Les 4 types de logique (et caractéristiques) les plus importants

La logique est l'étude du raisonnement et des inférences. C'est un ensemble de questions et d'analyses qui ont permis de comprendre en quoi les arguments valables diffèrent des sophismes et comment on y parvient.

Pour cela, le développement de différents systèmes et formes d'étude a été essentiel, qui ont abouti à quatre grands types de logique. Nous verrons ci-dessous en quoi consiste chacun d'eux.

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Qu'est-ce que la logique ?

Le mot « logique » vient du grec « logos » qui peut être traduit de différentes manières: mot, pensée, argument, principe ou raison en sont quelques-uns des principaux. En ce sens, la logique est l'étude des principes et du raisonnement.

Cette étude a pour but de comprendre différents critères d'inférences et comment nous arrivons à des preuves valides, contrairement aux preuves invalides. La question fondamentale de la logique est donc qu'est-ce qu'une pensée correcte et comment pouvons-nous différencier un argument valable d'un sophisme ?

Pour répondre à cette question, la logique propose différentes manières de classer les énoncés et les arguments, qu'ils se produisent dans des systèmes formels ou en langage naturel. Plus précisément, il analyse les propositions (phrases déclaratives) qui peuvent être vraies ou fausses, ainsi que les sophismes, les paradoxes, les arguments impliquant la causalité et, en général, la théorie de argumentation.

De manière générale, pour considérer un système comme logique, il doit répondre à trois critères :

• Cohérence (il n'y a pas de contradiction entre les théorèmes qui composent le système)
• Solidité (les systèmes de test n'incluent pas les fausses inférences)
• Intégralité (toutes les phrases vraies doivent être testables)

Les 4 types de logique

Comme nous l'avons vu, la logique utilise différents outils pour comprendre le raisonnement que nous utilisons pour justifier quelque chose. Traditionnellement, quatre grands types de logique sont reconnus, chacun avec des sous-types et des spécificités. Nous verrons ci-dessous de quoi parle chacun.

1. Logique formelle

Aussi appelée logique traditionnelle ou logique philosophique, c'est l'étude des inférences à contenu purement formel et explicite. Il s'agit d'analyser des énoncés formels (logiques ou mathématiques), dont le sens n'est pas intrinsèque mais plutôt ses symboles ont du sens en raison de l'application utile qui leur est donnée. La tradition philosophique dont dérive ce dernier s'appelle précisément « formalisme ».

À son tour, un système formel est un système qui est utilisé pour tirer une conclusion d'une ou plusieurs prémisses. Ces derniers peuvent être des axiomes (propositions évidentes) ou des théorèmes (conclusions d'un ensemble fixe de règles d'inférences et d'axiomes).

Les conclusions auxquelles nous sommes parvenus par la logique formelle, s'ils sont basés sur des prémisses valides et qu'il n'y a pas d'échecs dans les opérations logiques, ils sont vrais en eux-mêmes. En fait, cela conduit à un débat ouvert sur l'appartenance de la logique formelle au monde de la science. ou ils appartiennent à un autre champ de connaissance, en décrivant non pas la réalité mais leurs propres règles de fonctionnement.

2. Logique informelle

Pour sa part, la logique informelle est une discipline plus récente, qui étudie, évalue et analyse les arguments déployés en langage naturel ou courant. Par conséquent, il reçoit la catégorie « informel ». Il peut s'agir d'un langage à la fois parlé et écrit, ou de tout type de mécanisme et d'interaction utilisé pour communiquer quelque chose. Contrairement à la logique formelle, qui s'appliquerait par exemple à l'étude et au développement des langages informatiques; le langage formel fait référence aux langues et aux langues.

Ainsi, la logique informelle peut tout analyser, du raisonnement et des arguments personnels aux débats politiques, arguments juridiques ou locaux diffusés par les médias tels que les journaux, la télévision, Internet, etc.

3. Logique symbolique

Comme son nom l'indique, la logique symbolique analyse les relations entre les symboles. Parfois, il utilise un langage mathématique complexe, puisqu'il est chargé d'étudier des problèmes que la logique formelle traditionnelle trouve compliqués ou difficiles à aborder. Il est généralement divisé en deux sous-types :

• Logique prédicative ou du premier ordre: c'est un système formel composé de formules et de variables quantifiables
• Propositionnel: c'est un système formel composé de propositions, qui sont capables de créer d'autres propositions à travers des connecteurs appelés « connecteurs logiques ». En cela, il n'y a presque pas de variables quantifiables.

4. Logique mathématique

Selon l'auteur qui la décrit, la logique mathématique peut être considérée comme un type de logique formelle. D'autres considèrent que la logique mathématique comprend à la fois l'application de la logique formelle aux mathématiques et l'application du raisonnement mathématique à la logique formelle.

De manière générale, il s'agit de l'application du langage mathématique dans la construction de systèmes logiques permettant de reproduire l'esprit humain. Par exemple, cela a été très présent dans le développement de l'intelligence artificielle et dans les paradigmes informatiques de l'étude de la cognition.

Il est généralement divisé en deux sous-types :

• Logicisme: il s'agit de l'application de la logique en mathématiques. Des exemples de ce type sont la théorie de la preuve, la théorie des modèles, la théorie des ensembles et la théorie de la récursivité.
• Intuitionnisme: soutient que la logique et les mathématiques sont des méthodes dont l'application est cohérente pour effectuer des constructions mentales complexes. Mais, dit-il, à eux seuls, la logique et les mathématiques ne peuvent pas expliquer les propriétés profondes des éléments qu'elles analysent.

Raisonnement inductif, déductif et modal

D'un autre côté, il existe trois types de raisonnement qui peuvent également être considérés comme des systèmes logiques. Ce sont des mécanismes qui nous permettent de tirer des conclusions à partir de prémisses. Le raisonnement déductif fait cette extraction d'une prémisse générale à une prémisse particulière. Un exemple classique est celui proposé par Aristote: tous les humains sont mortels (c'est la prémisse générale); Socrate est humain (c'est la prémisse majeure), et finalement, Socrate est mortel (c'est la conclusion).

Pour sa part, le raisonnement inductif est le processus par lequel une conclusion est tirée dans la direction opposée: du particulier au général. Un exemple de ceci serait "Tous les corbeaux que je peux voir sont noirs" (prémisse particulière); donc tous les corbeaux sont noirs (conclusion).

Enfin, le raisonnement ou logique modale repose sur des arguments probabilistes, c'est-à-dire qu'ils expriment une possibilité (une modalité). C'est un système logique formel qui inclut des termes tels que "pourrait", "pourrait", "doit", "éventuellement".

Références bibliographiques:

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• Magnani, L. (2001). Enlèvement, raison et science: processus de découverte et d'explication. New York: Kluwer Academic Plenum Publishers.
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• Shapiro, S. et Kouri, S. (2018). Logique classique. Consulté le 2 octobre 2018. Disponible dans Logique (2018). Les bases de la philosophie. Consulté le 2 octobre 2018. Disponible en https://www.philosophybasics.com/branch_logic.html
• Garson, J. (2018). Logique modale. Encyclopédie de philosophie de Stanford. Consulté le 2 octobre 2018. Disponible en https://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/