Comment calculer la ZONE d'un octaèdre

Pour calculer l'aire d'un octaèdre il faut faire la somme des surfaces des huit faces qui a. Dans unProfesor nous découvrons la formule et des exemples pour que vous puissiez mieux la comprendre. Un octaèdre est un figure géométrique tridimensionnelle qui est composé de huit polygones. C'est un polyèdre qui peut être régulier ou irrégulier mais qui possède toujours huit faces qui peuvent être identiques ou non. En fonction de cela, l'aire d'un octaèdre peut être calculée ou non.

Dans une nouvelle leçon d'un professeur, nous allons travailler comment calculer l'aire d'un octaèdre. Nous commencerons par la notion d’octaèdre, puis nous continuerons avec les éléments qui composent l’octaèdre. Nous continuerons avec le calcul de l'aire pour terminer par quelques exercices.

En géométrie, un octaèdre est-ce celui-là figure tridimensionnelle à huit visages dans lequel chacun d’eux est un polygone.

Un octaèdre est un polyèdre. N'oubliez pas qu'un polyèdre est un figure géométrique tridimensionnelle

qui est formé de différentes faces qui sont des polygones. Alors qu'un polygone est une figure géométrique bidimensionnelle construite à partir de segments de ligne joints pour former un lieu ou un espace du plan fermé.

Les faces ou côtés d'un octaèdre, c'est-à-dire les polygones qui le forment, peuvent être des triangles, des carrés, pentagones, hexagones et heptagones, c'est-à-dire tout polygone ayant moins de huit côtés ou segments de droit.

Caractéristiques d'un octaèdre

Les octaèdres peuvent être réguliers, et c'est parce qu'ils sont constitués de huit triangles équilatéraux, c'est-à-dire que tous les côtés du polygone sont égaux. L'octaèdre régulier est vu comme l'union de deux pyramides à partir de leurs bases. Il a donc huit faces, douze arêtes et six sommets. Ce type d’octaèdre est appelé solide platonicien. Il existe cinq corps considérés dans ce groupe: le cube, le tétraèdre, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre.

La principale caractéristique de ces solides platoniciens est que sont des polyèdres réguliers et convexe. C'est-à-dire qu'ils sont formés de polygones tous réguliers ou égaux entre eux, et que l'on peut toujours joindre deux points par une ligne intérieure au polyèdre.

les octaèdres irrégulier sont ces polyèdres qui ont huit visages mais ce ne sont PAS les mêmes les uns aux autres et n'ont pas des angles égaux. Le nombre de faces d'un octaèdre irrégulier peut varier, mais le nombre sera toujours un nombre PAIR.

Comme caractéristique, un octaèdre irrégulier a toujours huit sommets et douze arêtes. C’est-à-dire comme tout octaèdre, en plus d’avoir huit faces comme son nom l’indique.

Pour savoir combien de faces possède un de ces polyèdres, nous ne pouvons que les compter. Cela dépend non seulement de la forme des polygones qui le composent, mais aussi de la taille de chacun d'eux.

Pour calculer l'aire d'un octaèdre, il faut calculer la somme des surfaces des huit faces qui a. Par conséquent, nous pouvons calculer l’aire d’un octaèdre régulier en égalant le carré du bord d’un octaèdre à deux fois la racine du nombre trois.

Comme les visages d'un octaèdre régulier sont triangles équilatéraux, on peut calculer le demi-périmètre en rappelant que son périmètre est trois fois la mesure de ses côtés. La formule d'aire d'octaèdre alors, c'est comme suit :

A = 2 x (racine 3) x L²

• L: côté du polygone
• A: aire d'un octaèdre régulier

exemples

On veut calculer l'aire d'un octaèdre dont le bord mesure 15 m.

On commence alors. Chaque côté du polygone mesure 15 m. Ensuite:

• A = 2 x (racine 3) x L²
• A= 2 x (racine 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Donc l'aire d'un octaèdre d'arête 15 cm est égale à 779,42 m²

Pour conclure cette leçon sur la façon de calculer l'aire d'un octaèdre, nous allons vous laisser quelques exercices avec des solutions pour que vous puissiez pratiquer à la maison.

1. Calculez l'aire d'un octaèdre avec une arête de 5 cm.
2. Calculez l'aire d'un octaèdre avec une arête de 76 cm.

Solutions

1. Chaque bord mesure 5 cm, donc L= 5 cm

• A = 2 x (racine 3) x L²
• A= 2 x (racine 3) x 5²
• H = 86,6 cm²

Donc l'aire d'un octaèdre de bord 5 cm est égale à 86,6 cm²

2- Chaque bord mesure 76 cm, donc L= 76 cm

• A = 2 x (racine 3) x L²
• A= 2 x (racine 3) x 76²
• L = 69312 cm²

Donc l'aire d'un octaèdre d'arête 76 cm est égale à 69312 cm²

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