हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना कैसे करें

एक नियमित हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना करने के लिए आपको चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई की माप जानने की आवश्यकता है। इसकी गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र निम्नलिखित है: वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच। अनप्रोफेसर में हम आपको बताते हैं।

हेक्साहेड्रोन बहुफलक होते हैं जो छह फलकों से बने होते हैं, ये बहुभुज होते हैं जिनकी भुजाएँ पाँच या उससे कम होती हैं। एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम देखेंगे हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना कैसे करें. हम हेक्साहेड्रोन की अवधारणा, उसके तत्वों से शुरुआत करेंगे और फिर हम देखेंगे कि हेक्साहेड्रोन के प्रकार क्या हैं। हम इसकी मात्रा की गणना करके समाप्त करेंगे। सामग्री को समेकित करने के लिए हम कुछ उदाहरण और एक अभ्यास करेंगे।

अनुक्रमणिका

1. हेक्साहेड्रोन क्या है?
2. हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना कैसे करें: सूत्र और उदाहरण
3. हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना कैसे करें इसका उदाहरण
4. हेक्साहेड्रोन और तत्वों की विशेषताएं
5. हेक्साहेड्रोन के 4 प्रकार
6. व्यायाम और समाधान

ज्यामिति में, जब हम बात करते हैं षट्फलक हम एक बहुफलक का उल्लेख करते हैं जिसका निर्माण होता है

एक हेक्साहेड्रोन तो, ए है तीन आयामी आकृति जो कई बहुभुजों से बनता है जो समान या भिन्न हो सकते हैं। ये बहुभुज चतुर्भुज, त्रिभुज और पंचभुज हो सकते हैं।

जब एक षट्कोण छह समान वर्गों से बना होता है, तो यह एक बहुफलक होता है। नियमित, और इसे कहा जाता है घन. एक दूसरे के बराबर फलकों से बना कोई भी षट्कोण एक नियमित बहुफलक होगा।

एक नियमित हेक्साहेड्रोन की मात्रा की गणना करने के लिए, जिसे घन भी कहा जाता है, आपको चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई की माप जानने की आवश्यकता है।

FORMULA इसकी गणना करने के लिए निम्नलिखित का उपयोग किया जाता है:

वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच

प्राणी

• वी: आयतन
• एल: लंबा
• ए: चौड़ाई
• एच: उच्च

उदाहरण

एक बार ये मान ज्ञात हो जाने पर, घन के आयतन की गणना बहुत आसानी से की जा सकती है। तो आइए एक उदाहरण देखें.

यदि मैं एक नियमित हेक्साहेड्रोन की मात्रा की गणना करना चाहता हूं जो 6 मीटर लंबा, 5 मीटर चौड़ा और 4 मीटर ऊंचा है, तो हम सूत्र में जहां उपयुक्त हो वहां मानों को प्रतिस्थापित करके हल करते हैं।

• वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच
• वी = 6 x 5 x 4
• वी = 120

घन का कुल आयतन 120 घन मीटर है।

ताकि आप समझ सकें कि हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना कैसे करें, यहां हम आपके लिए 2 स्पष्ट और संक्षिप्त उदाहरण छोड़ते हैं।

उदाहरण 1

हम 30 सेमी लंबे, 25 सेमी चौड़े और 40 सेमी ऊंचे घन की कुल मात्रा की गणना करना चाहते हैं।

समाधान।

• वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच
• वी = 30 x 25 x 40
• वी = 30,000

घन का कुल आयतन 30,000 घन सेंटीमीटर है।

उदाहरण 2

एक घन का कुल आयतन 141,750 घन सेंटीमीटर है। यदि इसकी लंबाई 45 सेंटीमीटर और चौड़ाई 50 सेंटीमीटर है, तो इसकी ऊंचाई कितनी है?

• वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच
• 141,750 = 45 x 50 x एच
• 141,750 / 45 / 50 = एच
• 63 = एच

घन की ऊंचाई 63 सेंटीमीटर है.

हेक्साहेड्रोन की विशेषताएं निम्नलिखित हैं:

• उत्तल बहुफलक: कोई भी खंड या रेखा जो हेक्साहेड्रोन के दो बिंदुओं को जोड़ती है, उसमें समाहित होती है।
• उनके छह मुख हैं.
• चेहरे उन आकृतियों से बने होते हैं जिनकी केवल पाँच भुजाएँ या उससे कम होती हैं।
• वे अंतरिक्ष से संबंधित ठोस हैं
• उनके चेहरे एक जैसे या अलग-अलग ज्यामितीय आकृतियाँ हो सकते हैं।

षट्कोण के तत्व

षट्कोण के तत्व निम्नलिखित हैं:

• चेहरे के: फलक वे बहुभुज हैं जो एक षट्कोण बनाते हैं, अर्थात इसकी भुजाएँ।
• किनारों: किनारे एक षट्कोण के फलकों के बीच का मिलन हैं।
• कोने: शीर्ष वे बिंदु हैं जहां षट्कोण के किनारे मिलते हैं।
• डायहेड्रल कोण: यह वह कोण है जो षट्कोण के दो चेहरों के जुड़ने पर बनता है।
• बहुफलकीय कोण: एक शीर्ष पर संपाती भुजाओं से बनने वाला कोण है।

हेक्साहेड्रोन के प्रकार सबसे प्रसिद्ध निम्नलिखित हैं।

आयताकार आयता

एक आयताकार प्रिज्म एक षट्कोणीय प्रिज्म है जिसमें आधार आयताकार होते हैं और चारों फलक चतुर्भुज होते हैं। इसके छह चेहरे हैं जिनमें से प्रत्येक में चार भुजाएँ हैं, आठ इसके शीर्ष हैं और बारह इसके किनारे हैं।

पंचकोणीय पिरामिड

एक पंचकोणीय पिरामिड एक षट्कोणीय पिरामिड है जो आधार के रूप में एक पंचकोण द्वारा बनाया गया है और इसके पांच चेहरे त्रिकोण हैं। इसके छह फलक हैं जिनमें पांच भुजाएं इसका आधार हैं और तीन भुजाएं इसके मुख हैं, दस इसके किनारे हैं और छह इसके शीर्ष हैं।

दोहरा चतुष्फलक

डबल टेट्राहेड्रोन एक हेक्साहेड्रोन है जो दो जुड़े हुए पिरामिडों से बनता है जिनके आधार त्रिकोणीय होते हैं। इसके छह फलक हैं जिनमें से प्रत्येक में तीन भुजाएँ हैं, पाँच इसके शीर्ष हैं और नौ इसके किनारे हैं।

घनक्षेत्र

घन एक षट्कोण है जो छह समान फलकों से बना होता है जो कि वर्ग होते हैं। इसे प्लेटोनिक ठोस के रूप में जाना जाता है। इसके छह समान फलक हैं जिनमें से प्रत्येक में चार भुजाएँ हैं, आठ इसके शीर्ष हैं और बारह इसके किनारे हैं।

हम हेक्साहेड्रोन के आयतन की गणना पर इस पाठ को समाधानों के साथ एक अभ्यास के साथ समाप्त करते हैं ताकि आप घर पर अभ्यास कर सकें।

कथन

एक घन का कुल आयतन 384.8 घन ​​मीटर है। यदि इसकी ऊंचाई 8 मीटर और चौड़ाई 6.5 मीटर है, तो इसकी लंबाई कितनी है?

समाधान

• वी = एल एक्स डब्ल्यू एक्स एच
• 384.8 = एल x 8 x 6.5
• 384.8 / 8 / 6.5 = एल
• 7.4 = एल

घन की लंबाई 7.4 मीटर है.

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