1 से 100. तक की अभाज्य संख्याएँ क्या हैं?

इस नए पाठ में जो हम आपको गैर-प्रोफेसर से लाते हैं, हम गणित में एक आवश्यक विषय का अध्ययन करने जा रहे हैं, जो अभाज्य संख्याओं से संबंधित है। ऐसा करने के लिए, हम एक अभाज्य संख्या की अवधारणा को परिभाषित करके शुरू करेंगे, ताकि बाद में हम देख सकें 1 से 100 तक की अभाज्य संख्याओं की सूची। अंत में, हम कुछ व्यावहारिक अभ्यासों और उनके संबंधित समाधानों के साथ पाठ को समाप्त करेंगे, यह पुष्टि करने के लिए कि पूरे लेख में जो समझाया गया है वह समझ में आ गया है।

अनुक्रमणिका

1. अभाज्य संख्याएं क्या हैं
2. 1 से 100. तक की अभाज्य संख्याएँ क्या हैं?
3. अभाज्य संख्याओं के उदाहरण
4. प्राइम नंबर एक्सरसाइज
5. समाधान

अभाज्य सँख्या क्या वे संख्याएँ एक से बड़ी हैं उन्हें केवल आपस में विभाजित किया जा सकता है और शून्य शेष के साथ 1 दर्ज करें। यानी इसका परिणाम एक प्राकृत संख्या है, इसमें दशमलव नहीं होता है। विपरीत को भाज्य संख्या के रूप में जाना जाता है। वर्तमान में, जैसा कि प्रारंभिक परिभाषा से अनुमान लगाया जा सकता है, संख्या 1 को अभाज्य संख्या नहीं माना जाता है। एक जिज्ञासा यह है कि अपरिमित रूप से कई अभाज्य संख्याएँ हैं।

समस्या को हल करते समय अभाज्य संख्याएँ बहुत उपयोगी होती हैं। आम एकाधिक या संख्याओं के समूह का सबसे बड़ा सामान्य भाजक, क्योंकि इसकी गणना उन संख्याओं को अभाज्य संख्याओं में विभाजित करके की जाती है।

आपको कैसे पता चलेगा कि कोई संख्या अभाज्य है?

यह जानने के लिए कि कोई संख्या अभाज्य है या नहीं, हमें करना होगा इसे 1 या स्वयं के अलावा किसी अन्य संख्या से विभाजित करें और, एक बार हमारे पास परिणाम होने के बाद, हम अंतर कर सकते हैं कि क्या यह मौजूद होने की स्थिति में एक समग्र संख्या है कुछ प्राकृतिक परिणाम, या एक अभाज्य संख्या यदि हमें कोई उत्तर नहीं मिलता है जो एक संख्या है प्राकृतिक।

1 से 100 तक की अभाज्य संख्याओं की सूची इस प्रकार है:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 37
• 41
• 43
• 47
• 53
• 59
• 61
• 67
• 71
• 73
• 79
• 83
• 89
• 97

वर्तमान में, अभाज्य संख्याएँ हमारे दिन-प्रतिदिन में हैं। उदाहरण के लिए, दैनिक आधार पर किए जाने वाले इलेक्ट्रॉनिक संचार की सुरक्षा आती है अभाज्य संख्याओं के लिए धन्यवाद, क्योंकि संदेश एन्क्रिप्ट किए गए हैं और केवल रिसीवर ही कर सकता है डिक्रिप्ट कैसे? खैर, एन्क्रिप्शन एक बहुत बड़ी संख्या है जिसमें से केवल रिसीवर के पास विभक्त होता है जो इसे डिक्रिप्ट करने की अनुमति देता है।

चलो देखते हैं संख्यात्मक उदाहरण:

• संख्या 6 को 1 से, 2 से, 2 से और 6 से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए इसे अभाज्य संख्या नहीं माना जाता है।
• संख्या 5 को केवल 1 और 5 से विभाजित किया जा सकता है, इसलिए यह अभाज्य है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, यदि हम उस संख्या के भाजक पाते हैं जिसे हम जानना चाहते हैं कि क्या यह अभाज्य है, तो हमें देखना होगा जिसमें वे भाजक केवल 1 और स्वयं हैं ताकि इसे अभाज्य माना जाए, क्योंकि अन्यथा इसे माना जाएगा मिश्रण।

एक बार जब आप 1 से 100 तक अभाज्य संख्याओं का पाठ समाप्त कर लेते हैं, तो आप इसे हल कर सकते हैं व्यावहारिक अभ्यास जो अभी प्रस्तावित हैं ताकि आप अपने अर्जित ज्ञान की परीक्षा ले सकें। अगले भाग में आप दिए गए समाधानों के साथ अपने परिणामों की जांच करने में सक्षम होंगे।

1. पहचानें कि निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अभाज्य है:

• 1
• 3
• 8
• 9
• 12
• 13
• 19
• 22
• 25
• 31

2. निम्नलिखित वाक्यों के सत्य या असत्य होने का औचित्य सिद्ध कीजिए:

• अभाज्य संख्याएँ हमेशा प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं।
• मौजूद सबसे छोटी अभाज्य संख्या 1 है।
• अभाज्य संख्याओं के विपरीत भाज्य संख्याएँ होती हैं।

आइए देखें कि आपने व्यायाम सही तरीके से किया है या नहीं:

1. पहचानें कि निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अभाज्य है:

• 1: न तो अभाज्य है और न ही सम्मिश्र।
• 3: चचेरा भाई है।
• 8: समग्र है।
• 9: मिश्रित है।
• 12: संयुक्त है।
• 13: चचेरा भाई है।
• 19: चचेरा भाई है।
• 22: मिश्रित है।
• 25: मिश्रित है।
• 31: चचेरा भाई है।

2. निम्नलिखित वाक्यों के सत्य या असत्य होने का औचित्य सिद्ध कीजिए:

• अभाज्य संख्याएँ हमेशा प्राकृतिक संख्याएँ होती हैं: सत्य, क्योंकि वे ऋणात्मक संख्याएँ या दशमलव नहीं हो सकती हैं।
• सबसे छोटी अभाज्य संख्या जो मौजूद है वह 1: असत्य है, क्योंकि कोई न तो अभाज्य है और न ही भाज्य, इसलिए मौजूद सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है।
• अभाज्य संख्याओं के विपरीत भाज्य संख्याएँ होती हैं: सत्य, वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें 1 से, और एक या अधिक अन्य संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है।

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