अवतल कोणों को कैसे मापा जाता है
कोण विभिन्न प्रकार के होते हैं और उनमें से हम अवतल कोणों को ऐसे कोणों के रूप में वर्गीकृत कर सकते हैं जिनका आयाम 180° सेक्सजेसिमल से अधिक लेकिन 360° सेक्सजेसिमल से कम होता है। एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम देखेंगे अवतल कोण कैसे मापे जाते हैं?. हम कोण की अवधारणा, उसके प्रकार और वर्गीकरण की समीक्षा करके शुरुआत करेंगे। फिर हम विस्तार से देखेंगे कि अवतल कोण क्या होते हैं। अध्ययन करेंगे अवतल कोण कैसे मापे जाते हैं?, विषय पर कुछ अभ्यासों के साथ समाप्त करें।
अवतल कोण वे हैं जिनमें इसका आयाम 180° से अधिक है सेक्सजेसिमल लेकिन वह 360° सेक्सजेसिमल से कम है, जैसा कि हमने पहले कहा था।
जब हम एक अवतल कोण का विश्लेषण कर रहे हैं तो हमें ध्यान देना चाहिए कि उसी समय हम इसके "प्रतिबिंब" के रूप में एक कोण पा सकते हैं उत्तल, अर्थात पूर्ण घुमाव को पूरा करने के लिए अवतल कोण का छूटा हुआ भाग एक कोण होता है उत्तल.
अवतल कोणों के लक्षण
- वे ऐसे कोण हैं जिनका आयाम 180° से अधिक और 360° सेक्सजेसिमल से कम है।
- वे कोण बनाने वाले दो खंडों के बीच शामिल होते हैं।
- वे शून्य, तीव्र, सीधे, कुंठित, सपाट या पूर्ण नहीं हो सकते।
- वे सीधे कोणों से बड़े होते हैं, लेकिन पूर्ण कोणों से कम होते हैं।
- वे हमेशा उत्तल कोण की ओर मुख किए हुए या परावर्तित होते हैं।
चूंकि चांदा या अर्धवृत्त अपने आकार के कारण केवल 180° सेक्सजेसिमल तक के कोणों को माप सकता है, इसलिए अवतल कोणों को मापने में सक्षम होने का एक तरीका खोजा जाना चाहिए।
हम वह जानते हैं जब कभी अवतल कोण होगा तो उत्तल कोण भी होगा। जो इसका "प्रतिबिंब" होगा, इसलिए उत्तल कोण को चांदा से मापा जा सकता है और फिर इसे पूर्ण मोड़ से घटाएं जिसके बारे में हम पहले से ही जानते हैं कि इसका माप 360° सेक्सजेसिमल्स है, और इस प्रकार हम जिस कोण की तलाश कर रहे हैं उसका मान या माप ज्ञात करते हैं।
उदाहरण
यदि हम चाँदे से अवतल कोण मापना चाहें तो हम जानते हैं कि यह संभव नहीं होगा। इसलिए हम इसके उत्तल प्रतिबिंब को मापते हैं इस उपकरण के साथ और हमें 20° सेक्सजेसिमल्स का आयाम मिला। तो फिर अवतल कोण कितने समय तक मापेगा?
चूँकि पूर्ण मोड़ का आयाम 360° है और उत्तल कोण जो इसे पूरक करता है, 20° सेक्सजेसिमल मापता है, तो हम घटाव करते हैं और कोण पाते हैं:
360° - 20° = 340°
इसलिए हम जिस अवतल कोण की तलाश कर रहे थे उसका माप 340° सेक्सजेसिमल है।
एंगल्स वे उस विमान से संबंधित एक भाग हैं इसका निर्माण दो किरणों से होता है जिसका एक उभयनिष्ठ शीर्ष है। अर्थात्, जब दो खंड एक शीर्ष पर जुड़ते हैं, तो उनके बीच जो आयाम होता है उसे हम कोण कहते हैं।
एक कोण के तत्व
- पक्षों: वे खंड या अर्ध-सीधी रेखाएं हैं जो इसे बनाती हैं
- शिखर: भुजाओं का सम्मिलन बिंदु है
- आयाम: शीर्ष से जुड़ी भुजाओं के बीच प्राप्त उद्घाटन को आयाम कहा जाता है।
कोणों को मापने के लिए, सेक्सजेसिमल माप प्रणाली का उपयोग किया जाता है, इसलिए उन्हें नोट करने के लिए डिग्री, मिनट और सेकंड का उपयोग किया जाता है।
इन मापों को करने के लिए अर्धवृत्त या प्रोट्रैक्टर नामक उपकरण का उपयोग किया जाता है।
कोणों के प्रकार
कोणों को वर्गीकृत किया जा सकता है इस अनुसार:
- शून्य कोण: यह एक ऐसा कोण है जिसका आयाम 0° सेक्सजेसिमल है, जिसका अर्थ है कि इसे बनाने वाले दो खंड संपाती हैं।
- न्यून कोण: यह वह कोण है जिसका आयाम 0° से अधिक और 90° सेक्सजेसिमल से कम होता है।
- समकोण: यह एक ऐसा कोण है जिसका आयाम ठीक 90° सेक्सजेसिमल मापता है।
- अधिक कोण: यह एक ऐसा कोण है जिसका आयाम 90° से अधिक और 180° सेक्सजेसिमल से कम होता है।
- सादा कोण: यह एक ऐसा कोण है जिसका आयाम ठीक 180 सेक्सजेसिमल डिग्री मापता है।
- पूर्ण कोण: यह एक ऐसा कोण है जिसका आयाम ठीक 360° सेक्सजेसिमल मापता है, जिसका अर्थ है कि इसे बनाने वाले खंड संपाती हैं लेकिन उन्होंने एक पूर्ण क्रांति घुमाई है।
- इस वर्गीकरण के अलावा हम पाते हैं कि कोणों को अवतल और उत्तल में भी विभाजित किया जा सकता है।
- उत्तल कोण वे होते हैं जिनका आयाम 0° और 180° सेक्सजेसिमल के बीच होता है, जबकि अवतल कोणों का आयाम 180° और 360° सेक्सजेसिमल के बीच होता है।
निर्धारित करें कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या गलत।
- कोण 183° अवतल है
- कोण 179° अवतल है
- 35° कोण 250° सेक्सजेसिमल कोण का उत्तल प्रतिबिंब है।
- 46° का कोण उत्तल है
समाधान
- सत्य। कोण 183°, 180° से बड़ा और 360° सेक्सजेसिमल से कम है, इसलिए यह अवतल है।
- नकली। कोण 179°, 180° सेक्सजेसिमल से कम है, इसलिए यह उत्तल है।
- नकली। 35° का प्रतिवर्ती अवतल कोण 325° सेक्सजेसिमल है।
- सत्य। कोण 46° उत्तल है क्योंकि इसका माप 0° से अधिक और 180° सेक्सजेसिमल से कम है।
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