Mikä on OCTAEDRON ja sen ominaisuudet

Oktaedri on geometrinen muoto, joka koostuu kahdeksasta pinnasta, jotka ovat monikulmioiden muotoisia. Tämä monitahoinen kappale, joka tunnetaan monitahoisena, edustaa kolmiulotteista hahmoa, jossa on kahdeksan sivua tai pintaa.

Opettajan uudessa oppitunnissa näemme mikä on oktaedri ja sen ominaisuudet. Aluksi aloitamme monikulmioiden ja monitahojen käsitteestä. Sitten tutkimme oktaedria, sen elementtejä ja ominaisuuksia. Puhumme myös platonisista kiinteistä aineista ja olemassa olevien oktaedrien tyypeistä.

Oktaedri on geometrinen kuvio, joka koostuu kahdeksasta pinnasta. jotka ovat polygoneja Oktaedri on monitahoinen, eli kolmiulotteinen hahmo, jolla on kahdeksan sivua tai pintaa.

Niiden kasvot voidaan muodostaa kolmioista, neliöistä, viisikulmioista, kuusikulmioista ja seitsemästä kulmiosta. Tällä voimme varmistaa, että oktaedri voidaan muodostaa millä tahansa polygonilla joiden sivut ovat alle kahdeksan.

Jos oktaedrin kaikki pinnat ovat tasasivuiset kolmiot, silloin voimme sanoa, että oktaedri se on säännöllistä.

Tällainen hahmo Sitä pidetään platonisena kiinteänä aineena. Tämä johtuu siitä, että Platon yhdistää jokaisen maailmankaikkeuden muodostavan alkuaineen, eli maan, ilman, veden ja tulen, monitahoiseen. Eli tuli liittyy tetraedriin, vesi ikosaedriin, maa kuutioon ja ilma oktaedriin. Lisäksi hän liitti maailmankaikkeuden viimeiseen kiinteään aineeseen, joka on dodekaedri.

Oktaedrit voidaan muodostaa kahdeksan monikulmiota, jotka ovat säännöllisiä tai epäsäännöllisiä. Siksi on olemassa kahden tyyppisiä oktaedrejä, jotka ovat säännöllisiä ja katkaistuja.

• tavallinen oktaedri: kupera monitahoinen, jossa on kahdeksan kolmiota. Sen kaksi pintaa koostuu tasakylkistä kolmioista, kun taas sen kuusi muuta pintaa ovat tasasivuisia kolmioita. Tämän monitahoisen muoto on symmetrinen, joten kaikki sen kulmat ovat yhtä suuret.
• katkaistu oktaedri: monitahoinen kahdeksalla epäsäännöllisellä pinnalla. Sen kaksi pintaa koostuvat kuusikulmaisista monikulmioista, kun taas sen kuusi muuta pintaa koostuvat sekä suorista että kaarevista viivoista. Tämän monitahoisen muoto on epäsymmetrinen, joten sen kulmat eivät ole yhtä suuret.

The monikulmiot ovat geometrisia kuvioita, joilla on pääominaisuus: Ne ovat tasaisia ​​ja suljettuja. Ne muodostuvat sarjasta viivasegmenttejä, joita kutsutaan "sivuiksi", jotka on liitetty yhteen muodostamaan kuvio.

Pisteitä, jotka yhdistävät eri janat, kutsutaan kärjetSiksi kuvion kärkien lukumäärä on aina yhtä suuri kuin sen sivujen lukumäärä.

Monikulmiot on nimetty kuvion sivujen ja kärkien lukumäärän perusteella. Katsotaanpa joitain esimerkkejä polygonien tyyppejä:

• Kolmio: monikulmio, jossa on kolme sivua.
• Nelikulmainen: monikulmio, jossa on neljä sivua.
• Neliö: monikulmio, jossa on neljä yhtä suurta sivua ja neljä suoraa kulmaa.
• Suorakulmio: monikulmio, jossa on neljä sivua, yksi pari yhtä suuria vastakkaisia ​​sivuja ja neljä suoraa kulmaa.
• puolisuunnikkaan muotoinen: monikulmio, jossa on neljä eri sivua, ilman yhdensuuntaista sivua.
• Pentagon: monikulmio, jossa on viisi sivua ja viisi kulmaa.
• Kuusikulmio: monikulmio, jossa kuusi sivua ja kuusi kulmaa.
• Heptagon: monikulmio, jossa on seitsemän sivua ja seitsemän kulmaa.
• Kahdeksankulmio: monikulmio, jossa on kahdeksan sivua ja kahdeksan kulmaa.
• enneagon: monikulmio, jossa on yhdeksän sivua ja yhdeksän kulmaa.
• Decagon: monikulmio, jossa on kymmenen sivua ja kymmenen kulmaa.
• Hendecagon: monikulmio, jossa on yksitoista sivua ja yksitoista kulmaa.
• Dodecagon: monikulmio, jossa on kaksitoista sivua ja kaksitoista kulmaa.

The monitahoinen ovatko nuo geometrisia kuvioita, joilla on kolme ulottuvuutta ja ne koostuvat tunnetusta määrästä polygoneja, joita kutsutaan kasvoiksi.

Suurin ero polygonien ja polyhedrien välillä on, että monikulmiot ovat kaksiulotteisia kuvioita, eli ne ovat tasokuvioita, kun taas Polyhedronit ovat kolmiulotteisia hahmoja. eli avaruuden hahmoja, jotka myös koostuvat monikulmioista.

Monitahoiset ovat siis kolmiulotteisia geometrisia kuvioita, jotka muodostuvat kasvot, jotka sulkevat sisäänsä tilavuuden. Kuten mainitsimme monikulmioiden kohdalla, monikulmioilla on eri nimet riippuen niiden pintojen määrästä. katsotaan vähän esimerkkejä.

1. Suuntaissärmiö: monitahoinen, joka muodostuu kahdesta säännöllisestä neliöstä ja neljästä yhtä suuresta suorakulmiosta.
2. Kuutio: monitahoinen, joka muodostuu kuudesta yhtä suuresta suorakulmiosta.
3. Pyramidi: pohjan ja useiden kolmioiden muodostama monitahoinen.
4. Prisma: suunnikasista muodostettu monitaho.
5. Oktaedri: monitahoinen, joka muodostuu kahden pyramidin liittämisestä pohjastaan.
6. Dodekaedri: monitahoinen, jonka muodostaa kaksitoista säännöllistä pintaa.