Számítsd ki egy félkör KERETÉT!

Egy Tanár új leckében látni fogjuk hogyan kell kiszámítani a félkör kerületét. Először a kerület és a kerület fogalmával foglalkozunk, majd meghatározzuk, mi az a félkör, és hogyan kell kiszámítani a kerületét.

Index

1. Mi a kör és elemei
2. A kör kerülete: képlet
3. Számítsa ki a félkör kerületét: képlet
4. Mi az a PI = π?
5. Példák a kör kerületének kiszámítására

A körméret egy geometriai alakzat lapos és zárt forma. Fő jellemzője, hogy az azt alkotó összes pont azonos távolságra van a középpontjától. Bármely pont és a középpont távolságát SUGÁRNAK nevezzük.

Ha van egy fix pontunk, a középpontunk és egy meghatározott távolságunk, akkor rajzolhatunk egyetlen kört, amelynek távolsága a sugár lesz. Ez alatt azt értjük, hogy a kerületet egy középpont és egy sugár határozza meg.

A különbség a kerület és a kör között, az, hogy a kör a kerület síkján belül van, ezért a kerület a kör kerülete.

A kör elemei

• Központ: Pont egyenlő távolságra van a kerületet alkotó összes ponttól.
instagram story viewer
• Rádió: Szegmens, amely a középpontot a kerület bármely pontjával összeköti.
• Átmérő: Az a szegmens, amely a kör középpontján áthaladva egyesíti ugyanannak a két szélső pontját. Az átmérő tehát kétszerese a sugárnak.
• Kötél: A kör bármely két pontját összekötő szakasz.
• Íj: Görbe, amely egy akkord két végét összeköti, azaz a kerület egy részét.
• központi szögek: a kerület két sugara által alkotott szög.
• Félkörfogat: A kerület azon része, amelyet az átmérő két vége határol.

Megállapítottam, hogy az átmérő a legnagyobb távolság, amely azonos kerülethez tartozó két pont között mérhető.

Itt hagyunk egyet geometriai testek osztályozása.

a kerületet, geometriában azt jelenti az oldalak hosszának összege bármely sík geometriai alakzat. A matematikában ez egy kulcsfogalom, amelyet gyakran használnak a területtel és a térfogattal összefüggésben. A kerület szó etimológiája az ógörögből származik, és két részre oszlik, egyrészt a peri, ami "mindent" jelent, másrészt a "métron", ami "mértéket" jelent. Elsőként a görög filozófusok alkalmazták a kerület számítását.

Ezt a fogalmat nemcsak a hosszra vagy távolságra, hanem a geometriai alakzatok körvonalára is használják. Mint a kör esete, amelyet történetesen kerületnek neveznek. Tehát arra következtethetünk a kerület egy geometriai alakzat körvonalának megfelelő hossz. Ezért az összes oldal összege alkotja az ábrát, vagy a kör esetében a kerületét.

kör kerülete

Mert kiszámítja a kör kerületét Használjuk a kerület sugarát vagy átmérőjét, és a következőket tesszük:

P = 2 x π x r = π x d

• K: kerület
• r: sugár
• d: átmérő

hívjuk félkörfogat mindegyikre a átmérővel meghatározott egyenlő ívek. Vagyis ez a kerület egy része, amelyet az átmérő határol. Mondhatjuk, hogy egy félkör egy kör fele.

Figyelembe véve azt a képletet, amelyet korábban láttunk egy teljes kör kerületére, akkor megyünk Számítsa ki a félkör kerületét!

Kiszámításához ismét a π számot, az r hosszúságot és a d átmérőt használjuk.

Ha egy kör kerülete az

PC = 2 x π x r

És tudjuk, hogy a félkör a teljes kör fele, ezért a kerületet két egységre kell osztanunk, ezért:

Ps = π x r

De itt hiányzik az átmérő két végét összekötő vonal, ezért 2 x r-t kell hozzáadnunk a képlethez

Ps = π x r + 2 x r

félkör képlet

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

A képlet első tagja egyenlő az r sugarú kör kerületének felével, míg a második tagja az átmérő hosszával vagy a sugár kétszeresével.

Ő PI szám, vagy ismertebb a „π” szimbóluma, a irracionális szám. A matematikában ez azt jelenti, hogy sem nem egzakt, sem nem periodikus, ezért végtelen számú tizedesjegye van. A szám matematikai állandóként használatos, amely egyenlő 3,14159…

A mai napig több mint 12 billió tizedesjegyet fedeztek fel a π-ben.

Ezt a híres számot főleg l bemutatására használják vagy merül felA kör hosszának és átmérőjének aránya.

Nézzünk néhány példát a kör kerületének kiszámításához:

1. példa

Legyen egy félkör, amelynek sugara r=3 cm. Szerezze meg a kerületét.

Kiszámoljuk

Kerület = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

Ennek eredményeként azt kapjuk, hogy egy 3 cm sugarú félkör kerülete 15,42 cm.

2. példa

Számítsa ki egy 6 cm sugarú félkör kerületét!

Kiszámoljuk

kerület = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

A válasz az, hogy a 6 cm sugarú félkör kerülete 30,85 cm.

3. példa

Határozzuk meg egy 10 cm sugarú félkör kerületét!

Kiszámoljuk

kerület = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

A kerülete 51,4 cm

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Hogyan számítsuk ki a félkör kerületét, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Geometria.

• LORENZO, c. g. (2011). KÖRMÉRET.
• LORENZO, c. g. Geometriai figurák.