Što su konveksni i konkavni poligoni

U lekciji koju vam danas donosimo od Učitelja moći ćete razumjeti Pomoću primjera razlikujte konveksne i konkavne poligone. U drugim smo prilikama razvili lekcije o klasifikaciji poligona na pravilne ili nepravilne, ali danas ćemo slijediti još jedan kriterij, što ćete moći vidjeti u nastavku. Također, na kraju posta moći ćete odraditi vježbu i provjeriti jeste li to ispravno uradili s njezinim rješenjima.

Indeks

1. Što su poligoni u matematici
2. Što su konkavni poligoni
3. Što su konveksni poligoni
4. Primjeri konkavnih i konveksnih poligona
5. Vježbajte
6. Riješenje

Sjetimo se toga poligoni su ravne figure s određenim brojem stranica koje obuhvaćaju područje ravnine konačnog oblika (nisu beskonačne). Stranice koje tvore segmente figure poznate su kao rubovi, a mjesto spajanja dva ruba naziva se tjeme ili kut.

Na svakom od tih vrhova generiraju se dva kuta, unutrašnjost i vanjština, koja je jednostavno amplituda generirana na vrhu.

Pa, ovo drugo je ključno za razumijevanje klasifikacije koju ćemo danas napraviti: unutarnji kutovi. Ovisno o širini, poligoni mogu biti konveksni ili konkavni.

Da bi se poligon barem smatrao konkavnim jedan od njegovih unutrašnjih kutova mora biti konkavan, to će reći, veće od 180º.

Time se svi konkavni poligoni pretvaraju u nepravilni poligoni, budući da im svi kutovi nikada ne mogu biti jednaki, iako mogu biti jednakostranični: njihove stranice mogu imati istu duljinu.

Važna točka koju moramo naglasiti je da lik ne može imati više konkavnih nego konveksnih kutova, najviše može imati pola svakog.

Zvjezdani poligoni: posebni konkavni poligoni

Također je vrijedna pažnje posebna klasa konkavnih poligona: zvjezdani poligoni. Ova vrsta poligona zapravo se naziva enneagramima, ali su zbog svog oblika zvijezde općenito poznati kao zvjezdasti.

Polovica njihovih unutarnjih kutova je konveksna, a pola konkavna, pa uvijek imaju paran broj stranica. Uvijek su simetrične i jednakostranične, budući da im stranice imaju jednaku duljinu. Zapravo, enneagrami nastaju s dijagonalama pravilnih poligona. Na primjer, pentagram je petokraka zvijezda nastala od dijagonala pravilnog peterokuta.

S druge strane, ako se radi o konveksnom poligonu, svi unutarnji kutovi moraju biti konveksni, to jest, manje od 180º. To znači da su svi pravilni poligoni konveksni, ali nisu svi konveksni poligoni pravilni. Drugim riječima: konveksni poligoni mogu biti pravilni ili nepravilni, ali pravilni poligoni uvijek će biti konveksni, nikada konkavni.

Također, u konveksnim poligonima možete povući crtu s bilo kojeg dijela figure na bilo koji dio figure i uvijek ćete biti unutar njega, međutim u udubljenjima mogu postojati crte koje izlaze iz figure da biste prešli s jednog dijela na drugo.

Razmišljajte u krugu: uvijek možete ići s jednog dijela na drugi, a da ne izađete iz kruga; ali da se radi o krafni, da ste išli s jedne strane na drugu izašli biste kroz rupu. U ovom slučaju krug se odnosi na konveksne poligone, a krafna na konkavne.

Da biste dovršili razumijevanje ove lekcije o konkavnim i konveksnim poligonima, ostavit ćemo vam ovdje neke primjere koji će vam pomoći da to bolje razumijete.

• Neki primjeri udubljenih poligona oni su iznutra debela strijela ili stepenice.
• Neki primjeri konveksnih poligona Mogu biti znak prinosa, ploča ili rupe u košnici (šesterokutne).

Kako bismo provjerili jeste li razumjeli razliku između konveksnih poligona i udubljenih poligona, izvršit ćemo sljedeću vježbu:

• Odredite koji su oblici konveksni poligoni, a koji su konkavni poligoni.

Sada provjerimo jeste li ispravno izvršili aktivnost navedenu u prethodnom odjeljku:

• Konveksni poligoni su trokut, šesterokut i kvadrat (slike 1, 4 i 5), dok udubljeni poligoni su kruna, vrh strijele i nepravilni peterokut (slike 2, 3 i 6).

Ako ste dobro razumjeli klasifikaciju poligona na konkavne i konveksne, zasigurno ćete htjeti nastaviti pregledavati karticu Geometrija. S druge strane, ako želite pronaći lekcije o drugim predmetima, možete upotrijebiti tražilicu koju ćete pronaći na vrhu weba.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Konveksni i konkavni poligoni - primjeri, preporučujemo da unesete našu kategoriju Geometrija.