14 énigmes mathématiques (et leurs solutions)

Les énigmes sont une façon ludique de passer le temps, des énigmes qui nécessitent l'utilisation de nos capacités intellectuelles, de notre raisonnement et de notre créativité pour trouver leur solution. Et ils peuvent être basés sur un grand nombre de concepts, y compris des domaines aussi complexes que les mathématiques. C'est pourquoi dans cet article nous verrons une série d'énigmes mathématiques et logiques et leurs solutions.

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Une sélection de puzzles mathématiques

Il s'agit d'une dizaine d'énigmes mathématiques de complexité variable, extraites de divers documents tels que le livre Lewis Carroll Games and Puzzles et différents portails Web (y compris la chaîne YouTube sur les mathématiques "Dérivation").

1. L'énigme d'Einstein

Bien qu'elle soit attribuée à Einstein, la vérité est que la paternité de cette énigme n'est pas claire. L'énigme, plus logique que mathématique elle-même, se lit comme suit :

“Dans une rue il y a cinq maisons de couleurs différentes

, chacun occupé par une personne de nationalité différente. Les cinq propriétaires ont des goûts très différents: chacun boit un type de boisson, fume une certaine marque de cigarette et chacun a un animal de compagnie différent des autres. Considérant les indices suivants: Le Britannique vit dans la maison rouge. Le Suédois a un chien de compagnie. Le Danois boit du thé. Le Norvégien habite dans la première maison. L'Allemand fume Prince. La maison verte est immédiatement à gauche de la blanche. Le propriétaire de la serre boit du café. Le propriétaire qui fume Pall Mall élève des oiseaux. Le propriétaire de la maison jaune fume Dunhill. L'homme qui habite la maison du centre boit du lait. Le voisin qui fume des mélanges habite à côté de celui qui a un chat. L'homme qui possède un cheval habite à côté de celui qui fume Dunhill. Le propriétaire qui fume la Bluemaster boit de la bière. Le voisin qui fume des Blends habite à côté de celui qui boit de l'eau. Le Norvégien habite à côté de la maison bleue

Quel voisin vit avec un poisson de compagnie à la maison ?

2. Les quatre neuf

Devinette simple, elle nous dit "Comment pouvons-nous faire en sorte que quatre neuf égalent cent?"

3. L'ours

Ce casse-tête nécessite de connaître un peu la géographie. « Un ours marche 10 km vers le sud, 10 km vers l'est et 10 km vers le nord, retournant au point d'où il est parti. De quelle couleur est l'ours?"

4. Dans le noir

« Un homme se réveille la nuit et découvre qu'il n'y a pas de lumière dans sa chambre. Ouvrez le tiroir à gants, dans lequel il y a dix gants noirs et dix bleus. Combien faut-il en attraper pour être sûr d'avoir une paire de la même couleur ?"

5. Une opération simple

Une énigme apparemment simple si vous réalisez à quoi il fait référence. « À quel moment l'opération 11 + 3 = 2 sera-t-elle correcte? »

6. Le problème des douze pièces

Nous avons une douzaine pièces visuellement identiques, dont tous pèsent le même sauf un. On ne sait pas s'il pèse plus ou moins que les autres. Comment découvrirons-nous ce que c'est à l'aide d'une échelle en trois fois maximum ?

7. Le problème du chemin du cheval

Aux échecs, il y a des pièces qui ont la possibilité de traverser toutes les cases de l'échiquier, comme le roi et la reine, et des pièces qui n'ont pas cette possibilité, comme le fou. Mais qu'en est-il du cheval? Le chevalier peut-il se déplacer sur le plateau de telle sorte qu'il traverse chacune des cases du plateau?

8. Le paradoxe du lapin

C'est un problème complexe et ancien, proposé dans le livre "Les éléments de géométrie du philosophe le plus scientifique Euclide de Mégare". Supposons que la Terre soit une sphère et que nous fassions passer une corde à travers l'équateur, de manière à l'entourer. Si nous allongeons la corde d'un mètre, de telle manière faire un cercle autour de la terre Un lapin pourrait-il passer par l'interstice entre la Terre et la corde? C'est l'un des puzzles mathématiques qui nécessite de bonnes capacités d'imagination.

