रेगुलर पॉलीडर्स क्या होते हैं और क्या होते हैं?
हमें विशेष रूप से ज्यामिति के अध्ययन के लिए एक प्रोफेसर से एक नया पाठ लाकर प्रसन्नता हो रही है नियमित पॉलीहेड्रा. अन्य पाठों की कार्यप्रणाली का अनुसरण करते हुए, हम सिद्धांत और उदाहरणों को थोड़ा देखने जा रहे हैं और अंत में, हम आपको एक अभ्यास प्रदान करेंगे ताकि आप व्याख्या को परीक्षण में डाल सकें। इसके अलावा, हम आपको समाधान छोड़ देंगे ताकि आप जांच सकें कि आपने इसे अच्छी तरह से किया है। अगर तुम जानना चाहते हो नियमित पॉलीहेड्रा क्या हैं और वे क्या हैं, पढ़ते रहिये!
अनुक्रमणिका
- पॉलीहेड्रा क्या हैं?
- नियमित पॉलीहेड्रा के लक्षण
- नियमित पॉलीहेड्रा क्या हैं? उदाहरण
- नियमित पॉलीहेड्रा व्यायाम
- समाधान
पॉलीहेड्रा क्या हैं।
पॉलीहेड्रा समतल फलक वाले ज्यामितीय निकाय हैं जिसमें एक निश्चित परिमित आयतन होता है। इसके अलावा, वे त्रि-आयामी निकायों से बंधे होते हैं, जो कि कुछ सपाट सतहों द्वारा सीमित होते हैं, लेकिन हमेशा उनकी एक सीमित संख्या होती है। वे सपाट सतहें हैं बहुभुज.
वे विभिन्न प्रकार के हो सकते हैं, लेकिन इस लेख में हम केवल उन्हीं के बारे में बात करने जा रहे हैं नियमित पॉलीहेड्रा, वे कौन से हैं:
- से हैं नियमित चेहरे (इसके सभी फलक सम बहुभुज हैं)
- से हैं वर्दी चेहरे (उनके सभी चेहरे एक जैसे हैं)
- से हैं एक समान किनारों (प्रत्येक किनारे पर मिलने वाले दो फलक समान हैं)
- से हैं एकसमान कोने (एक शीर्ष पर मिलने वाले सभी फलक समान होते हैं और हमेशा एक ही क्रम में होते हैं)।
अंत में, एक पॉलीहेड्रॉन को नियमित माना जाने के लिए, इसके नियमित चेहरे और एक समान चेहरे, किनारे और कोने होने चाहिए। इन सभी शर्तों को एक ही समय में पूरा किया जाना चाहिए।
नियमित पॉलीहेड्रा के लक्षण।
NS नियमित पॉलीहेड्रा की विशेषताएं इस प्रकार हैं:
- इसके सभी फलक नियमित बहुभुज हैं।
- उनके सभी चेहरे एक जैसे हैं।
- इसके सभी कोण बराबर होते हैं।
अब आप जाँच सकते हैं कि ये विशेषताएँ नियमित पॉलीहेड्रा में पूरी होती हैं जो आप अगले भाग में देखेंगे।
नियमित पॉलीहेड्रा क्या हैं? उदाहरण
नियमित पॉलीहेड्रा के उदाहरण देखने के लिए, हमें सबसे पहले इस बारे में बात करनी होगी कि उन्हें प्लेटोनिक ठोस के रूप में क्या जाना जाता है, जो हैं नियमित और उत्तल पॉलीहेड्रा (इसका मतलब यह है कि यदि आप पॉलीहेड्रॉन के यादृच्छिक रूप से दो बिंदुओं को जोड़ते हैं, तो आपके पास हमेशा एक खंड शेष रहेगा पॉलीहेड्रॉन के अंदर, कभी बाहर नहीं, जैसा कि उदाहरण के लिए एक पॉलीहेड्रॉन के आकार में होता है a डोनट)। य़े हैं पंज विशेष रूप से:
- NS चतुर्पाश्वीय, जो चार फलकों, छह किनारों और चार शीर्षों वाला एक बहुफलक है, जिसके फलक समबाहु त्रिभुज हैं और प्रत्येक शीर्ष पर तीन फलक जुड़े हुए हैं।
- NS घन या षट्कोणीय, जिसके छह समान फलक हैं जो वर्गों द्वारा बनते हैं, अर्थात्, एक नियमित बहुभुज जिसकी चार भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और इसके कोनों पर 90º कोण होते हैं। साथ ही, ये बहुभुज 90º कोणों वाले शीर्षों पर मिलते हैं, इसलिए यह एक नियमित बहुफलक है।
- NS अष्टफलक, जिसके आठ फलक, बारह किनारे और छह शीर्ष हैं, जिनके फलक समबाहु त्रिभुज हैं, जैसा कि चतुष्फलक में होता है।
- NS द्वादशफ़लक, जो 12 चेहरों से बना है जो नियमित पेंटागन हैं।
- NS विंशतिफलक, जो 20 चेहरों से बना है जो समबाहु त्रिभुज हैं।
एक जिज्ञासा के रूप में, यह ध्यान देने योग्य है कि यूनानियों ने इनमें से प्रत्येक पॉलीहेड्रा को किसी न किसी तत्व (पृथ्वी, जल, वायु और अग्नि, और डोडेकाहेड्रॉन, देवत्व) से जोड़ा।
नियमित पॉलीहेड्रा व्यायाम।
आज के पाठ में जो समझाया गया था उसे आप व्यवहार में ला सकें, इसके लिए हम आपको निम्नलिखित अभ्यास करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं:
- 1. एक बहुफलक को नियमित माने जाने के लिए आवश्यक शर्तों का उल्लेख कीजिए। क्या उन सभी को एक ही समय मिलना चाहिए या उनमें से एक को पहले से ही नियमित माना जाता है?
- 2. नियमित पॉलीहेड्रा की विशेषताएं क्या हैं?
- 3. एक समबाहु त्रिभुज के आकार में कौन से नियमित पॉलीहेड्रा के चेहरे हैं?
समाधान।
आइए देखें कि आपने व्यायाम सही तरीके से किया है या नहीं:
- 1. एक पॉलीहेड्रॉन को नियमित माना जाने के लिए आवश्यक शर्तें हैं: कि यह नियमित चेहरों का हो, कि यह एक समान चेहरों का हो, कि यह एक समान किनारों का हो और यह एक समान शिखर का हो। उन सभी को एक ही समय में पूरा किया जाना चाहिए।
- 2. नियमित पॉलीहेड्रा की विशेषता यह है कि उनके सभी चेहरे नियमित बहुभुज हैं, उनके सभी चेहरे बराबर हैं, और उनके सभी कोण बराबर हैं।
- 3. टेट्राहेड्रोन, ऑक्टाहेड्रोन और इकोसाहेड्रोन के चेहरे एक समबाहु त्रिभुज के आकार में होते हैं।
यदि आप पॉलीहेड्रा के बारे में अधिक जानना चाहते हैं, तो बेझिझक किसी शिक्षक की वेबसाइट के टैब ब्राउज़ करें, विशेष रूप से शीर्ष पर खोज इंजन। साथ ही, अगर इससे आपको मदद मिली है, तो आप इस पाठ को अपने सहपाठियों के साथ साझा कर सकते हैं!
अगर आप इसी तरह के और आर्टिकल पढ़ना चाहते हैं नियमित पॉलीहेड्रा क्या हैं और वे क्या हैं, हम अनुशंसा करते हैं कि आप हमारी श्रेणी में प्रवेश करें ज्यामिति.
