अवतल और उत्तल बहुफलक के बीच अंतर
इस मौके पर हम आपको एक टीचर से समझाने जा रहे हैं कि क्या अवतल और उत्तल पॉलीहेड्रा के बीच अंतर, गणित के अध्ययन के लिए एक बहुत ही महत्वपूर्ण और बुनियादी पाठ और, विशेष रूप से, ज्यामिति. सबसे पहले, हम अवधारणाओं को स्पष्ट करेंगे: एक बहुफलक क्या है और इसके अवतल या उत्तल होने का क्या अर्थ है। फिर हम उदाहरणों पर आगे बढ़ेंगे। अंत में, हम प्रस्ताव देंगे a व्यायाम और उसका समाधान यह जांचने के लिए कि स्पष्टीकरण समझा गया है।
NS बहुकोणीय आकृति ज्यामितीय निकाय हैं जिनमें a. है तलीय फलकों की निर्धारित संख्या जो बहुभुज हैं। वे त्रि-आयामी आंकड़े हैं और उन्हें निश्चित और सीमित संख्या में सपाट सतहों द्वारा सीमित किया जाना चाहिए। दूसरे शब्दों में, अनंत फलक वाली आकृति बहुफलक नहीं हो सकती।
इसलिए, वे एक सीमित मात्रा संलग्न करते हैं। वे विभिन्न प्रकार के हो सकते हैं, लेकिन इस लेख में हम इनके बीच अंतर करने जा रहे हैं अवतल और उत्तल.
निम्नलिखित अभ्यासों के साथ अभ्यास करने का समय आ गया है:
1. पुष्टि कीजिए कि आप नीचे जो वाक्य पढ़ेंगे, वे सही हैं या गलत:
- नियमित पॉलीहेड्रा हमेशा उत्तल होते हैं।
- अवतल पॉलीहेड्रा में हमेशा इंडेंटेशन या छेद होते हैं।
- पॉलीहेड्रा एक अनंत मात्रा को शामिल कर सकता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि वे अवतल हैं या उत्तल हैं।
- उत्तलता का तात्पर्य है कि पॉलीहेड्रॉन नियमित है।
2. एक उत्तल पॉलीहेड्रॉन और दूसरे अवतल पॉलीहेड्रॉन का एक चित्र बनाएं और जांचें कि पहले में सभी खंड इंटीरियर से गुजरते हैं, लेकिन दूसरे में कुछ बाहर से गुजरते हैं।
पिछले अभ्यासों के समाधान निम्नलिखित हैं:
1.
- नियमित पॉलीहेड्रा हमेशा उत्तल होते हैं: सच है, क्योंकि नियमित पॉलीहेड्रा टेट्राहेड्रोन, क्यूब, ऑक्टाहेड्रोन, डोडेकेहेड्रोन और इकोसाहेड्रोन हैं और सभी पांच नियमित हैं।
- अवतल पॉलीहेड्रा में हमेशा स्लिट या छेद होते हैं: सच है, ताकि पॉलीहेड्रॉन के दो बिंदुओं को मिलाते समय खंड बाहर की तरफ हो।
- पॉलीहेड्रा एक अनंत मात्रा को शामिल कर सकता है, इस पर निर्भर करता है कि वे अवतल या उत्तल हैं: झूठा, क्योंकि पॉलीहेड्रा हमेशा एक सीमित मात्रा को शामिल करता है, कभी भी अनंत नहीं।
- उत्तलता का तात्पर्य है कि पॉलीहेड्रॉन नियमित है: झूठा, पॉलीहेड्रॉन उत्तल हो सकता है लेकिन नियमित नहीं, उदाहरण के लिए एक शोबॉक्स, क्योंकि यह उत्तल है, लेकिन यह पांच नियमित पॉलीहेड्रा में से किसी में भी शामिल नहीं है उल्लिखित।
2. खींचे गए चित्र के आधार पर, उत्तर भिन्न हो सकते हैं। खुला उत्तर।
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