9. La fenêtre carrée

Le puzzle mathématique suivant a été proposé par Lewis Carroll comme un défi à Helen Fielden en 1873, dans l'une des lettres qu'il lui a envoyées. Dans la version originale ils parlaient de pieds et non de mètres, mais celui que nous vous avons mis en est une adaptation. Priez ce qui suit :

Un noble avait une chambre avec une seule fenêtre, carrée et de 1m de haut sur 1m de large. Le noble avait un problème oculaire et l'avantage laissait entrer beaucoup de lumière. Il a appelé un constructeur et lui a demandé de modifier la fenêtre pour que seulement la moitié de la lumière entre. Mais il devait rester carré et avec les mêmes dimensions de 1x1 mètres. Il ne pouvait pas non plus utiliser de rideaux ou de personnes ou de verre coloré, ou quelque chose comme ça. Comment le constructeur peut-il résoudre le problème ?

10. L'énigme du singe

Une autre énigme proposée par Lewis Carroll.

« Une simple poulie sans friction accroche un singe d'un côté et un poids de l'autre qui équilibre parfaitement le singe. Oui la corde n'a ni poids ni frottementQue se passe-t-il si le singe essaie de grimper à la corde ?"

11. Chaîne de nombres

Cette fois, nous trouvons une série d'égalités, dont nous devons résoudre la dernière. C'est plus facile qu'il n'y paraît. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Mot de passe

La police surveille de près le repaire d'un gang de voleurs, qui ont fourni une sorte de mot de passe pour entrer. Ils regardent l'un d'eux venir frapper à la porte. De l'intérieur, on dit 8 et la personne répond 4, réponse à laquelle la porte s'ouvre.

Un autre arrive et ils lui demandent le numéro 14, auquel il répond 7 et passe également. Un des agents décide de tenter de s'infiltrer et s'approche de la porte: de l'intérieur ils lui demandent le numéro 6, auquel il répond 3. Cependant, il doit battre en retraite car non seulement ils n'ouvrent pas la porte mais il commence à recevoir des coups de feu de l'intérieur. Quelle est l'astuce pour deviner le mot de passe et quelle erreur le policier a-t-il commise ?

13. Quel numéro suit la série ?

Une énigme connue pour être utilisée lors d'un examen d'entrée dans une école de Hong Kong et pour laquelle les enfants ont tendance à mieux réussir à la résoudre que les adultes. Il est basé sur des devinettes quel nombre est la place de parking occupée d'un parking de six places. Ils suivent l'ordre suivant: 16, 06, 68, 88,? (le carré occupé qu'il faut deviner) et 98.

14. Opérations

Un problème avec deux solutions possibles, toutes deux valables. Il s'agit d'indiquer quel numéro manque après avoir vu ces opérations. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Solutions

Si vous avez été laissé avec l'intrigue de savoir quelles sont les réponses à ces énigmes, alors vous les trouverez.

1. L'énigme d'Einstein

La réponse à ce problème peut être obtenue en faisant un tableau avec les informations dont nous disposons et va jeter des pistes. Le voisin avec un poisson de compagnie serait l'Allemand.

2. Les quatre neuf

9/9+99=100

3. L'ours

Ce casse-tête nécessite de connaître un peu la géographie. Et c'est que les seuls points où en suivant ce chemin nous arriverions au point d'origine sont aux pôles. De cette façon, nous serions face à un ours polaire (blanc).

4. Dans le noir

Étant pessimiste et anticipant le pire des cas, l'homme devrait prendre la moitié plus un pour s'assurer qu'il obtienne une paire de la même couleur. Dans ce cas, 11.

5. Une opération simple

Cette énigme est facilement résolue si l'on considère que nous parlons d'un instant. C'est-à-dire le temps. L'énoncé est correct si l'on pense aux heures: si on ajoute trois heures à onze heures, ce sera deux.

6. Le problème des douze pièces

Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser les trois occasions avec précaution, en faisant tourner les pièces. Nous allons d'abord répartir les pièces en trois groupes de quatre. L'un d'eux ira sur chaque bras de la balance et un troisième sur la table. Si la balance montre l'équilibre, cela signifie que la pièce contrefaite avec un poids différent n'est pas parmi elles mais parmi celles sur la table. Sinon, il sera dans l'un des bras.

Dans tous les cas, à la deuxième occasion, nous ferons tourner les pièces par groupes de trois (en laissant l'un des originaux fixé dans chaque position et en tournant le reste). S'il y a un changement dans l'inclinaison de la balance, la pièce différente fait partie de celles que nous avons tournées.

