Quels sont les SOMMETS d'un triangle ?
Les sommets d'un triangle sont les points qui définissent les triangles et il y a toujours trois Dans une nouvelle leçon d'un enseignant, nous décrirons plus en profondeur quelles sont les sommets d'un triangle. Nous commencerons par revoir le concept d'un triangle avec ses éléments. Ensuite, nous verrons l'égalité des triangles avec leurs critères, et enfin nous parlerons d'un théorème lié aux sommets. Pour consolider ce que nous venons de voir, nous allons nous exercer avec un vrai et un faux sur les triangles.
Reprenons le concept de Triangle. les triangles sont figures géométriques plates et de base formé par trois côtés qui sont en contact les uns avec les autres, à partir de points communs qui les unissent appelés sommets.
Mot Triangle c'est parce que ces figures planes de base avoir trois angles intérieurs qui sont formés par chaque paire de lignes qui sont en contact au même sommet.
Les éléments d'un triangle ils sont:
- côtés: droites qui forment le triangle, et joignent les sommets. Ces lignes délimitent la figure et n'ont toujours que trois côtés.
- angles: Deux côtés d'un triangle forment un angle au sommet commun. Cet angle s'appelle l'angle intérieur du triangle. Les triangles n'ont que trois angles intérieurs.
- Et enfin le sommets d'un triangle.
Les sommets d'un triangle sont ceux points qui définissent les triangles. Autrement dit, ce sont les points formés en joignant deux lignes ou deux côtés d'un triangle.
Dans les triangles il y a TOUJOURS seulement trois sommets.
En mathématiques, un point médian signifie qu'il est le point qui est à la même distance de deux autres points quels qu'ils soient. Ils sont aussi appelés points équidistants.
Si on parle d'un segment, le milieu ou équidistant est le point qui divise le segment en deux parties égales.
Les triangles ont trois points médians, et sont ceux qui sont situés au milieu de chaque segment et ont la même distance de là aux sommets qui forment chaque côté.
Image: Professeur des professeurs
Il est dit que deux triangles sont congrus si, par quelque mouvement, on peut les faire coïncider. C'est-à-dire s'ils ont les mêmes côtés et les mêmes angles. Les côtés coïncidents sont dits correspondants ou homologues.
On peut dire, en d'autres termes, que deux triangles sont congrus si leurs côtés correspondants ont la même longueur et les angles correspondants ont la même mesure ou largeur.
Il existe certains critères pour la congruence des triangles et ceux-ci sont:
Un côté égal et deux angles adjacents ou critère angle, côté, angle
Deux triangles sont congrus s'ils ont deux angles correspondants et le côté compris entre eux correspondant.
Deux côtés égaux et l'angle entre eux ou le critère côté, angle, côté
Deux triangles sont congrus s'ils ont deux côtés correspondants et l'angle entre eux est congru.
Trois côtés égaux ou critère côté, côté, côté
Deux triangles sont congrus si leurs côtés correspondants sont congrus.
La congruence des triangles peut être facilement mesurée puisque nous n'avons besoin que de trois mesures. Puisque nous pouvons diviser n'importe quel polygone en triangles, c'est un outil très puissant pour travailler avec la congruence de formes beaucoup plus complexes.
Pourquoi côté, côté, angle n'est pas un critère de congruence des triangles ?
Deux paires de côtés correspondants et une paire d'angles correspondants ne sont pas nécessairement congruentes, c'est-à-dire qu'elles peuvent être congruentes mais pas toujours.
Avec ce critère, il n'y a généralement pas assez d'informations lorsque les angles correspondants sont opposés au plus petit des deux côtés connus du triangle.
Si par les sommets d'un triangle sont dessinés parallèlement aux côtés opposés, on obtient alors un autre triangle tel que les milieux de ses côtés soient les sommets du dé.
Le triangle formé s'appelle anticomplémentaire du précédent
Les sommets d'un triangle sont les segments qui le forment.
Faux. Les sommets sont les points qui joignent les segments appelés côtés, qui délimitent la figure.
Deux triangles sont congrus s'ils ont les mêmes côtés et les mêmes angles.
VRAI. Ils sont congrus si leurs côtés correspondants ont la même longueur et les angles correspondants ont la même largeur.
Le triangle ABC de côtés 7 cm, 4 cm et 3 cm est congru au triangle DEF de côtés 3 cm, 4 cm et 8 cm.
Faux. Avec le critère côté, côté, côté on voit que les trois côtés n'ont pas la même longueur, donc les triangles ABC et DEF ne sont pas congruents.
Le triangle ABC d'angle 30° de côté 5 cm et d'angle 45° est congru au triangle DEF d'angle 45° de côté 5 cm et d'angle 30°.
VRAI. Avec le critère angle, côté, angle nous pouvons voir que les deux angles adjacents au côté renseigné ont la même mesure, tout comme ce côté a la même longueur.
Les triangles sont des figures géométriques plates formées de quatre segments.
Faux. Les triangles sont des figures formées par trois côtés qui sont en contact les uns avec les autres par les sommets.
Le triangle ABC de côté 3 cm, angle 35° et côté 4 cm est congru au triangle DEF de côtés 4 cm et 3 cm et l'angle formé entre eux mesure 35°.
VRAI. Selon le critère côté, angle, côté les deux triangles ont la même longueur de côtés et l'angle formé entre eux a la même largeur, donc ils sont congrus.
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