हेक्साहेड्रोन क्या है और इसकी विशेषताएं क्या हैं
एक हेक्साहेड्रोन छह चेहरों से बना एक पॉलीहेड्रॉन है। जो पाँच भुजाओं या उससे कम वाले बहुभुज हैं। एक शिक्षक के इस नए पाठ में हम अध्ययन करेंगे हेक्साहेड्रॉन क्या है और इसकी विशेषताएं क्या हैं. ऐसा करने के लिए, हम एक पॉलीहेड्रॉन की अवधारणा की समीक्षा करने जा रहे हैं, और फिर एक हेक्साहेड्रोन क्या है, इसकी अवधारणा और विशेषताओं को आंतरिक करें।
एक हेक्साहेड्रोन एक पॉलीहेड्रॉन है जिसे छह चेहरों से बना होने की विशेषता है। वे चेहरे बहुभुज हैं जिनमें पाँच भुजाएँ या उससे कम हैं।
दूसरे शब्दों में, एक हेक्साहेड्रॉन एक है तीन आयामी आंकड़ा जो कई बहुभुजों से बनता है जो त्रिभुज, चतुर्भुज या एक पंचभुज भी हो सकते हैं।
हम निर्दिष्ट कर सकते हैं कि हेक्साहेड्रॉन एक है उत्तल बहुफलक क्योंकि कोई भी रेखा खंड जो इसके किन्हीं दो बिंदुओं को जोड़ता है, पॉलीहेड्रॉन के भीतर समाहित होगा।
जब बहुफलक के सभी फलक सर्वांगसम वर्ग हों, अर्थात इसकी सभी भुजाएँ समान हों, तब हम कहते हैं एक नियमित हेक्साहेड्रॉन। ये नियमित हेक्साहेड्रॉन छह बराबर वर्गों से बने घन हैं।
विभिन्न प्रकार के हेक्साहेड्रॉन हैं, अलग-अलग मात्रा में कोने और किनारों के साथ, लेकिन हमेशा छह चेहरों के साथ, क्योंकि यह हेक्साहेड्रॉन की मुख्य विशेषता है। कई प्रकार के हेक्साहेड्रॉन हैं लेकिन कुछ ऐसे हैं जिन्हें भेद करना आसान है।
ए बहुतल यह कोई भी ज्यामितीय आकृति है जिसमें तीन आयाम होते हैं जो एक द्वारा गठित होते हैं चेहरों की परिमित संख्या जो बदले में बहुभुज हैं।
बहुभुज द्वि-आयामी आकृतियाँ हैं जबकि बहुफलक हैं तीन आयामी आंकड़े, इसलिए हम न केवल इसके क्षेत्रफल और परिमाप की गणना कर सकते हैं बल्कि इसकी गणना भी कर सकते हैं हम इसकी मात्रा की गणना कर सकते हैं।
उदाहरण के लिए, कागज के एक टुकड़े पर खींचा गया एक वर्ग एक बहुभुज है, जबकि चौड़ाई और ऊंचाई वाला एक बॉक्स एक पॉलीहेड्रॉन है।
एक पॉलीहेड्रॉन के तत्व
पॉलीहेड्रा में कुछ तत्व होते हैं, और वे हैं:
- चेहरे के: बहुभुज जो एक बहुफलक की भुजाएँ बनाते हैं।
- किनारों: खंड जिसमें आकृति के दो चेहरे मिलते हैं।
- कोने: बिंदु जहां कई किनारे मिलते हैं।
- द्वितल कोण: कोण दो चेहरों के मिलन से बनता है, और इसके किनारों की संख्या पर निर्भर करता है।
- पॉलीहेड्रॉन कोण: भुजाओं द्वारा निर्मित कोण जो एक ही शीर्ष में संपाती हैं, और इसके शीर्षों की संख्या पर निर्भर करता है।
- आयताकार आयता। इसका शरीर चार चतुर्भुजों से बना है और जिनके आधार समानांतर आयत हैं। इसे घनाभ के रूप में भी जाना जाता है और जाहिर तौर पर इसके छह चेहरे हैं क्योंकि यह एक षट्भुज है। इसकी भी चार भुजाएँ, आठ शीर्ष और बारह किनारे हैं। यह सबसे प्रसिद्ध हेक्साहेड्रॉन है, हालांकि हम इनमें से किसी भी नाम से इसका उल्लेख नहीं करते हैं, लेकिन इसे "बॉक्स" के रूप में संदर्भित करते हैं।
- पंचकोणीय पिरामिड। इसका आधार एक पंचकोण है और इसके पार्श्व फलक त्रिभुज हैं। इसके पाँच मुख हैं जिनकी तीन भुजाएँ हैं और एक जिसकी पाँच भुजाएँ हैं। बदले में, इसके छह शीर्ष और दस किनारे हैं। इसकी छवि सबसे प्रसिद्ध मिस्र के पिरामिडों से कुछ अलग है।
- डबल टेट्राहेड्रॉन। त्रिकोणीय आधार वाले दो पिरामिडों द्वारा निर्मित, यानी इसके तीन तरफ छह चेहरे हैं। इसके पाँच शीर्ष और नौ किनारे भी हैं। त्रिभुजाकार होने के कारण इसके सभी फलक त्रिभुजाकार हैं। यदि इसे बनाने वाले सभी त्रिभुज समबाहु हैं, तो यह एक नियमित चतुष्फलक है।
- घनक्षेत्र. यह छह समान चेहरों से बनता है जो वर्ग हैं। इसके प्रत्येक फलक में चार शीर्ष और चार भुजाएँ होती हैं। यह हेक्साहेड्रोन का सबसे आम है।
- समानांतर खात. इसके फलकों और शीर्षों की संख्या नियमित घन या प्रिज्म के समान होती है, लेकिन इस अंतर के साथ कि इसका एक फलक समांतर चतुर्भुज है। कहने का तात्पर्य यह है कि इसके एक फलक की चार भुजाएँ होंगी, जिसमें विपरीत पक्षों का प्रत्येक युग्म एक दूसरे के बराबर परन्तु अन्य से भिन्न होगा।
अभी बताए गए हेक्साहेड्रोन के अलावा अन्य प्रकार के हेक्साहेड्रॉन भी हैं, लेकिन हम हमेशा उन्हें एक नाम से नहीं जोड़ सकते विशिष्ट या एक विशेष आकृति, लेकिन उन विशेषताओं से पहचाने जाते हैं जो उनके पास हैं बहुतल।
हर हेक्साहेड्रॉन के तत्व हैं:
- चेहरे के: षट्भुज की भुजाएँ
- किनारों: दो चेहरों का मिलन
- कोने: बिंदु जिस पर किनारे मिलते हैं
- द्वितल कोण: दो चेहरों के मिलन से बनता है
- पॉलीहेड्रॉन कोण: यह उन भुजाओं से बनता है जो एक शीर्ष में मेल खाती हैं
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