एक वृत्त की कितनी भुजाएँ होती हैं?
एक प्रोफेसर के इस पाठ में हम उत्तर देने का प्रयास करेंगे एक वृत्त की कितनी भुजाएँ होती हैं. आइए वृत्त और परिधि की परिभाषा से शुरू करें। तब हम अपने प्रश्न का उत्तर देंगे, और हम एक वृत्त के तत्वों की समीक्षा करेंगे। यह गणित पाठ प्रारंभ करें!
वह घेरा यह एक ज्यामितीय आकृति है जिसे एक वृत्त द्वारा सीमांकित किया जाता है। और एक परिधि एक बंद वक्र है जिसके बिंदु केंद्र से समान दूरी पर हैं।
तब हम कह सकते हैं, जैसा समझा जाता है घेरा एक ज्यामितीय आकृति के लिए जिसमें ए है एक बंद घुमावदार रेखा से स्थापित आकार। वृत्त की मुख्य विशेषता यह है कि इसके केंद्र से इसकी परिधि बनाने वाली रेखा तक के सभी बिंदुओं की दूरी समान होती है, अर्थात वे समान दूरी पर होते हैं। परिधि वृत्त की सीमा या परिमाप है, इसलिए इन शर्तों को उसी के लिए नहीं लिया जाना चाहिए।
वृत्त इनमें से एक है सबसे बुनियादी ज्यामितीय आंकड़े और इसी से अन्य आकृतियाँ इकट्ठी या उत्पन्न की जाती हैं। यह एकमात्र ऐसी आकृति है जिसमें कोई सीधी रेखा नहीं है, इसलिए वृत्त के अंदर बनने वाले कोणों को निर्धारित करने में सक्षम होने के लिए कुछ को चिन्हित करना आवश्यक है। अतः वृत्त के अंदर कोई शीर्ष नहीं है।
इस परिभाषा के द्वारा, हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि वृत्त a नहीं है बहुभुज, लेकिन एक वक्र. बिंदुओं का एक अनंत सेट जो एक निश्चित बिंदु, केंद्र से समान दूरी पर होता है।
वृत्त परिधि का आंतरिक भाग है, इसलिए हम ऐसा कह सकते हैं एक वृत्त का कोई पक्ष नहीं है. अब अगर हम बात करें ए परिधि इसके किनारे होते हैं अनंत.
वृत्त और परिधि की परिभाषा के अनुसार हम कहते हैं कि:
- वृत्त भीतरी सतह है एक परिधि का।
- परिधि वक्र रेखा से बनता है घेरा घेरा और वे सभी बिंदु जो इसे बनाते हैं जो केंद्र से समान दूरी पर हैं।
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए कि एक वृत्त की कितनी भुजाएँ हैं, हम परिभाषाओं का उपयोग करते हैं और हमें यह कहना चाहिए कि इसमें कोई नहीं है, कि वृत्त की भुजाएँ अनंत तक जाती हैं।
अर्थात वृत्त का कोई किनारा नहीं है, परंतु वृत्त की भुजाएँ अनंत होती हैं।
उदाहरण
तो कैसे वृत्त की अनंत भुजाएँ हैं इससे शुरू करके हम निम्नलिखित प्रक्रिया से कोई भी बहुभुज, उदाहरण के लिए एक षट्भुज, ज्ञात कर सकते हैं।
- हम वृत्त खींचते हैं
- हम सर्कल के केंद्र का पता लगाते हैं
- हम ऐसी रेखाएँ खींचते हैं जो केंद्र से शुरू होकर षट्भुज के प्रत्येक शीर्ष तक जाती हैं
इसे प्राप्त करने का दूसरा तरीका यह जानना है कि वृत्त 360° मापता है, हम इसे 6 भागों में विभाजित करते हैं। हम केंद्र से रेखाएँ खींचने जा रहे हैं और जो एक दूसरे से 60° की दूरी पर हैं।
इस उदाहरण को ध्यान में रखते हुए, हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि एक वृत्त की कोई भुजा नहीं है, लेकिन इसकी परिधि में ऐसी भुजाएँ हैं जो अनंत हैं।
इस दूसरे पाठ में हम आपको यह जानने में मदद करते हैं कि कैसे प्राप्त करें व्यास के साथ एक वृत्त का क्षेत्रफल.
अब जबकि हम इस पाठ को पूरा कर चुके हैं कि एक वृत्त की कितनी भुजाएँ होती हैं, तो आइए देखें एक वृत्त के तत्व इस ज्यामितीय आकृति को बेहतर ढंग से समझने के लिए।
- केंद्र. यह वृत्त का आंतरिक बिंदु या उत्पत्ति है जो परिधि के सभी बिंदुओं से समान दूरी पर है।
- अर्धवृत्त. यह आधा वृत्त है, लेकिन इसे वृत्त का सबसे बड़ा संभावित चाप भी माना जा सकता है।
- रेडियो. यह वह रेखा या खंड है जो केंद्र से परिधि पर किसी भी बिंदु तक शुरू होता है। यह आमतौर पर अक्षर आर द्वारा दर्शाया जाता है। एक वृत्त की सभी त्रिज्याएँ समान मापती हैं, और बदले में त्रिज्या आधा व्यास होती है। इसलिए दुगुनी त्रिज्या वृत्त के व्यास के बराबर होती है।
- व्यास. यह वह रेखा या खंड है जो परिधि के एक बिंदु से शुरू होकर इसके केंद्र से होकर दूसरे बिंदु तक जाता है। यह आमतौर पर अक्षर d द्वारा दर्शाया जाता है। व्यास दो क्रमागत किरणों से बनता है, अर्थात यह त्रिज्या का दुगना मापता है। व्यास परिधि को दो अर्धवृत्तों में विभाजित करता है, जो वृत्त के दो बराबर भाग होते हैं। इसे एक वृत्त की सबसे बड़ी जीवा माना जाता है।
- रस्सी. यह एक रेखा या खंड है जो परिधि पर एक बिंदु से शुरू होकर दूसरे केंद्र से गुजरे बिना दूसरे तक जाता है। व्यास के साथ अंतर ठीक यही है, जीवा केंद्र से नहीं गुजरती है जबकि व्यास करता है। जीवा की लंबाई हमेशा व्यास से कम होगी।
- तीर. यह वह रेखा या खंड है जो एक जीवा के केंद्र से शुरू होता है और इसके लंबवत होता है, जो परिधि के लिए एक रेखा को चिह्नित करता है।
- झुकना. यह परिधि का एक टुकड़ा है जो दो बिंदुओं के बीच होता है। इन बिंदुओं की उत्पत्ति दो जीवाओं, दो त्रिज्याओं या किन्हीं दो तत्वों से हो सकती है।
जब चाप बनाने वाली जीवा व्यास के संगत हो, तो वह चाप अर्धवृत्त होता है।
