Machine de Turing: qu'est-ce que c'est et comment ça marche

Nous ne pouvons concevoir le moment historique dans lequel nous vivons sans prêter attention à l'importance de l'informatique. En quelques années, il est passé d'une utilisation dans des domaines spécifiques à une entité omniprésente, et pas seulement dans le ordinateurs, mais aussi les téléphones portables et presque toutes les technologies couramment utilisées (telles que les « vêtements »).

En fait, l'ordinateur ou le mobile que vous utilisez pour lire cet article est doté d'une telle technologie qu'il rend quelques décennies, il aurait fallu un immense espace pour fonctionner (ou il aurait été totalement non viable). Et c'est qu'aujourd'hui nous nous dirigeons vers une miniaturisation extraordinaire des composants informatiques, qui élargira leur utilisation et facilitera leur expansion à tous les domaines de la vie.

L'avancée à laquelle la technologie nous soumet est imparable, au point que sans elle nous ne pourrions plus vivre de manière optimale. Notre espèce dépend de l'informatique, car la société d'aujourd'hui est d'une telle complexité que les fonctions Les facteurs cognitifs nus ne permettent plus de le gérer avec succès, nécessitant une aide extérieure pour compenser notre lacunes.

Dans ce texte, nous verrons en quoi consiste le concept de la machine de Turing, créé au milieu du 30e siècle. Sa contribution à l'informatique telle qu'elle est connue aujourd'hui est évidente, la considérant comme le modèle sur lequel se fondent la logique et l'architecture des ordinateurs actuels. La voici: la mère d'une technologie qui a non seulement changé le monde, mais aussi l'horizon de l'humanité.

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Qu'est-ce que la machine de Turing ?

La machine de Turing est un appareil créé en 1936, qui représente un modèle de calcul idéalisé capable de stocker/traiter des informations virtuellement infinies. Le système est une abstraction mathématique qui est construite d'une manière extraordinairement simple, mais qui facilite la vérification empiriste d'un large éventail de questions sur les théories de calculabilité et/ou de complexité. Son idée marqua une étape importante dans l'histoire de l'informatique, au point d'être considérée comme la l'origine des ordinateurs d'aujourd'hui (et des technologies associées, comme les tablettes ou les téléphones mobile).

L'architecte de ceci était Alan M. Turing, logicien et mathématicien anglais qu'il a tenté toute sa vie la conception d'un modèle théorique permettant de répondre aux inconnues de sa discipline, automatiquement et accessible à tous.

Ce génie britannique, dont l'importance historique ne peut être remise en cause, a également contribué (avec plusieurs scientifiques polonais) à démêler les codes cryptographies que les militaires nazis utilisaient pour communiquer secrètement entre eux pendant la triste seconde guerre mondiale (à travers ce qui est devenu connu sous le nom de machine à énigmes). Pour cela, il a conçu un dispositif de coupure électromagnétique (bombe), dont l'utilisation a raccourci la durée du conflit et a sauvé d'innombrables vies humaines, en permettant que les plans du régime soient dévoilés pendant le temps hostilités.

La machine de Turing est le précurseur historique des "ordinateurs à programme stocké" modernes, qui permettent à la fois la sauvegarde des données et des algorithmes sur lesquels elles sont construites. Son avantage, et l'un des facteurs par lesquels il suscite la fascination des théoriciens de l'informatique, est sa simplicité et ses énormes possibilités de configuration technique; et c'est qu'il permet l'expérimentation à travers la façon dont ses éléments physiques sont disposés et la « question » est posée avec le que son utilisation est programmée (au moyen d'algorithmes, qui sont traduits en une "succession" de codes qui s'inspirent du langage logique). Cette capacité polyvalente est due à la nature même des données avec lesquelles il opère, soumises à un énorme niveau d'abstraction.

Ainsi, la machine de Turing Il peut être programmé pour exécuter des instructions spécifiques qui répondent à des questions plus ou moins complexes.. Tout ceci implique que son langage particulier doit être connu, afin de lui adapter l'algorithme pour son fonctionnement, sachant qu'il ne il existe un code universel pour clarifier la totalité des inconnues mathématiques qui sommeillent dans la nature elle-même (comme l'indique la loi de Église-Turing). Par conséquent, le système nécessite un esprit humain derrière lui, se posant la question à formuler et sachant comment « aborder » le dispositif pour la résoudre.

La matière première de la machine de Turing est constituée de nombres calculables, c'est-à-dire ceux qui peuvent être calculés objectivement au moyen d'une formule mathématique, et dans le seuil d'un délai raisonnable. Dans ce contexte, il est essentiel qu'il s'adapte à deux "problèmes" spécifiques: celui de la décision (chaque réponse est précédée d'une série d'éléments de calcul précédents auxquels on peut répondre dichotomiquement oui / non) et l'arrêt (reconnaître si les réponses finales sont vraiment possibles, ou si le système sera "condamné" à traiter la commande dans un cycle infini / insoluble). C'est-à-dire qu'il existe un algorithme spécifique pour ce qu'il est censé savoir et que sa technologie peut y répondre avec la précision nécessaire pour « s'arrêter » et proposer une solution.

