Corps GÉOMÉTRIQUES: classification et éléments

Dans cette leçon pour un ENSEIGNANT, nous allons étudier les corps géométriques et leurs noms. Nous allons d'abord commencer par l'origine et la signification du nom, pourquoi on les appelle des corps figures géométriques, nous passerons en revue les figures géométriques, puis verrons les corps géométriques et connaîtrons leur caractéristiques.

Indice

1. Origine des corps géométriques
2. Qu'est-ce qu'une figure géométrique ?
3. Que sont les corps géométriques et leurs noms
4. Classification des polyèdres
5. Polyèdres réguliers: noms et classification
6. Classification des polyèdres irréguliers et leurs noms
7. Classification des corps ronds

Il est important de connaître l'origine étymologique des mots pour mieux comprendre leur sens. L'origine des deux mots qui forment le terme "corps géométrique" est comme suit:

• Corps: est dérivé du latin. Il vient de "corpus" et peut être traduit par "tronc".
• Géométrique: Son origine vient du grec. Il est formé de trois éléments clairement différenciés: « geo » signifie « terre »; "metron" synonyme de "mesure", et le suffixe "-ico", est utilisé pour indiquer qu'il est "relatif à".
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Un champ géométrique est un élément à trois dimensions. et ce sont la hauteur, la largeur et la longueur. On pourrait dire que c'est une sorte de figure géométrique.

Le figures géométriques Ils sont un représentation visuelle et fonctionnelle d'un ensemble non vide et fermé de points dans un plan géométrique. Nous entendons par là que ce sont des figures qui délimitent des surfaces planes au moyen d'un ensemble de lignes ou de côtés qui joignent leurs points d'une certaine manière. Selon l'ordre et le nombre de ces lignes, nous verrons des chiffres différents.

La matière qui se travaille en géométrie, ce sont précisément ces figures géométriques. La géométrie est la branche des mathématiques qui étudie les plans, les représentations et les relations entre les différentes formes qui peuvent être imaginées avec eux. Ce sont ces objets abstraits qui déterminent la façon dont nous comprenons l'univers.

Classification des formes géométriques

Les formes géométriques peuvent être classées selon la forme et le nombre de côtés, ou en fonction du nombre de dimensions qu'ils représentent.

• figures sans dimension. Il a 0 dimension et fait référence au point.
• Chiffres linéaires. Il a une dimension et ce sont des lignes avec une certaine orientation et un certain tracé, c'est-à-dire qu'elles sont droites et courbes.
• Chiffres d'avion. Ils ont deux dimensions et sont des figures qui manquent de profondeur. Ils ont une longueur et une largeur, et sont des polygones, des plans et des surfaces.
• Chiffres volumétriques. Il a 3 dimensions et ce sont des figures qui ajoutent de la profondeur et de la perspective. Ils sont considérés comme des corps géométriques, tels que les polyèdres et les solides en révolution.
• Figures à n dimensions. Ils ont n dimensions, c'est-à-dire plus de 3 dimensions, et ce sont des abstractions théoriques.

Exemples de figures géométriques

• Triangles
• Carrés
• diamants
• circonférences
• ellipses
• pyramides

Les corps géométriques sont des figures géométriques qui délimitent ou décrivent des volumes. Les sphères, les cylindres et les polyèdres sont des corps géométriques différents. Ces corps géométriques sont des régions fermées de l'espace.

Les corps géométriques sont divisés en deux grands groupes, certains sont les polyèdres et les autres sont corps ronds. Les polyèdres sont ceux délimités par des surfaces planes. Et les corps ronds sont ceux délimités par des courbes.

Exemple

Voyons un exemple pour comprendre plus facilement la signification d'un champ géométrique.

Un carré est un quadrilatère : une figure géométrique à quatre côtés. Un cube, en revanche, est un polyèdre à six faces carrées, c'est-à-dire un corps géométrique qui a une hauteur, une largeur et une longueur.

Les polyèdres ils sont corps géométriques limités par des surfaces planes.

Les corps géométriques occupent une place dans l'espace et, par conséquent, cela signifie qu'ils ont du volume. Si leurs faces sont planes, on les appelle des polyèdres. Parmi eux, on distingue les polyèdres réguliers et les polyèdres irréguliers.

