Pää- ja komposiittiluvut

Sinä haluat tietää mitkä ovat pää- ja komposiittiluvut? Tässä OPETTAJAN oppitunnissa paljastetaan näiden matemaattisten käsitteiden määritelmä, esimerkkejä ja harjoituksia ratkaisuineen, jotta voit testata tietosi. Yksinkertainen ja hyvin käytännöllinen luokka, joka auttaa sinua ymmärtämään paremmin tämän tyyppisiä numeroita, jotka ovat niin välttämättömiä tieteessä.

Indeksi

1. Alkulukujen määritelmä
2. Yhdistettyjen numeroiden määrittely
3. Entä 1?
4. Kuinka tietää, onko luku ensisijainen
5. Pää- ja yhdistelmälaskuharjoitukset
6. Ratkaisu käytännön harjoituksia

Matematiikassa kutsumme sitä alkuluku luonnolliseen lukuun, joka on suurempi kuin 1, jolla on erityinen ominaisuus, että sillä on vain kaksi mahdollista jakajaa: itse ja numero 1.

Yleisimmät alkuluvut ovat esimerkiksi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Kuitenkin, kuten Euclid toteaa lauseessaan, alkuluvut ovat yhtä paljon kuin äärettömätkin. Laajennamme tätä tietoa myöhemmin käytännön esimerkeillä.

Kuva: Slideshare

Yhdistettyjen numeroiden tapaus on päinvastoin kuin alkuluvut. Eli yhdistetyt numerot ovat niitä ei-prime-luonnolliset luvut lukuun ottamatta yhtä. Siksi yllä olevan määritelmän perusteella alkuluvuilla on yksi tai useampi jakaja kuin 1 ja itse.

Yhdistelmäluvut tunnetaan myös jaettavina numeroina.

Kuva: Youtube

Hyvin numero 1 ei ole yhdistetty, koska sillä on vain yksi jakaja (sama). Tässä mielessä numero 1 ei myöskään muodostu samasta syystä. Siksi teoreettisiin tarkoituksiin voimme sanoa, että 1 on yksikkö, koska se jakaa kaikki luonnolliset luvut.

Voidaksemme selvittää, onko luku ensisijainen, voimme jakaa sen peräkkäin ensimmäisten alkulukujen (yleisin) mukaan: 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Jos saamme tarkan jaon: se ei ole ensisijainen
• Jos osamäärä on pienempi kuin jakaja, lopetamme jakson: se on alkuluku

Tämän lyhyen teoreettisen esittelyn jälkeen aiomme nähdä, kuinka tunnistamme alkuluvun juuri esittämämme esimerkin kanssa.

Esimerkki: 97

• 97 ei ole jaollinen 2: lla (jaollinen: 2, osamäärä: 48,5)
• 97 ei ole jaollinen 3: lla (jakaja: 3, osamäärä: 32,33)
• 97 ei ole jaollinen 5: llä (jakaja: 5, osamäärä: 19,4)
• 97 ei ole jaollinen 7: llä (jakaja: 7, osamäärä: 13,85)
• 97 ei ole jaollinen 11: llä (jakaja: 11, osamäärä: 8,81)

Lopetamme, koska osamäärä on pienempi kuin jakaja: 97 on alkuluku

Tiedämme kuitenkin, että hyvä teoria on kriittinen minkä tahansa käytännön toiminnalle. Matematiikan tapauksessa tämä logiikka pätee myös. Kuitenkin käytännön teorian soveltavien harjoitusten avulla tulee aika, jolloin alkuluvut ja yhdistetyt luvut tunnistetaan paljon intuitiivisemmin. Tästä syystä esitämme edelleen joitain harjoituksia, jotka auttavat tunnistamaan.

Kuva: Slideshare

Tämän oppitunnin loppuun saattamiseksi jätämme sinulle jonkin verran pää- ja yhdistelukujen harjoitukset ratkaisuineen. Näin voit laittaa tietosi koetukselle. Tässä ovat lausunnot ja seuraavassa osassa ratkaisut.

Harjoitus 1

• 1) Kirjoita alkuluvut 1: stä 100: een
• 2) Määritä teoreettisen osan esimerkin perusteella, mitkä seuraavista luvuista ovat ensisijaisia
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 ja 199.
• Muista: vaikeimpien tunnistaa alkuluvut jakamalla alkuluvuilla yhteinen (2, 3, 5, 7, 13 jne.) ja jos osamäärä on jossain vaiheessa pienempi kuin jakaja: se on luku serkku. Jos tulos on tarkka luku: se on yhdistetty luku
• 3) Mainitse alkuluvut 101: stä 200: een
• 4) Selitä, miksi 1 ei pidetä alkulukuna, eikä se ole myöskään yhdistetty luku.
• 5) Harjoituksissa 1 ja 3 on ehdotettu alkulukujen esittämistä (1-200). Voidaanko näissä tapauksissa sanoa, että jos lisätään 100 alkulukuun, myös tulos on alkuluku?

Harjoitus 2

• A) 89 on alkuluku, joten 189 on myös alkuluku.
• B) 191 on alkuluku
• C) 91 on alkuluku
• D) 149 on yhdistetty luku.

Täällä jätämme sinulle harjoitukset ratkaisuja Edellinen.

Harjoitus 1 -ratkaisut

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 ja 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 ja 199.
• 4) Numero 1 ei ole alkuluku, koska se voidaan jakaa vain itse. Teoreettisissa tarkoituksissa 1 edustaa yksikköä, koska se on jaettu kaikkiin luonnollisiin lukuihin.
• 5) Ei voida sanoa, että jos lisätään 100 alkulukuun, tulos on toinen alkuluku.

Harjoitus 2 ratkaisut

• A) Väärä: 189 ei ole ensisijainen. 189 / 3 = 63
• B) Totta: 191 voidaan jakaa vain yhdellä ja itsellään.
• C) Väärä: 91 on yhdistetty luku. Se voidaan jakaa luvulla 1, 13 ja itsellään.
• D) Väärä: 149 on alkuluku. Se voidaan jakaa vain yhdellä ja itsellään.

Jos haluat lukea lisää artikkeleita, jotka ovat samanlaisia ​​kuin Pää- ja komposiittiluvut - harjoituksilla, suosittelemme, että kirjoitat luokan Peruskonseptit.