Jusqu'à présent, les logiques théoriques d'une machine de Turing ont été discutées en détail. Les lignes suivantes approfondiront le cœur de ses caractéristiques physiques et/ou fonctionnelles, avec lesquelles l'algorithme ou la norme de opération que l'utilisateur a arrangée (et qui peut aller de simples équations au cœur même de la loi de l'abstraction mathématiques).

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Description de la machine de Turing

En plus du fondement logique/mathématique qui a été décrit, la machine de Turing nécessite une série de éléments physiques, qui ont pour fonction d'exécuter les commandes entrées avec antériorité. Leur disposition peut être diverse, puisqu'il y aurait des conceptions presque infinies de ce système, mais les éléments suivants sont nécessairement requis: une bande de papier ou un matériel de même, une lyre dont l'extrémité est capable de tracer des traces (symboles ou nombres) et un processeur central dans lequel coder les algorithmes nécessaires ou facilitant la Analyse.

La bande est l'élément le plus essentiel de tous. Ce n'est rien de plus qu'une bande longitudinale, qui est divisée en une succession de carrés de taille égale (ou carrés), et dont la longueur dépendra en grande partie de "l'effort" qui doit être fourni pour résoudre la question posée par l'utilisateur (qui peut être aussi courte ou aussi longue que l'estimation pertinent). Les cases sont réservées à la tête pour dessiner différents symboles (comme 0-1 dans le code binaire) dans chacune, et constituent le produit de calcul qui devra être vérifié après son arrêt. En termes informatiques, ces bandes pourraient être la mémoire d'un ordinateur moderne. Les premières cellules ont généralement un contenu déjà établi (entrée), laissant le reste vide et prêt à être utilisé après le processus de calcul.

De même, la machine de Turing Il se compose d'une tête, d'un appendice mécanique (mobile) qui se déplace vers la gauche ou la droite suivant l'ordre que le système lui donne. À son extrémité, il présente un allongement capable de graver une trace sur le ruban, donnant sa forme aux chiffres ou chiffres correspondants selon le code qui détermine le mouvement. Le modèle original avait une tête technologique rudimentaire, mais les progrès de la robotique ont permis l'émergence de nouvelles conceptions plus avancées et plus précises. La tête "lit" le contenu des cellules et déplace une seule case de chaque côté (selon son état spécifique) pour continuer à exécuter l'instruction.

Troisièmement, il y a un processeur central dans le but de stocker du code et des algorithmes contenant des instructions pour l'activité de l'appareil, exprimée en termes mathématiques et logiques. Ce langage a une nuance universelle, même s'il permet une certaine marge de manœuvre pour introduire des expressions opérationnelles formulées par l'utilisateur (à condition que le sens ait été rendu opérationnel). De cette façon, sa tête faciliterait l'exécution d'instructions stockées dans le processeur, ce qui équivaudrait à ce que l'on appelle aujourd'hui des programmes ou des applications (app). Ce système permettrait de reproduire n'importe quel calcul possible et deviendrait le prédécesseur de n'importe lequel des ordinateurs actuels.

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Fonctionnement de cet appareil

Une machine de Turing est conçue pour graver un échantillon spécifique de symboles ou de nombres, dont l'univers possible est souvent appelé « l'alphabet ». Lorsqu'il fonctionne avec du code binaire, son alphabet total est de deux (0 ou 1), mais il peut être aussi large qu'il est jugé approprié pour la fonction à exécuter. La tête ne pourra reproduire dans les alvéoles de la bande que ce qui a été préalablement indiqué dans un tel système, donc un calcul (nombre "pi", par exemple) nécessitera le spectre complet des nombres (de 0 à 9).

En plus de cela, ce que l'on appelle en pratique états (Q), qui sont également programmés par l'utilisateur lors de la description du code (et ils sont étiquetés q1, q2, q3, q4… qn). La gamme totale dépend d'hypothèses mathématiques abstraites, et passe en revue les nuances conditionnelles de la formule logique du code, afin que la tête se déplace dans la direction correspondante et effectue l'action pertinente ("si vous êtes en position q2, écrivez" 0 "et ne bougez pas", par exemple.).

Enfin, il y aurait une fonction de « transition » (delta), dans laquelle la séquence totale (pas à pas) du traitement est résumée. mathématique, et qui exprime l'instruction complète: lecture de cellule, écriture de nouveau symbole, changements d'état (ou non) et mouvement du diriger; dans un cycle récurrent qui s'arrête au moment de trouver la réponse à la question initiale, ou encore au moment où que l'utilisateur l'a prévu dans son code (souvent par une exclamation, qui se lit comme "stop"). Dès que la machine s'arrête, la bande est récupérée et la réponse qu'elle a fournie est analysée en détail.

Comme on peut le voir, il y a une similitude claire entre la machine de Turing et les ordinateurs que nous utilisons aujourd'hui. Sa contribution a été essentielle pour progresser de manière exponentielle dans toutes les conceptions informatiques ultérieures, jusqu'au point que son esprit réside au cœur même d'une technologie qui nous permet de rester interconnectés.

Références bibliographiques:

• Khan, S. et Khiyal, M. (2006). Modèle de Turing pour l'informatique distribuée. Revue des technologies de l'information. 5, 305-313.
• Qu, P., Yan, J., Zhang, Y. et Gao, G. (2017). Machine de Turing parallèle, une proposition. Journal de l'informatique et de la technologie, 32, 269-285.