व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल निकालने के चरण

डिस्कवर व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें! एक शिक्षक से हम आपके लिए एक नया पाठ लेकर आए हैं जिसमें हम यह समझाने जा रहे हैं कि एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे प्राप्त करें इसका व्यास होना, जो गणित की बुनियादी समझ होना महत्वपूर्ण है और, विशेष रूप से, के ज्यामिति. इसलिए, हम यह परिभाषित करके शुरू करेंगे कि एक वृत्त क्या है और इसका व्यास क्या है। आगे, हम विश्लेषण करेंगे कि इस प्रकार की आकृति में क्षेत्रफल क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है। अंत में, हम एक अभ्यास को हल करेंगे जो यह जांचने के लिए एक उदाहरण के रूप में काम करेगा कि स्पष्टीकरण समझा गया है।

ए वृत्त एक है सपाट आकृतियानी दो आयामों में यह एक किनारे से बनता है जिसे परिधि और एक आंतरिक भाग कहते हैं। मान लीजिए कि परिधि सीमा है, जैसे कि हम एक रस्सी लेते हैं और एक गोल आकृति बनाते हैं, जबकि सर्कल में न केवल वह रस्सी शामिल है, बल्कि अंदर भी है।

यह एक माना जाता है अनंत के साथ बहुभुज भुजाएँ, अर्थात् इसकी इतनी अधिक भुजाएँ हैं कि हम अब उनके बीच के शीर्षों को नहीं देख सकते हैं। इसके अलावा, इसमें समरूपता की अनंत रेखाएं हैं। इसमें कई तत्व हैं, लेकिन जो अभी हमें सबसे ज्यादा रुचि रखते हैं वे हैं व्यास और त्रिज्या। पहली उस रेखा को संदर्भित करता है जो वृत्त की सीमा पर किसी भी बिंदु से उसके विपरीत बिंदु तक जाती है। दूसरी, वह रेखा जो केंद्र से सीमा पर किसी बिंदु तक जाती है।

NS क्षेत्रवह गणना है जो सुविधा प्रदान करती है एक आकृति कितनी जगह घेरती है. हमारे मामले में, चूंकि हम एक वृत्त का क्षेत्रफल लेने की बात कर रहे हैं, हम जो कर रहे हैं वह यह माप रहा है कि वह वृत्त कितनी सतह पर है।

एक बहुत ही महत्वपूर्ण बात पर टिप्पणी करना आवश्यक है: क्षेत्रफल हमेशा वर्ग इकाइयों में हल किया जाता है, ताकि, यदि हमें डेटा मीटर में दिया जाए, तो क्षेत्रफल मीटर वर्ग में होगा। यदि हम अन्य बहुभुजों के बारे में बात कर रहे थे, तो मैं आपको यह भी याद दिलाऊंगा कि इकाइयों को संयोग करना है, लेकिन चूंकि यह a. है वृत्त, केवल एक इकाई होगी जो बहुभुज के माप को संदर्भित करेगी, यही कारण है कि यह बिंदु अब हमारे प्रति उदासीन है।

एक बार जब हम यह सब जान लेते हैं, तो अब हम इस बारे में बात कर सकते हैं कि हम इसे कैसे प्राप्त करने जा रहे हैं एक वृत्त का क्षेत्रफल, चूँकि यदि आप ऑनलाइन सूत्र खोजते हैं तो आप पाएंगे कि यह निम्नलिखित है: pi * Radio² = * r2

परंतु। क्या होगा यदि त्रिज्या होने के बजाय, हमारे पास व्यास है? खैर, हम बस निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करेंगे:

पीआई * (व्यास / 2)², यानी: * (डी / 2)²

ऐसा इसलिए है क्योंकि व्यास परिधि के किनारे पर दो विपरीत बिंदुओं के बीच की दूरी है, जबकि कि त्रिज्या आधी है, क्योंकि यह परिधि के केंद्र और किनारे के किसी भी बिंदु के बीच की दूरी है। इसलिए, आधा होने के नाते, हम व्यास को दो से विभाजित करते हैं और हमारे पास पहले से ही त्रिज्या है।

इस बात पर जोर देना आवश्यक है कि इन समस्याओं के समाधान को सरल बनाने के लिए, हम यह विचार करने जा रहे हैं कि संख्या pi 3.14 के बराबर है, हालाँकि, जैसा कि आप पहले से ही जानते हैं, यह अनंत दशमलव स्थानों वाली संख्या है।

आइए देखें कि आपने गतिविधियों को सही ढंग से किया है या नहीं:

1. सूत्र का उपयोग करना: pi * (व्यास / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. विलयन 3.14 सेमी. है².
2. सूत्र का उपयोग करना: पीआई * (डी / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. इसका उत्तर यह है कि यह 19,625 वर्ग मीटर की जगह घेरता है².
3. फिर से, सूत्र का उपयोग करते हुए: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3.14 * 16 = 50.24 सेमी².

यदि यह लेख आपके लिए उपयोगी रहा है, तो याद रखें कि आप इसे अपने सहपाठियों के साथ साझा कर सकते हैं और गणित के बारे में और विशेष रूप से अधिक जानने के लिए शिक्षक की वेबसाइट ब्राउज़ करते रहें के ऊपर ज्यामिति.