थिएटरहेड्रोन और इसकी विशेषताओं क्या है
चतुष्फलक एक बहुफलक है जो 4 फलकों, 4 शीर्षों और 6 किनारों से बना होता है।; इसके अलावा, टेट्राहेड्रॉन बनाने वाले सभी बहुभुज त्रिभुज हैं। एक शिक्षक के एक नए पाठ में हम देखेंगे चतुष्फलक क्या है और इसकी विशेषताएं क्या हैं. सबसे पहले हम इसकी समीक्षा करके शुरू करेंगे कि एक बहुफलक क्या है, फिर हम इसके प्रकार देखेंगे और हम चतुष्फलक और इसकी विशेषताओं के साथ समाप्त करेंगे। अंत में, प्लेटोनिक ठोस और उनके तत्व।
ए चतुष्फलक एक बहुफलक है जो से बना है 4 चेहरे, 4 कोने और 6 किनारे। यह एक त्रि-आयामी ज्यामितीय आकृति है जो त्रिभुजों से बनी है। अर्थात्, चतुर्भुज का निर्माण करने वाले सभी बहुभुज हैं त्रिभुज.
इस बहुफलकी की मुख्य विशेषता यह है कि सबसे सरल है, क्योंकि यह एकमात्र ऐसा है जिसकी 5 से कम भुजाएँ हैं। टेट्राहेड्रॉन पिरामिड होते हैं जिनका आधार त्रिकोणीय होता है।
इसके केवल चार मुख हैं और इसलिए वे हैं उत्तल पॉलीहेड्रा, कहने का तात्पर्य यह है कि इसे बनाने वाले दो बिंदुओं से जुड़ने वाली भुजाएँ बहुफलक के अंदर होती हैं।
इस बात को ध्यान में रखते हुए कि वे त्रिभुजों से बने हैं, हम कह सकते हैं कि प्रत्येक शीर्ष पर हमें तीन फलक मिलते हैं जो इसे बनाते हैं।
अब जब आप जानते हैं कि चतुष्फलक क्या है और इसकी विशेषताएं क्या हैं, तो हम ज्यामिति की कुछ बुनियादी अवधारणाओं की समीक्षा करने जा रहे हैं जो आपके लिए बहुत उपयोगी होंगी।
ज्यामिति के अनुसार हम कहते हैं बहुकोणीय आकृति ज्यामितीय निकायों के लिए उनके पास मात्रा है, त्रि-आयामी हैं, और सपाट चेहरे हैं। वे ज्यामितीय आकृतियाँ हैं जो अंतरिक्ष के एक हिस्से पर कब्जा कर लेती हैं और विभिन्न बहुभुजों द्वारा सीमांकित होती हैं।
- उनके चेहरों की संख्या के अनुसार उनका नाम रखा गया है। उनके नाम में, उनके द्वारा लगाए गए उपसर्ग उस मात्रा को निर्धारित करते हैं, उदाहरण के लिए, पेंटाहेड्रोन, टेट्राहेड्रोन, आदि।
- पॉलीहेड्रा चेहरे, कोने और किनारों से बने होते हैं।
- किनारे वे रेखाएँ हैं जो पॉलीहेड्रा के शरीर का निर्माण करती हैं, और जो बिंदु उनसे जुड़ते हैं उन्हें कोने कहा जाता है।
- एक बहुफलक के शीर्ष उसके तीन या अधिक कलाकारों के बीच बने कोण होते हैं।
- चेहरे वे बहुभुज हैं जो उन्हें परिसीमित करते हैं। वे समतल और द्वि-आयामी आकृतियाँ हैं जिनके द्वारा उनकी रचना की गई है।
हम कह सकते हैं कि एक टेट्राहेड्रॉन नियमित होता है जब इसे बनाने वाले त्रिकोण सभी समान और समबाहु होते हैं। दूसरे शब्दों में, इसके सभी फलकों के समान होने पर, हम कह सकते हैं कि यह एक नियमित बहुफलक है, ठीक वैसे ही जैसे इसके प्रत्येक फलक भी सम बहुभुज हैं।
चतुष्फलक का क्षेत्रफल
टेट्राहेड्रॉन के क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको इसे बनाने वाले प्रत्येक त्रिभुज के क्षेत्रफल को जोड़ना होगा। त्रिभुजों से बना एक बहुफलक होने के नाते, हम इसके फलकों की गणना करने के लिए त्रिभुज क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करते हैं, आधार को ऊंचाई से गुणा करते हैं और फिर इसे दो से विभाजित करते हैं।
ए= (बी एक्स एच) / 2
एक चतुर्भुज का आयतन
टेट्राहेड्रॉन की मात्रा की गणना करने के लिए, सूत्र का उपयोग किया जाता है:
वी = बी एक्स एच एक्स 1/3
इस सूत्र में, b बहुफलक का कोई भी फलक है और h वह ऊँचाई है जो b और विपरीत शीर्ष के मिलन से उत्पन्न होती है।
केवल 5 ज्यामितीय निकाय हैं, बुलाया प्लेटोनिक ठोस, दार्शनिक प्लेटो द्वारा, क्योंकि वे हैं नियमित और उत्तल पॉलीहेड्रा जिसमें उनके सभी फलक बराबर नियमित बहुभुज हैं, और बनने वाले कोण भी बराबर हैं।
उन्हें पूर्ण ठोस कहा जाता है और कुछ होते हैं समान विशेषताएं क्या रहे हैं:
- उनके चेहरे नियमित बहुभुज हैं
- उनके कोण बराबर हैं
- उनके किनारों की लंबाई समान होती है
- किनारों और फलकों की समान संख्या उनके शीर्षों पर मिलती है
ये ठोस हैं टेट्राहेड्रॉन, क्यूब, ऑक्टाहेड्रोन, डोडेकाहेड्रॉन और आईकोसैहेड्रोन।
- चतुर्पाश्वीय: चार फलक होते हैं जो समबाहु त्रिभुज, चार शीर्ष और छह किनारे होते हैं।
- घनक्षेत्र: छह चेहरे हैं जो वर्ग, आठ कोने और बारह किनारे हैं।
- अष्टफलक: इसके आठ फलक हैं जो समबाहु त्रिभुज, छह शीर्ष और बारह किनारे हैं।
- द्वादशफ़लक: इसके बारह फलक हैं जो नियमित पंचकोण, बीस शीर्ष और तीस किनारे हैं।
- विंशतिफलक: इसके बीस फलक हैं जो समबाहु त्रिभुज हैं, बारह शीर्ष और तीस किनारे हैं।
इन नियमित पॉलीहेड्रा को प्लेटोनिक कहा जाता है, न केवल "प्लेटो" के कारण बल्कि इसलिए भी कि वह जुड़ा हुआ है प्रत्येक पॉलीहेड्रॉन चार तत्वों, वायु, जल, अग्नि और पृथ्वी में से एक के साथ, और ब्रह्मांड के साथ अंतिम एक वही।
चतुष्फलक आग से जुड़ा था, अष्टफलक वायु के साथ, इकोसैहेड्रॉन पानी के साथ, घन पृथ्वी के साथ, और द्वादशफलक ब्रह्मांड के साथ।
