Que sont les POLYEDERS REGULIERS et que sont-ils

Nous sommes heureux d'apporter une nouvelle leçon d'un professeur pour l'étude de la géométrie, en particulier polyèdres réguliers. En suivant la méthodologie des autres leçons, nous allons voir un peu la théorie et les exemples et, enfin, nous vous proposerons un exercice pour que vous puissiez mettre l'expliquée à l'épreuve. De plus, nous vous laisserons les solutions afin que vous puissiez vérifier que vous l'avez bien fait. Si tu veux savoir que sont les polyèdres réguliers et que sont-ils, continue de lire!

Indice

1. Que sont les polyèdres
2. Caractéristiques des polyèdres réguliers
3. Que sont les polyèdres réguliers? Exemples
4. Exercice régulier de polyèdres
5. Solution

Les polyèdres sont des corps géométriques à faces planes qui englobe un certain volume fini. De plus, ce sont des corps tridimensionnels bornés, c'est-à-dire limités par certaines surfaces planes, mais toujours un nombre fini d'entre elles. Ces surfaces planes sont polygones.

Ils peuvent être de différents types, mais dans cet article, nous allons traiter uniquement des polyèdres réguliers, qui sont ceux qui :

• Sont de visages normaux (toutes ses faces sont des polygones réguliers)
• Sont de visages uniformes (tous leurs visages sont les mêmes)
• Sont de bords uniformes (les deux faces qui se rejoignent sur chaque bord sont les mêmes)
• Sont de sommets uniformes (toutes les faces qui se rencontrent à un sommet sont égales et sont toujours dans le même ordre).

En conclusion, pour qu'un polyèdre soit considéré comme régulier, il doit avoir des faces régulières et des faces, arêtes et sommets uniformes. Toutes ces conditions doivent être réunies en même temps.

Les caractéristiques des polyèdres réguliers sont les suivants:

• Toutes ses faces sont des polygones réguliers.
• Tous leurs visages sont identiques.
• Tous ses angles sont égaux.

Vous pouvez maintenant vérifier que ces caractéristiques sont remplies dans les polyèdres réguliers que vous verrez dans la section suivante.

Pour voir les exemples de polyèdres réguliers, nous devons d'abord parler de ce qu'on appelle les solides platoniciens, qui sont polyèdres réguliers et convexes (Cela signifie que si vous joignez deux points au hasard du polyèdre, vous aurez toujours un segment laissé par le à l'intérieur du polyèdre, jamais à l'extérieur, comme cela arriverait par exemple dans un polyèdre en forme de Donut). Ceux-ci sont cinq exclusivement:

• Les tétraèdre, qui est un polyèdre à quatre faces, six arêtes et quatre sommets, dont les faces sont des triangles équilatéraux et trois faces sont jointes à chaque sommet.
• Les cube ou hexaèdre, qui a six faces égales formées de carrés, c'est-à-dire le polygone régulier qui a quatre côtés de même longueur et avec des angles de 90º à ses coins. En même temps, ces polygones se rencontrent à des sommets avec des angles de 90º, c'est donc un polyèdre régulier.
• Les octaèdre, qui a huit faces, douze arêtes et six sommets, dont les faces sont des triangles équilatéraux, comme dans le tétraèdre.
• Les dodécaèdre, qui est composé de 12 faces qui sont des pentagones réguliers.
• Les icosaèdre, qui est composé de 20 faces qui sont des triangles équilatéraux.

Comme curiosité, il convient de mentionner que les Grecs reliaient chacun de ces polyèdres à un élément (terre, eau, air et feu, et le dodécaèdre, divinité).

Afin que vous puissiez mettre en pratique ce qui a été expliqué dans la leçon d'aujourd'hui, nous vous encourageons à faire les exercices suivants :

• 1. Mentionnez les conditions nécessaires pour qu'un polyèdre soit considéré comme régulier. Tous doivent-ils être rencontrés en même temps ou l'un d'entre eux est-il déjà considéré comme régulier ?
• 2. Quelles sont les caractéristiques des polyèdres réguliers ?
• 3. Quels polyèdres réguliers ont leurs faces en forme de triangle équilatéral ?

Vérifions si vous avez bien fait les exercices :

• 1. Les conditions nécessaires pour qu'un polyèdre soit considéré comme régulier sont: qu'il soit à faces régulières, qu'il soit à faces uniformes, qu'il soit à arêtes uniformes et qu'il soit à sommets uniformes. Ils doivent tous être remplis en même temps.
• 2. Les caractéristiques des polyèdres réguliers sont que toutes leurs faces sont des polygones réguliers, que toutes leurs faces sont égales et que tous leurs angles sont égaux.
• 3. Le tétraèdre, l'octaèdre et l'icosaèdre ont leurs faces en forme de triangle équilatéral.

Si vous souhaitez en savoir plus sur les polyèdres, n'hésitez pas à parcourir les onglets du site Web d'un enseignant, en particulier le moteur de recherche en haut. Aussi, si cela vous a aidé, vous pouvez partager cette leçon avec vos camarades de classe !

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