नियमित बहुभुज: नाम और वर्गीकरण

एक शिक्षक के इस पाठ में हम बात करने जा रहे हैं नियमित बहुभुजों के नाम और वर्गीकरण हम उनमें से क्या बनाते हैं, इसलिए यह एक सैद्धांतिक लेख होगा। सबसे पहले, हम स्पष्ट करेंगे कि एक नियमित बहुभुज से हमारा क्या तात्पर्य है। आगे, हम एक बनाएँगे वर्गीकरण नियमित बहुभुजों की। अंत में, हम एक छोटा बना देंगे व्यायाम जिसके समाधान हम आपको नीचे देंगे।

ए बहुभुज एक आकृति है जिसे हम समतल ज्यामिति में बनाते हैं जिसमें की एक श्रृंखला होती है पक्षों निश्चित है जिसमें एक निर्धारित विमान का क्षेत्र शामिल है, अर्थात अनंत नहीं। भुजाएँ आकृति के खंड हैं और जिस स्थान पर वे एक दूसरे से जुड़ते हैं वह है कोने या, अधिक सामान्यतः कहा जाता है, कोनों। प्रत्येक शीर्ष पर का एक जोड़ा कोणों, जो कि उस शीर्ष के अंदर और बाहर उत्पन्न होने वाला आयाम है।

ए नियमित बहुभुज वह है जिसमें सभी á. हैंएक ही आयाम के कोण और सभी एक ही लंबाई के पक्ष, अन्यथा यह एक अनियमित बहुभुज बन जाएगा। नियमित बहुभुजों को एक वृत्त के भीतर अंकित किया जा सकता है और सभी शीर्ष उस वृत्त के किनारों को स्पर्श करेंगे, अर्थात वे परिधि को स्पर्श करेंगे। हम इसे उल्टा भी कह सकते हैं: नियमित बहुभुजों के भीतर हम एक वृत्त खींच सकते हैं, जो प्रत्येक पक्ष के ठीक बीच में स्पर्श करेगा। इसके अलावा, इस प्रकार के बहुभुजों में समरूपता की रेखाओं की संख्या भुजाओं के समान होती है।

अनंत नियमित बहुभुज हैं, तीन भुजाओं और तीन कोणों वाले एक से शुरू। दरअसल, जब एक नियमित बहुभुज में अनंत भुजाएँ होती हैं, तो यह एक वृत्त बन जाता है।

हम नियमित बहुभुजों के वर्गीकरण और उनके नामों की खोज करने जा रहे हैं। यह वर्गीकरण किया जाता है पक्षों और कोणों की संख्या के अनुसार; निम्नानुसार वर्गीकृत किया गया है:

• समान भुजाओं वाला त्रिकोण: ३ भुजाएँ और ३ कोण ६० प्रत्येकº हैं
• वर्ग: इसकी 4 भुजाएँ और प्रत्येक 90º के 4 कोण हैं। यह एकमात्र चतुर्भुज है जो नियमित है, याद रखें कि अन्य चतुर्भुज हैं, लेकिन वे सभी अनियमित हैं, जैसे कि आयत.
• नियमित पेंटागन: इसकी 5 भुजाएँ हैं और प्रत्येक में 108º के 5 कोण हैं।
• नियमित षट्भुज: इसकी 6 भुजाएँ हैं और प्रत्येक 120º के 6 कोण हैं।
• नियमित सप्तभुज: इसकी ७ भुजाएँ और ७ कोण १२८.५७१º प्रत्येक के हैं।
• नियमित अष्टकोना: इसकी 8 भुजाएँ और 8 कोण हैं जिनमें से प्रत्येक 135 है।
• नियमित enegon: इसकी 9 भुजाएँ और 9 कोण 140º हैं।
• नियमित दशमांश: इसकी १० भुजाएँ और १० कोण १४४º हैं।
• रेगुलर एंडेकैगन: इसकी 11 भुजाएँ और 11 कोण 147.27º हैं।
• नियमित डोडेकागन: इसकी १२ भुजाएँ और १५० के १२ कोण हैं।
• नियमित ट्राइडेकेगन: इसकी 13 भुजाएँ और 13 कोण 152º हैं।
• नियमित टेट्राडेकागन: इसमें १४ भुजाएँ और १४ कोण १५४.२८६º हैं।
• ...

जैसा कि आपने देखा, केवल पहले दो (समबाहु त्रिभुज और वर्ग) का अपना नाम है, क्योंकि अन्य ने केवल उन पक्षों के साथ आकृति का नाम लिया है और हम उनमें "नियमित" शब्द जोड़ते हैं। पीछे - पीछे।

यदि आपको नियमित बहुभुजों के नाम दिल से सीखने की आवश्यकता है, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप अलग-अलग कार्डों पर नाम और भुजाओं और कोणों की संख्या लिखें और टैग खेलें। स्मृति अपने परिवार या दोस्तों के साथ।

इस पाठ को समाप्त करने के लिए और यह देखने के लिए कि क्या आपने वास्तव में नियमित बहुभुजों के नाम और उनका वर्गीकरण सीखा है, यहाँ कुछ हैं प्रशिक्षण जो आपकी मदद करेगा।

1. बहुभुज का नाम उसकी भुजाओं और कोणों की संख्या से जोड़िए:

• 3 नियमित पेंटागन
• 4 नियमित अष्टकोना
• ५ नियमित दशमांश
• 6 नियमित षट्भुज
• 7 नियमित सप्तभुज
• 8 नियमित टेट्राडेकागन
• 9 नियमित डोडेकागन
• 10 समबाहु त्रिभुज
• 11 नियमित षट्भुज
• 12 नियमित एनगॉन
• १३ नियमित त्रिभुज
• 14 वर्ग

आइए देखें कि क्या आप प्रत्येक नियमित बहुभुज को उसकी भुजाओं और कोणों की संख्या से पहचानने में सक्षम हैं। यहां हम आपको छोड़ देते हैं पिछले अभ्यास से समाधान:

• समबाहु त्रिभुज: 3.
• स्क्वायर: 4.
• नियमित पेंटागन: 5.
• नियमित षट्भुज: 6.
• नियमित सप्तभुज: 7.
• नियमित अष्टकोण: 8.
• नियमित एनगॉन: 9.
• नियमित दशमलव: 10.
• नियमित अंत: 11.
• नियमित डोडेकागन: 12.
• नियमित त्रिभुज: 13.
• नियमित टेट्राडेकागन: 14.

निश्चित रूप से अब आपके पास बहुत स्पष्ट है कि नियमित बहुभुज क्या हैं और क्या हैं। यदि आप अपने ज्ञान का विस्तार करना चाहते हैं ज्यामिति और, विशेष रूप से, के मुद्दे पर बहुभुजहम आपको हमारी वेबसाइट पर टैब की जांच करने के लिए प्रोत्साहित करते हैं, जहां आपको ऐसे लेख और वीडियो मिलेंगे जो आपके लिए उपयोगी हो सकते हैं।