स्क्वायर रूट क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है?

एक शिक्षक का स्वागत है, आज के पाठ में हम देखेंगे एक वर्गमूल क्या है और इसकी गणना कैसे करें। हम पहले महत्वपूर्ण अवधारणाओं की व्याख्या करेंगे, फिर वर्गमूल की गणना की प्रक्रिया को देखने के लिए आगे बढ़ेंगे। आपको सबसे आम जड़ों के उदाहरण भी मिलेंगे, ताकि आप जब चाहें उनकी समीक्षा कर सकें। अंत में, आप पा सकते हैं a व्यायाम और उसके संबंधित समाधान, ताकि आप यह सत्यापित कर सकें कि आपने जो समझाया गया था उसे आप समझ गए हैं।

वर्गमूल के विपरीत ऑपरेशन है सशक्तिकरण. और किसी घात को हल करने के लिए, हम जो करते हैं उस संख्या को अपने आप से गुणा करते हैं, जितनी बार द्वारा इंगित किया जाता है प्रतिपादक.

अनुक्रमणिका

1. वर्गमूल क्या है
2. वर्गमूल की गणना कैसे करें - उदाहरणों के साथ
3. वर्गमूल व्यायाम (समाधान के साथ)
4. समाधान

वर्गमूल किसी भी संख्या का वह अन्य संख्या है जो खुद से गुणाया वह पहला नंबर दें। गणित में, हम इसे इंडेक्स 2 के रेडिकल के रूप में लिखते हैं या, वैकल्पिक रूप से, एक संख्या के रूप में एक आधे (1/2) की शक्ति तक बढ़ाए जाते हैं।

मूल रूप से, वर्गमूल में होते हैं

• √1 = 1
• √4 = 2
• √9 = 3
• √16 = 4
• √25 = 5
• √36 = 6
• √49 = 7
• √64 = 8
• √81 = 9
• √100 = 10

ये सबसे आम वर्गमूल हैं, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप उन्हें दिल से सीखें! वे तथाकथित वर्ग संख्याएँ हैं, क्योंकि एक ऐसा पूर्णांक है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर यह पहले मिलता है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि संख्या 1 या संख्या 49 है पूर्ण वर्ग संख्याएँ।

एक बार जब हमने देख लिया कि वर्गमूल क्या होता है, तो हम आगे बढ़ेंगे इसकी गणना करने की प्रक्रिया. दी गई संख्या का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए हमें एक और संख्या ज्ञात कीजिए कि यदि हम इसे स्वयं से गुणा करते हैं, तो परिणाम स्वयं रेडिकैंड होता हैया, यानी, उन संख्याओं में से पहली जो हमारे पास जड़ के भीतर थी।

उदाहरण के लिए: 64 का वर्गमूल 8 है, क्योंकि 8 x 8 = 64 है।

हालांकि, हम हमेशा प्राकृतिक संख्याओं को अपने आप से गुणा करके परिणाम खोजने वाले नहीं हैं, क्योंकि कभी-कभी परिणाम दशमलव वाली संख्याएं होती हैं। जब ऐसा होगा, तो हमें क्या करना होगा निकटतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए फाइलिंग की शुरुआत में, लेकिन खत्म किए बिना। यानी यह हमेशा उन दोनों के बीच सबसे छोटी संख्या होगी जो करीब हैं।

उदाहरण: यदि हम 20 का वर्गमूल लेना चाहते हैं, तो हम देखते हैं कि 4 x 4 = 16 और 5 x 5 = 25, तो हम जो करेंगे, वह 4 लें, क्योंकि यह बिना देखे सबसे निकटतम है।

अब आपके लिए आज के पाठ में बताई गई बातों का अभ्यास करने का समय है, इसलिए यहां कुछ गतिविधियां उनके संबंधित समाधानों के साथ दी गई हैं:

1) निम्नलिखित जड़ों को उनके विलयन से सुमेलित कीजिए:

• √366
• √814
• √99
• √163

2) उल्लेख करें कि किन प्राकृतिक संख्याओं के बीच निम्नलिखित मूल हैं: 38, √54, √22, 12, √7।

3) यदि किसी स्कूल की कक्षा वर्गाकार है और शिक्षक हमें बताता है कि उसका क्षेत्रफल 625 वर्ग मीटर है, तो उस कक्षा या कक्षा की भुजा कितनी लंबी है?

ताकि आप यह सत्यापित कर सकें कि आपने पिछली गतिविधियों को सही ढंग से किया है या नहीं, यह महत्वपूर्ण है कि हम आपको उनके समाधान प्रदान करें। इस प्रकार उपरोक्त गतिविधियों के समाधान हैं:

गतिविधि 1: 36 = 6, 81 = 9, √9 = 3, √16 = 4

गतिविधि 2:

• 6 < √38 < 7
• 7 < √54 < 8
• 4 < √22 < 5
• 3 < √12 < 4
• 2 < √7 < 3

गतिविधि 3: वर्ग की भुजा की गणना करने के लिए, हमें 625 का वर्गमूल लेना होगा, क्योंकि चूंकि कमरा वर्गाकार है, इसलिए क्षेत्रफल की गणना करने के लिए समान मापने वाली दो भुजाओं को गुणा किया जाता है। अर्थात्, अगल-बगल सतह के बराबर होता है, और चूंकि हम जानते हैं कि एक वर्ग में भुजा समान मापी जाती है, हम कह सकते हैं कि सतह भुजा वर्ग है। इसलिए, √625 = 25 मीटर के पार।

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