Svojstva cijelih brojeva

Danas vam donosimo novu lekciju od Učitelja, u kojoj ćete naučiti što su cijeli brojevi i koja su njihova svojstva. Stoga ćete kroz lekciju pronaći primjere kako biste je lakše razumjeli, a na kraju ćete vidjeti neke vježbe koje predlažemo i njihova rješenja, kako biste potvrdili da ste stekli znanje potrebno. Ovu lekciju počinjemo od svojstva cijelih brojeva! Nemoj propustiti.

Indeks

1. što su cijeli brojevi
2. Koja su svojstva cijelih brojeva
3. Vježbe svojstava cijelih brojeva
4. Riješenje

The cijelih brojeva, poznati kao Z, oni su brojevi koji obuhvaćaju i prirodne brojeve i njihove negativne suprotnosti, uključujući i broj nula.

Oni su a beskonačan skup brojeva s kojima možemo zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti. Dakle, cijeli brojevi su:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Također -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• I broj 0.

Svojstva cijelih brojeva utječu na njihove operacije, pa ćemo ih raščlaniti po vrsti operacije:

Iznos

Zbroj se može napraviti s bilo kojim brojem, pozitivnim ili negativnim. Pogledajmo moguće slučajeve:

• Zbrajanje dva pozitivna broja: zbrajat ćemo oba broja i rezultat će uvijek biti pozitivan. Na primjer: (+3) + (+6) = +9.
• Zbrajanje dva negativna: zbrojit ćemo oba broja i rezultat će uvijek biti negativan. Na primjer: (-5) + (-2) = -7.
• Zbrajanje negativnog i pozitivnog broja: napravit ćemo oduzimanje između najvećeg i najmanjeg i ostavit ćemo predznak onoga koji je veći, odnosno prvog. Na primjer: (-9) + (+2) = -7.

Oduzimanje

Za razliku od prirodni brojevi, s cijelim brojevima možemo oduzimanje bilo kojim redoslijedom, bez obzira je li minuend veći ili manji.

• Oduzimanje dva pozitivna broja: drugi broj će ostati negativan, oduzet ćemo veliki minus mali i ostavit ćemo predznak najvećeg. Na primjer: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Oduzimanje dva negativna broja: drugi će ostati pozitivan, oduzet ćemo veliki minus mali i ostavit ćemo predznak najvećeg. Na primjer: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Oduzimanje pozitivnog broja i negativnog broja: drugi će biti pozitivan, pa ćemo napraviti zbrajanje i on će biti pozitivan. Na primjer: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Oduzimanje negativnog broja i pozitivnog broja: drugi će biti negativan, pa ćemo oba zbrojiti, ali rezultat će imati negativan predznak. Na primjer: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Množenje

Prvi korak je uvijek množiti brojeve bez obzira na predznak, a zatim, da vidimo koji znak mu odgovara, slijedit ćemo sljedeća svojstva:

• Ako dva broja imaju isti predznak, rezultat će biti pozitivan. To jest, ako su oba broja pozitivna ili oba negativna, rezultat će uvijek biti pozitivan. Na primjer: (+5) x (+3) = +15. Drugi primjer bi bio: (-8) x (-2) = +16.
• Ako je jedan pozitivan, a drugi negativan, rezultat će uvijek biti negativan. Na primjer: (-7) x (+3) = -21.

Podjela

Slijedi potpuno ista svojstva kao i množenje, jedino što se razlikuje je to što moramo zapamtiti da dijeljenje s 0 nije dopušteno. Dakle, prva stvar koju ćemo učiniti je podijeliti brojeve redoslijedom koji nam daju, a zatim:

• Ako oboje imaju isti predznak, rezultat će biti pozitivan. Na primjer, (-18): (-3) = +6.
• Ako su znakovi različiti, rezultat će biti negativan. Na primjer: (-20): (+2) = -10.

Kako biste provjerili jeste li razumjeli ovu lekciju o svojstvima cijelih brojeva, predlažemo da riješite sljedeće aktivnosti:

1. Izvršite sljedeće operacije:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Je li istina da ako pomnožimo dva negativna broja, rezultat će biti pozitivan?

Slika: Tomi Digital

Da vidimo kako je prošlo:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Je li istina da ako pomnožimo dva negativna broja, rezultat će biti pozitivan?

Da, točno je.

Ako vam je ovaj članak bio koristan, zapamtite da ga možete poslati svojim kolegama iz razreda i nastaviti pregledavati kartice na našoj web stranici.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Svojstva cijelih brojeva, preporučamo da uđete u našu kategoriju Aritmetika.