Les polyèdres ont le objets suivants:

• Faces: Ce sont les polygones qui délimitent le polyèdre.
• Arêtes: Ce sont les arêtes des faces.
• Sommets: ce sont les points où trois arêtes ou plus se rencontrent.
• Angles plans: formés par deux arêtes convergentes.
• Angles dièdres: formés par deux faces adjacentes.
• Angles polyédriques: formés par trois faces ou plus qui convergent en un sommet.
• Diagonales: il y a des diagonales qui joignent deux sommets non consécutifs d'une même face et des diagonales qui joignent des sommets de faces différentes.

Classification des polyèdres

selon leurs angles

• concave
• convexe

Pour savoir si un polyèdre est concave ou convexe, ses faces se prolongent, dans le cas où l'un des les prolongements passent par l'intérieur alors ce sera concave, si au contraire ça ne passe pas ce sera convexe.

selon la forme de leur visage

• Polyèdres réguliers, où toutes leurs faces sont des polygones réguliers égaux en forme et en taille.
• Polyèdres irréguliers, contrairement aux polyèdres réguliers, c'est-à-dire si ce qui précède ne se produit pas.

Selon le nombre de visages

• Tétraèdre ou polyèdre à quatre côtés
• Pentaèdre, à cinq côtés
• Hexaèdre, exaèdre ou cube à six côtés
• Heptaèdre, à sept côtés
• Octaèdre, huit faces
• Et successivement...

Uniquement Il existe cinq polyèdres réguliers. Ils sont les plus simples et sont formés d'un seul polygone régulier.

• tétraèdre. Il a quatre faces qui sont des triangles équilatéraux, quatre sommets et six arêtes. C'est le corps géométrique avec le plus petit volume par rapport à sa surface.
• cubesoit hexaèdre. Il a six faces carrées, huit sommets et douze arêtes.
• Octaèdre. Il a huit faces qui sont des triangles équilatéraux, six sommets et douze arêtes.
• Dodécaèdre. Il a douze faces qui sont des pentagones réguliers, vingt sommets et trente arêtes.
• icosaèdre. Il a vingt faces qui sont des triangles équilatéraux, douze sommets et trente arêtes. C'est le corps géométrique avec le plus grand volume par rapport à sa surface.

La classification des polyèdres irréguliers C'est simple, puisqu'il n'y a que deux grands groupes. prismes et pyramides.

prismes

Ce sont ces polyèdres qui sont formés par deux faces égales et parallèles que nous appelons bases et par plusieurs faces latérales rectangulaires. Le nombre de faces latérales dépendra du nombre de côtés du polygone de base.

• Si sa base est un polygone régulier alors nous l'appellerons un prisme régulier.
• Si au contraire les arêtes latérales sont perpendiculaires à la base, nous l'appellerons un prisme droit.

pyramides

Ce sont ces polyèdres qui se terminent par un sommet reposant sur leur base, donc leurs faces latérales vont être des triangles. Ce sont des prismes à une seule base.

• Si sa base est un polygone régulier, nous l'appellerons une pyramide régulière.
• Si la ligne qui joint le sommet avec le centre de la base du polygone coïncide avec la hauteur de la pyramide, nous l'appellerons une pyramide droite.

Les corps ronds se forment lorsque nous faisons tourner une certaine figure autour d'un axe, c'est-à-dire d'une ligne droite. Les corps ronds les plus simples et les plus connus sont le cylindre, le cône et la sphère.

Cylindre

Corps rond qui se forme lorsque nous faisons pivoter un rectangle autour de l'un de ses côtés.

Les éléments qui le composent sont :

• axe de rotation
• génératrice
• hauteur
• radio

Chatte

Corps rond qui se forme lorsque nous faisons tourner un triangle autour d'une de ses jambes.

Les éléments qui le composent sont :

• axe de rotation
• génératrice: hypoténuse du triangle
• hauteur
• radio

Sphère

Corps rond qui se forme lorsque nous faisons tourner un cercle autour d'un diamètre.

Les éléments qui le composent sont :

• radio
• diamètre

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