परिधि के साथ एक आयत का क्षेत्रफल कैसे प्राप्त करें

एक शिक्षक से हमें एक नया पाठ लाने में खुशी हो रही है जिसमें हम सीखने जा रहे हैं परिधि के साथ एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें और पक्षों में से एक को जानना। ऐसा करने के लिए, हम याद रखेंगे कि एक आयत क्या है और इसकी विशेषताएं क्या हैं, और फिर देखें कि इसके विशिष्ट सूत्र के साथ क्षेत्र की गणना कैसे करें। वहां से, हम देखेंगे कि परिधि के साथ क्षेत्रफल की गणना कैसे करें और हम करेंगे अभ्यास, जिसका समाधान आप पोस्ट के अंत में पा सकते हैं।

अनुक्रमणिका

1. एक आयत क्या है?
2. आयत का क्षेत्रफल और परिमाप
3. परिधि के साथ एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? उदाहरण के साथ
4. एक आयत का परिमाप लेकर क्षेत्रफल निकालने का अभ्यास करें
5. समाधान

यह समझाने से पहले कि परिधि के साथ एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए, यह महत्वपूर्ण है कि हम गणितीय शब्द को समझें ताकि हम इस पाठ का बेहतर ढंग से अनुसरण कर सकें।

परिभाषित करने के लिए कि a. क्या है आयत स्पष्ट रूप से, हम कह सकते हैं कि यह ज्यामिति में है, समतल बहुभुज जिसमें चार भुजाएँ हों, जिनमें से दो बराबर और एक दूसरे के समानांतर हैं और अन्य दो भी। इसके अलावा, इसके सभी कोण समकोण हैं, अर्थात 90º।

क्षेत्र वह गणना है जो अंतरिक्ष की खोज की अनुमति देता है जो एक आंकड़े पर कब्जा कर लेता है, इस मामले में, एक आयत। जैसा कि हम हमेशा उल्लेख करते हैं जब हम क्षेत्र के बारे में बात करते हैं, हमें यह याद रखना चाहिए कि क्षेत्र हमेशा साथ होना चाहिए इकाइयाँ चुकता, अर्थात्, यदि हमें डेटा मीटर में प्राप्त होता है, तो क्षेत्रफल मीटर वर्ग में होगा। इसके अलावा, यह आवश्यक है कि कथन की इकाइयाँ मेल खाती हैं, अर्थात, यदि एक पक्ष मीटर में और दूसरा सेंटीमीटर में दिया गया है, तो हमें क्षेत्र की गणना करने के लिए इसे उसी इकाई में एकीकृत करना होगा।

एक बार यह सब समझ में आने के बाद, हम कर सकते हैं एक आयत के क्षेत्रफल की गणना करें. सूत्र है:

• क्षेत्रफल = बी एक्स एच
• जहां बी = आधार; एच = ऊंचाई।

इसलिए, सूत्र सरल है, आपको बस एक भुजा को दूसरे से गुणा करना है जो आपकी नहीं है समानांतर, अर्थात्, आधार को ऊंचाई से गुणा करें, यह ध्यान में रखते हुए कि माप की इकाइयाँ हैं खुद।

दूसरी ओर, परिधि की गणना चारों भुजाओं की लंबाई जोड़कर की जाती है, हालांकि दो से दो बराबर हैं, हम यह भी कह सकते हैं कि हम आधार को दो से गुणा करके और ऊंचाई को दो से गुणा करके भी परिमाप की गणना कर सकते हैं। सूत्र है:

1. परिमाप = 2 x b + 2 x h,
2. जहां बी = आधार; एच = ऊंचाई।

के लिये परिधि के साथ एक आयत के क्षेत्रफल की गणना करें, हमें दो बातें जाननी होंगी: पहली, परिमाप; दूसरा, आधार या ऊंचाई।

आइए इसे एक से देखें उदाहरण:

एक आयत जिसका परिमाप 28 वर्ग मीटर है और एक भुजा, आधार 8 मीटर है, उसका क्षेत्रफल क्या है? आइए इसे चरण दर चरण हल करें:

1. सबसे पहले, हम परिधि सूत्र में उन सभी डेटा को प्रतिस्थापित करते हैं जो हम जानते हैं, अर्थात, हम P = 2 x b + 2 x h होने से 28 = 2 x 8 + 2 x h होते हैं।
2. हम उस समीकरण को हल करते हैं: 28 = 16 + 2 x h -> 28 - 16 = 2 x h -> 12 = 2 x h -> 12/2 = h -> h = 6।
3. हमारे पास पहले से ही है कि ऊंचाई 6 मीटर है, इसलिए अब हम इसे क्षेत्र के लिए सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, ताकि हम ए = बी एक्स एच होने से ए = 8 x 6 -> ए = 48 मीटर हो जाएं।

हम यह जाँचने जा रहे हैं कि क्या आप समझ गए हैं कि इस पाठ में क्या समझाया गया है, ताकि आप अभ्यास कर सकें, हम निम्नलिखित अभ्यास का प्रस्ताव करते हैं:

निम्नलिखित आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

• इसका परिमाप 20 सेंटीमीटर और भुजा 5 सेंटीमीटर है।

प्रस्तावित अभ्यास का समाधान निम्नलिखित है:

• पी = 2 एक्स बी + 2 एक्स एच ->
• 20 = 2 x 5 + 2 x h ->
• 20 = 10 + 2 एक्स एच ->
• 20 - 10 = 2 x ज ->
• 10 = 2 एक्स एच ->
• 10/2 = 2 एक्स एच ->
• एच = 5 सेंटीमीटर

तो क्षेत्रफल 5 x 5 होगा, इसलिए क्षेत्रफल 25 वर्ग सेंटीमीटर है।

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छवि: Matemáticas18.com

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