Talesov Miletski teorem

U današnjoj lekciji ćemo vam objasniti Talesov Miletov teorem (624-546 a. C.) koje je razvila prvi filozof Zapada i utemeljitelj filozofije kao racionalno znanje koje nastoji dati logičko objašnjenje postanka svemira. No, osim toga, Thales se također isticao svojim doprinosom drugim disciplinama, poput matematike ili fizike, pa je također jedan od prvih matematičara Zapada, “filozof prirode ”.

Među njegovim doprinosima znanosti ističe se njegova teza da objasni prirodne pojave kroz a znanstvena metoda i njegov poznati teorem iz područja geometrije. Teorem koji se i danas koristi izmjeriti visinu zgrada. Nastavite čitati jer u ovoj jedinici PROFESORA objašnjavamo od čega se sastoji teorema Thalesa iz Mileta.

O životu Talesa iz Mileta znamo malo, osim što je rođen, živio i umro u trgovačkom gradu Miletu (Mala Azija-Turska), koji je bio potomak Feničana, koji je bio osnivač Miletska škola te da je tijekom svog života bio u kontaktu s drugim kulturama, dijelio i stjecao nova znanja. Otuda i porast njegova matematičkog znanja.

Točno, interes Thalesa iz Mileta za matematiku razvio se kroz njegov poslovni kontakt s Egipat i Mezopotamija. Mjesta gdje su tijekom 6. stoljeća pr. C., već je postojalo prilično napredno znanje iz matematike i astronomije. Zapravo, sasvim je moguće da je većina njegova znanja stečena u Egiptu iz ruku svećenici, koji su bili posjednici znanstvenog i filozofskog znanja o zemlji Nila.

Na ovaj način, ono što je Thales učinio bilo je organizirati i prenijeti svo stečeno znanje u Grčku, a kasnije ga razviti kroz svoju školu i učenike, npr. Anaksimander (610-545 pr. Kr. C.) ili Anaksimena (585-528 a. C.). Međutim, što se geometrije tiče, to će biti tek dolaskom Pitagora, kad se Thalesov posao nastavi.

Na kraju, valja napomenuti da je Thalesov matematički rad došao do nas The Euklidovi elementi(IV knjiga, 300 a. C.). Djelo u kojemu je sastavljeno svo matematičko znanje o antici.

Teorem o Tales iz Mileta napravljen je od dvije teorije poznat kao prvi i drugi teorem. Koji se temelje na dvije premise:

• Slični trokuti su oni koji imaju isti oblik, kutovi su im jednaki, a stranice proporcionalne, ali različite veličine.
• Paralelne linije uvijek su na istoj udaljenosti i nikada se ne sijeku.

Budući da su ove dvije ideje jasne, bit će nam lakše razumjeti ono što nam Thales kaže da su njegova dva teorema:

1. Prvi teorem: Ako se crta paralelno s bilo kojom od njegovih stranica u trokutu, dobiva se trokut sličan zadanom trokutu. To jest, ako imamo trokut formiran od A, B i C (za svaku njegovu stranicu) i po njemu crtamo dvije paralelne crte dobit ćemo sličan trokut formiran od A´, B´ i C´ (za svaki od njih strane). Tako će dobiveni trokut biti istog oblika, s jednakim kutovima i proporcionalnim stranicama, ali manji od prvog trokuta (A, B i C).
2. Drugi teorem: Svaki trokut upisan u krug ima jedan od svojih unutarnjih pravokutnih kutova (90^ili), sve dok njegova hipotenuza odgovara promjeru opsega.

Slično, Thalesov doprinos polju geometrije nije samo ostao u prethodno objašnjenom teoremu, već je i ostao ispravno rekao:

• Ako su bilo koje dvije prave presječene s nekoliko paralelnih pravaca, segmenti određeni na jednoj od linija proporcionalni su odgovarajućim segmentima na drugoj.
• Svaki je krug svojim promjerom podijeljen na dva jednaka dijela.
• Kutovi nasuprot vrha koji nastaju pri presijecanju dviju jednakih linija jednaki su.
• Osnovni kutovi svakog jednakokračnog trokuta jednaki su.

Uzimajući u obzir opsežno znanje o geometrija Thales je imao, uspio je riješiti dva problema koja do sada nisu bila riješena:

Izmjerite Keopsovu piramidu

Prema Herodot i Diogen Laercio, Thales je uspio pronaći visinu Keopsove piramide iz duljine njene sjene. Da bi to učinio, proveo je u djelo svoj prvi teorem, a ono što je učinio bilo je stati točno ispred piramide i čekati da njezina sjena bude ista kao sjena piramide. U tom trenutku vaša glava i vrh su pod kutom 25^ili.

Saznajte koliko su neprijateljski brodovi bili udaljeni

Također se priča da su vojnici, kada su grad Milet opsjedali neprijatelji, došli u Tales pitajte ga koliko su brodovi bili udaljeni od obale kako bi mogao izračunati kada će lansirati projektile iz katapult. Dakle, ono što je matematičar učinio bilo je da je sa štapom otišao do litice, na takav način da je štap postavio vodoravno (paralelno s vizualni prikaz broda) i učinio da se visina litice podudara s duljinom stupa, čime je dobivena udaljenost ispravan.