Normalna raspodjela: što je to, karakteristike i primjeri u statistici

U statistici i vjerojatnosti, normalna raspodjela, koja se naziva i Gaussova raspodjela (u čast Carla F. Gauss), Gaussova distribucija ili Laplace-Gaussova distribucija, odražava način na koji se podaci distribuiraju u populaciji.

To je najčešća distribucija u statistici, a smatra se najvažnijom zbog velikog broja stvarnih varijabli koje poprimaju njezin oblik. Dakle, mnoga obilježja u populaciji distribuiraju se prema normalnoj raspodjeli: inteligencija, antropometrijski podaci o ljudima (na primjer visina, visina ...) itd.

Pogledajmo detaljnije što je normalna raspodjela i nekoliko njezinih primjera.

• Povezani članak: "Psihologija i statistika: važnost vjerojatnosti u znanju o ponašanju"

Kakva je normalna raspodjela u statistici?

Normalna raspodjela koncept je koji pripada statistici. Statistika je znanost koja se bavi brojanjem, redoslijedom i klasifikacijom podataka dobivenih promatranjima kako bi mogla uspoređivati ​​i donositi zaključke.

Distribucija opisuje kako su određene karakteristike (ili podaci) raspoređene u populaciji

. Normalna raspodjela najvažniji je kontinuirani model u statistici, i zbog svoje izravne primjene (budući da su mnoge varijable od interesa može se opisati ovim modelom), kao i njegovim svojstvima koja su omogućila razvoj brojnih tehnika zaključivanja statistika.

Normalna raspodjela je, tada, raspodjela vjerojatnosti kontinuirane varijable. Neprekidne varijable su one koje mogu poprimiti bilo koju vrijednost unutar intervala koji je već unaprijed određen. Između dvije vrijednosti uvijek može postojati još jedna srednja vrijednost, koju kontinuirana varijabla može uzeti kao vrijednost. Primjer kontinuirane varijable je težina.

Povijesno, naziv "Normalno" dolazi iz činjenice da su jedno vrijeme liječnici i biolozi vjerovali da sve prirodne varijable od interesa slijede ovaj obrazac.

• Možda vas zanima: "11 vrsta varijabli korištenih u istraživanju"

Karakteristike

Neke od najreprezentativnijih karakteristika normalne raspodjele su sljedeće:

1. Srednja i standardna devijacija

Do normalne raspodjele odgovara nultoj sredini i standardnoj devijaciji 1. Standardno odstupanje označava razdvajanje koje postoji između bilo koje vrijednosti uzorka i srednje vrijednosti.

2. Postoci

U normalnoj distribuciji, možete točno odrediti koliki će postotak vrijednosti spadati u bilo koji raspon specifično. Na primjer:

Oko 95% opažanja nalazi se unutar 2 standardne devijacije srednje vrijednosti. 95% vrijednosti bit će unutar 1,96 standardnih odstupanja s obzirom na srednju vrijednost (između -1,96 i +1,96).

Oko 68% opažanja nalazi se unutar 1 standardne devijacije srednje vrijednosti (-1 do +1), i oko 99,7% promatranja bilo bi unutar 3 standardne devijacije srednje vrijednosti (-3 do +3).

Primjeri Gaussove raspodjele

Uzmimo tri primjera kako bismo u praktične svrhe ilustrirali koja je normalna raspodjela.

1. Visina

Razmislimo o stasu svih Španjolki; navedena visina slijedi normalnu raspodjelu. Odnosno, visina većine žena bit će blizu prosječne visine. U ovom je slučaju prosječna španjolska visina kod žena 163 centimetra.

S druge strane, sličan broj žena bit će malo viši i malo niži od 163 cm; samo će nekoliko biti puno veće ili puno niže.

2. Inteligencija

U slučaju inteligencije, uobičajena raspodjela je ispunjena širom svijeta, za sva društva i kulture. To podrazumijeva da većina stanovništva ima srednju inteligenciju, i to u krajnosti (dolje, osobe s intelektualnim teškoćama i iznad, darovitih), manje je stanovništva (isti% ispod nego gore, približno).

• Možda vas zanima: "Teorije ljudske inteligencije"

3. Maxwellova krivulja

Sljedeći primjer koji ilustrira normalnu raspodjelu je Maxwellova krivulja. Maxwellova krivulja, unutar područja fizike, pokazuje koliko se čestica plina giba pri određenoj brzini.

Ova krivulja glatko se diže od niskih brzina, doseže vrh u sredini i lagano se naginje prema velikim brzinama. Dakle, ova raspodjela pokazuje da se većina čestica kreće brzinom oko prosjek, karakterističan za normalnu raspodjelu (koncentrirajući većinu slučajeva u pola).

Bibliografske reference:

• Quintela, A. (2005). Zaslađena osnovna statistika. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. i sur. (2010). Osnove istraživanja u psihologiji. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Bočica, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Analiza podataka u psihologiji I. Madrid: Piramida. ISBN: 9788436815382.