S'il n'y a pas de différence, c'est parmi ceux que nous n'avons pas bougé. Nous enlevons les pièces sur lesquelles il ne fait aucun doute qu'elles ne sont pas les fausses, de sorte qu'à la troisième tentative, il nous restera trois pièces. Dans ce cas, il suffira de peser deux pièces, une sur chaque bras de la balance et l'autre sur la table. S'il y a équilibre, le faux sera celui sur la table, et sinon et à partir des informations extraites dans les occasions précédentes, nous pourrons dire de quoi il s'agit.

7. Le problème du chemin du cheval

La réponse est oui, comme le propose Euler. Pour ce faire, il doit faire le chemin suivant (les nombres représentent le mouvement dans lequel il serait dans cette position).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Le paradoxe du lapin

La réponse à la question de savoir si un lapin traverserait l'espace entre la Terre et la corde en allongeant la corde d'un mètre est oui. Et c'est quelque chose que nous pouvons calculer mathématiquement. En supposant que la terre est une sphère avec un rayon d'environ 6 3000 km, r = 63 000 km, malgré le fait que la corde qui l'entoure complètement doit avoir une longueur considérable, l'élargir d'un seul mètre générerait un écart d'environ 16 cm. Cela générerait qu'un lapin puisse passer confortablement à travers l'espace entre les deux éléments.

Pour cela, nous devons penser que la corde qui l'entoure va mesurer 2πr cm de longueur à l'origine. La longueur de la corde allongeant un mètre sera Si nous allongeons ladite longueur d'un mètre, nous devrons calculer la distance que doit parcourir la corde, qui sera de 2π (r + rallonge nécessaire pour allonger). On a donc que 1m = 2π (r + x) - 2πr. En faisant le calcul et en résolvant le x, on obtient que le résultat approximatif est de 16 cm (15 915). Ce serait l'écart entre la Terre et la corde.

9. La fenêtre carrée

La solution à cette énigme est faire de la fenêtre un losange. Ainsi, nous continuerons à avoir une fenêtre carrée 1*1 sans obstacles, mais par laquelle la moitié de la lumière entrerait.

10. L'énigme du singe

Le singe atteindrait la poulie.

11. Chaîne de nombres

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

La réponse à cette question est simple. Uniquement nous devons trouver le nombre de 0 ou de cercles qui sont dans chaque nombre. Par exemple, 8806 en a six puisque nous comptons le zéro et les cercles qui font partie des huit (deux dans chacun) et six. Ainsi, le résultat de 2581 = 2.

12. Mot de passe

Les apparences sont trompeuses. La plupart des gens, et le flic qui apparaît dans le problème, penseraient que la réponse que les voleurs demandent est la moitié du nombre qu'ils demandent. C'est-à-dire 8/4 = 2 et 14/7 = 2, il suffirait donc de diviser le nombre que les voleurs ont donné.

C'est pourquoi l'agent répond 3 lorsqu'on lui demande le numéro 6. Cependant, ce n'est pas la bonne solution. Et est-ce ce que les voleurs utilisent comme mot de passe Ce n'est pas une relation de nombre, mais le nombre de lettres dans le nombre. C'est-à-dire que huit a quatre lettres et quatorze en a sept. De cette façon, pour entrer, il aurait fallu que l'agent dise quatre, qui sont les lettres que porte le nombre six.

13. Quel numéro suit la série ?

Cette énigme, bien qu'elle puisse sembler être un problème mathématique difficile à résoudre, ne nécessite en réalité que de regarder les carrés du point de vue opposé. Et c'est qu'en réalité nous sommes confrontés à une rangée ordonnée, que nous observons d'un point de vue spécifique. Ainsi, la rangée de carrés que nous observons serait 86,?, 88, 89, 90, 91. De cette façon, le carré occupé est 87.

14. Opérations

Pour résoudre ce problème, nous pouvons trouver deux solutions possibles, toutes deux valables comme nous l'avons dit. Pour le compléter, il faut observer l'existence d'une relation entre les différentes opérations du puzzle. Bien qu'il existe différentes manières de résoudre ce problème, nous en verrons deux ci-dessous.

L'un des moyens consiste à ajouter le résultat de la ligne précédente à celui que nous voyons dans la ligne elle-même. Ainsi: 1 + 4 = 5. 5 (celui du résultat ci-dessus) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? Dans ce cas, la réponse à la dernière opération serait 40.

Une autre option est qu'au lieu d'une somme avec le chiffre immédiatement précédent, nous voyons une multiplication. Dans ce cas, nous multiplierions le premier chiffre de l'opération par le second, puis nous ferions la somme. Ainsi: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? Dans ce cas, le résultat serait 96.