एक वर्ग के क्षेत्रफल और परिधि की गणना करें
जैसा कि एक शिक्षक के इस पाठ का शीर्षक बताता है, हम यह समझाने जा रहे हैं कि इसकी गणना कैसे करें calculate एक वर्ग का क्षेत्रफल और परिधि. यह गणित के भीतर एक मूलभूत पहलू है; हालाँकि, जैसा कि आप वीडियो चलाने के बाद देखेंगे, यह काफी सरल ऑपरेशन है। सबसे पहले, दो प्राथमिक अवधारणाओं को याद रखना बहुत महत्वपूर्ण है: क्षेत्र और परिधि क्या है, ताकि बाद में कुछ उदाहरणों के साथ गणना की जा सके। हमने शुरू किया!
हम यह टिप्पणी करके शुरू करेंगे कि यह एक वर्ग का क्षेत्रफल है। बहुभुज का क्षेत्रफल वह सतह है जिसे वह कवर करता है, अर्थात, क्षेत्र आकृति का संपूर्ण आंतरिक भाग है जो इसकी भुजाओं से बना है, क्योंकि क्षेत्र वह संपूर्ण सतह है जिसे ये भुजाएँ घेरती हैं, जैसा कि शिक्षक इस विषय के बारे में निम्नलिखित वीडियो में बहुत अच्छी तरह से समझाते हैं।
अधिक विशेष रूप से, और सैद्धांतिक उद्देश्यों के लिए, हम तब कह सकते हैं कि क्षेत्र एक मीट्रिक अवधारणा है जो माप की इकाइयों के रूप में गणित में व्यक्त सतह की सीमा तक एक माप प्रदान करता है। इसलिए, क्षेत्रफल एक मीट्रिक अवधारणा है जिसे व्यक्त करने की आवश्यकता है लंबाई का एक उपाय. उदाहरण के लिए: सेंटीमीटर (सेमी), किलोमीटर (किमी), मिलीमीटर, आदि।
दूसरी ओर, दूसरी अवधारणा जो हमें याद रखनी चाहिए, वह है: परिमाप. इस मामले में, परिधि बन जाती है प्रश्न में आकृति की रूपरेखा. जैसा कि शिक्षक कहता है, परिधि है पंक्तियों का योग जो ज्यामितीय आकृति बनाते हैं; यानी आकृति के सभी पक्षों का योग।
इसी तरह, परिधि को दो-आयामी (या द्वि-आयामी) आकृति के आसपास की दूरी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, किसी चीज़ के आस-पास की दूरी का मापन, या इसे उस सीमा की लंबाई में भी संक्षेपित किया जा सकता है जो एक आकृति बनाती है ज्यामितीय।
एक बार, प्रारंभिक सैद्धांतिक अवधारणाओं को देखने के बाद, हम इस पाठ के सबसे व्यावहारिक और मनोरंजक भाग को जारी रखेंगे, और अगले भाग में हम देखेंगे, एक ज्यामितीय आकृति (इस मामले में वर्ग) का क्षेत्रफल और परिधि कैसे प्राप्त की जाती है, उन्हें उनकी संबंधित माप की इकाइयों में कैसे व्यक्त किया जाना चाहिए, जो कि है एक वर्ग के क्षेत्रफल के लिए सूत्र और जैसा कि एक शिक्षक में हमारे लिए प्रथागत है, हम आपको कुछ उदाहरण प्रदान करने जा रहे हैं ताकि सीखने की प्रक्रिया बहुत अधिक हो सहने योग्य
यह कहने के बाद, और पहले से ही विषय में प्रवेश करते हुए, शिक्षक टिप्पणी करता है कि हमें ध्यान में रखना चाहिए, बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने के लिए हमें चाहिए सूत्र जानिए उसी का, क्योंकि यह उस आंकड़े के आधार पर बदलता है जिसकी हम गणना कर रहे हैं। इस मामले में, हम उस वर्ग की आकृति का प्रस्ताव करते हैं, जिसमें lआपके क्षेत्र के लिए सूत्र यह है:
- ए (वर्ग) = एल एक्स एल (जहां एल = पक्ष)
दिए गए उदाहरण में, वे हमें प्रदान करते हैं a प्रति पक्ष 14 सेमी वर्ग। हम जानते हैं कि वर्ग की सभी भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए इस स्थिति में, संक्रिया की गणना करना और भी आसान हो जाता है।
इसी तरह, यह याद रखना बहुत महत्वपूर्ण है कि किसी क्षेत्र की गणना करते समय, परिणाम हमेशा माप की इकाई में व्यक्त किया जाएगा जो सेट किया गया है लेकिन चुकता है। इसलिए, इस विशेष संक्रिया में, क्षेत्रफल को cm2 (वर्ग) में व्यक्त किया जाना चाहिए।
उस ने कहा, हम प्रश्न में वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए आगे बढ़ते हैं, जो इस प्रकार होगा:
- ए = एल एक्स एल
- ए = 14 x 14 = 196 सेमी 2 (याद रखें कि परिणाम को हमेशा माप की इकाई में व्यक्त करें और इसे वर्ग में रखें)
196 सेमी2 वीडियो में प्रस्तावित वर्ग का क्षेत्रफल है। शिक्षक इस विषय के वीडियो में गुणन विकसित करता है।
वर्ग की परिधि की गणना करें
एक बार क्षेत्र की गणना करने के बाद, वर्ग की परिधि की गणना की जाती है। इस मामले में, चूंकि यह एक वर्ग है, इसलिए हमारे पास इसकी परिधि की गणना करने के दो तरीके हैं: इसके चार पक्ष जोड़ें add (एल + एल + एल + एल = 14 + 14 + 14 + 14) या, एक सरल विकल्प जो है एक भुजा को 4. से गुणा करें, क्योंकि ये वही हैं।
वीडियो में, शिक्षक सबसे तार्किक और सरल विकल्प का चयन करता है, जो गुणा है, इसलिए परिधि की गणना इस प्रकार होगी:
- पी = एल एक्स 4
- पी = 14 x 4 = 56 सेमी
एक अनुस्मारक के रूप में, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि परिधि में माप की इकाई के मामले में, हम घातांक के बिना लिखते हैं, क्योंकि यह एक रैखिक माप है।
उपरोक्त बातों को कहने के बाद, एक शिक्षक के इस पाठ का उद्देश्य सरल तरीके से और हमेशा की तरह प्रस्तुत किया गया है हम आपको इस या अन्य सामग्री के साथ अपने किसी भी प्रश्न को हल करने के लिए हमारी शैक्षिक वेबसाइट से परामर्श करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं शैक्षिक।
