Mik azok a SQUARE számok

Ebben az új leckében, amelyet ma bemutatunk Önnek a Tanár honlapján, meg fogja tudni érteni mik azok a négyzetszámok és ezen felül adunk neked példák hogy ne legyenek kétségeid. Meglátjuk, hogyan kell kiszámítani egy adott szám következő négyzetszámát és ezek néhány tulajdonságát. A cikk végén talál egy gyakorlatot és annak megoldását is, így ellenőrizheti, hogy megértette-e az elmagyarázottakat.

A négyzetszámok azok, amelyeknek as négyzetgyök a Természetes szám. Vagyis ha ennek a számnak a négyzetgyökét vesszük, az eredmény 1, 2, 3, 4, 5... Ezért a négyzetszámok nem a gyök eredménye, hanem az a szám, amelyet a gyökbe helyezünk úgy, hogy az eredmény természetes szám legyen.

Más szavakkal, egy szám akkor négyzet, ha egész szám, és ugyanakkor egy másik szám négyzete.

Négyzeteknek nevezik őket, mert velük megrajzolhatod ezt az ábrát skis négyzetekben rendelem. Például, ha veszünk egy füzetet szögletes lapokkal, akkor könnyebben láthatjuk: tudsz rajzolni négyzet, ha egyetlen kis négyzetet választasz, ha négy kis négyzetet választasz, ha 9 kis négyzetet választasz... Ezért 1, 4 és 9 négyzetszámok.

El fogjuk hagyni a Az első 30 példa négyzetszámokra:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Amint rájöttél, ezek a következmények minden természetes számot emeljünk kettőre, azaz nullával nullával, egyesével, kettővel kettővel, háromszor hárommal...

A négyzetszámok kiszámításához azt is megteheti a páratlan szám hozzáadása az előző négyzethez amit érint, nullával kezdődően, így:

• 0 + 1 = 1 -> Az első négyzetszám nulla, összeadjuk az első páratlan számot, amely 1, és 1-et kapunk.
• 1 + 3 = 4 -> Az előző négyzethez, vagyis az 1-hez adjuk hozzá a következő páratlan számot 1 után, és 4-et kapunk.
• 4 + 5 = 9 -> Az előző négyzethez, azaz a 4-hez a 3 után következő páratlan számot adjuk, és 9-et kapunk.

Ha van olyan számunk, amelynek négyzetét ki szeretnénk számítani, az utolsó számjegyére nézve a következő jellemzőket ismerhetjük meg:

• Utolsó számjegy = 0: a négyzetszám 00-ra végződik, és az előző számok is négyzetet alkotnak.
• Utolsó számjegy = 1 vagy 9: a négyzetszám 1-re végződik, az előző számok pedig 4 többszörösét alkotják.
• Utolsó számjegy = 2 vagy 8: a négyzetszám 4-re végződik, az előző számok pedig páros számot alkotnak.
• Utolsó számjegy = 3 vagy 7: a négyzetszám 9-re fog végződni, és az előző számok 4 többszörösét alkotják, mint amikor az utolsó számjegy egy vagy kilenc volt.
• Utolsó számjegy = 4 vagy 6: a négyzetszám 6-ra végződik, az előző számok pedig páratlan számot alkotnak.
• Utolsó számjegy = 5: a négyzetszám 25-re végződik, az előző számok pedig páros számot alkotnak.

Ily módon Nincs olyan tökéletes négyzet, amely 2-re, 3-ra, 7-re vagy 8-ra végződne.

Kép: Averroes blog

Most, hogy idáig eljutott, nézzük meg, hogy megértette-e a négyzetszámokat:

1. Válassza ki, hogy a következő számok közül melyek négyzetszámok: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Mi a közös a következő számokban, ami lehetővé teszi, hogy egy pillantással kijelenthessük, hogy nem négyzetszámok: 21,322, 77, 563, 74,295,628.

Lássuk a megoldásokat:

1. A négyzetszámok 81, 625 és 169.
2. Közös bennük, hogy 2-re, 3-ra, 7-re vagy 8-ra végződnek, így első ránézésre megállapíthatjuk, hogy nem négyzetszámok, hiszen nincs olyan négyzetszám, amely ezekre az ábrákra végződne.

Reméljük, hogy ez a lecke hasznos volt az Ön számára, és megértette az összes elmagyarázott fogalmat. Ha többet szeretne megtudni a matematikáról, navigálhat a megfelelő lapon vagy az internet tetején található keresőben.