia. Kuten näimme aiemmin, ne ovat tasaisia ​​geometrisia peruskuvioita, joilla on kolme sivua, jotka muodostavat sen. Eli ne ovat monikulmioita, jotka muodostuvat kolmesta sivusta, kolmesta kulmasta ja kolmesta kärjestä.

• The kaikkien sisäkulmien summa mistä tahansa kolmiosta aina lisää täsmälleen 180° seksisimaalit. Tätä ominaisuutta kutsutaan kolmion kulmien summaksi.
• The kaikkien ulkokulmien summa mikä tahansa kolmio lisää aina täsmälleen 360° seksisimaalit.
• The pituuksien summa kolmion kahden sivun pituus on aina suurempi kuin jäljellä olevan sivun pituus.
• Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin kahden vastakkaisen sisäkulman summa.
• Kolmiot ovat ainoat monikulmiot, jotka Niissä ei ole diagonaaleja.
• Kaikki monikulmiot, paitsi kolmiot, voidaan jakaa kolmioihin. Eli kuusikulmio voidaan jakaa kolmioihin, kahdeksankulmio voidaan myös jakaa kolmioihin, aivan kuten neliö ja suorakulmio.
• Kolmion vähintään kaksi kulmaa ne ovat teräviä.

Niitä on erilaisia kolmiot sivujensa mukaanja niiden kulmat. Katsotaanpa niiden luokittelua.

puoliensa mukaan

Se riippuu suhteesta, joka on olemassa sen kolmen sivun välillä, kolmiot voivat olla:

• tasasivuinen: kun kolme sivua ovat saman pituisia, eli ne mittaavat täsmälleen saman.
• Tasakylkinen: kun sen kaksi sivua ovat yhtä pitkiä, mutta kolmannella on eri mitta kuin kahdella muulla.
• Scalene: kun yksikään sen kolmesta sivusta ei ole yhtä pitkä.

kulmiensa mukaan

Se riippuu sen sivujen muodostavien kulmien aukosta, kolmiot voivat olla:

• suorakulmiot: yksi sen sisäkulmista on 90° seksagesimaalia ja sen muodostavat kaksi jalkaa vastapäätä sen suurinta sivua, jota kutsutaan hypotenuusaksi.
• vino: ovat kolmiot, joilla ei ole yhtään oikeaa kulmaa. Ne voivat olla tylsiä tai akuutteja. Tylppät kolmiot ovat niitä, joissa yksi sen sisäkulmista on tylppä, eli suurempi kuin 90° ja sen kaksi muuta kulmaa ovat teräviä tai pienempiä kuin 90°. Akuutit kolmiot ovat niitä, joiden kolme sisäkulmaa ovat alle 90° seksagesimaalisia.

Näillä yhdistetyillä luokituksilla voidaan muodostaa erilaisia ​​kolmioita, eli on olemassa kolmioita, jotka niillä on kaksi luokitusta yhdessä, kuten tasakylkiset suorakulmaiset kolmiot, terävät kolmiot skaalat jne.

Mikä on oikea vaihtoehto, kun otetaan huomioon se, mitä tällä oppitunnilla on opittu opettajalta.

Harjoitus 1

Mitä saadaan leikkaamalla neliö sen diagonaalista?

• Kaksi tasasivuista suorakulmaista kolmiota
• Kaksi tasakylkistä suorakulmaista kolmiota
• Kaksi tasasivuista terävää kolmiota

Ratkaisu

Kaksi tasakylkistä suorakulmaista kolmiota. Jalat ovat samat, koska ne ovat osa neliötä, mutta hypotenuusa, joka on diagonaali, on pitempi.

Harjoitus 2

Sivujen mukaan tylppä kolmio...

• ei voi koskaan olla tasasivuinen
• ei voi koskaan olla tasakylkinen
• Molemmat yllä olevat väitteet pitävät paikkansa.

Ratkaisu

Se ei voi koskaan olla tasasivuinen. Tasasivuisten kolmioiden sisäkulmat ovat aina 60° seksagesimaaliset, joten mikään niiden kulmista ei voi olla tylppä.

Harjoitus 3

Tasasivuisessa kolmiossa...

• Mitä pidemmät sivut, sitä suuremmat sisäkulmat.
• Mitä pienemmät sivut, sitä pienemmät sisäkulmat.
• Mikään yllä olevista väitteistä ei pidä paikkaansa

Ratkaisu

Mikään väite ei pidä paikkaansa, koska sen kulmat ovat aina 60° seksagesimaalisia riippumatta sen sivujen koosta.

Jos pidit tästä opettajan oppitunnista, älä unohda jakaa sitä luokkatovereiden kanssa. Voit jatkaa verkon selaamista löytääksesi lisää tällaista sisältöä.

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita kolmion elementtejä, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.

• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Kolmioiden tutkimus (pro gradu, National University of Education).
• Joya Cetina, C. A. & Suárez Sotomonte, P. (2020). Löytöoppiminen pistejärjestelmissä ja kolmion merkittävissä viivoissa. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktinen sekvenssi kolmioiden opettamiseen.