Hogyan számoljuk ki egy oktaéder TERÜLETÉT
Egy oktaéder területének kiszámításához össze kell számolnunk a nyolc lap felületét annak van. Az unProfesorban megtaláljuk a képletet és a példákat, hogy Ön jobban megértse. Az oktaéder a háromdimenziós geometriai ábra amely nyolc sokszögből áll. Ez egy poliéder, amely lehet szabályos vagy szabálytalan, de mindig nyolc lapja van, amelyek lehetnek azonosak vagy nem. Ettől függően az oktaéder területe kiszámítható vagy nem.
Egy Tanár új leckében dolgozni fogunk hogyan kell kiszámítani az oktaéder területét. Kezdjük az oktaéder fogalmával, majd folytatjuk az oktaédert alkotó elemekkel. Folytatjuk a terület kiszámítását néhány gyakorlattal.
A geometriában a oktaéder az az egy háromdimenziós figura nyolc arccal amelyben mindegyikük sokszög.
Az oktaéder a poliéder. Ne feledje, hogy a poliéder a háromdimenziós geometriai ábra amelyet különböző lapok alkotnak, amelyek sokszögek. Míg a sokszög egy kétdimenziós geometriai alakzat, amely olyan vonalszakaszokból épül fel, amelyek a zárt sík egy helyét vagy terét alkotják.
Az oktaéder lapjai vagy oldalai, vagyis az azt alkotó sokszögek lehetnek háromszögek, négyzetek, ötszög, hatszög és hétszög, azaz minden olyan sokszög, amelynek nyolcnál kevesebb oldala vagy szakasza van egyenes.
Az oktaéder jellemzői
Az oktaéderek lehetnek szabályosak, és ez azért van, mert abból állnak nyolc egyenlő oldalú háromszög, azaz a sokszög minden oldala egyenlő. A szabályos oktaéder két piramis egyesülésének tekinthető az alapjaikból. Ezért nyolc lapja van, tizenkét éle és hat csúcsa van. Az ilyen típusú oktaédereket platóni szilárd testnek nevezik. Ebben a csoportban öt testet veszünk figyelembe, ezek a kocka, a tetraéder, az oktaéder, a dodekaéder és az ikozaéder.
E platóni szilárd testek fő jellemzője az szabályos poliéderek és konvex. Vagyis azokat a sokszögek alkotják, amelyek mindegyike szabályos vagy egyenlő egymással, és két pontot mindig összeköthetünk egy vonallal a poliéderen belül.
az oktaédereket szabálytalan azok a poliéderek, amelyek rendelkeznek nyolc arc, de NEM ugyanaz egymáshoz, és nincs egyenlő szögük. A szabálytalan oktaéder lapjainak száma változhat, de a szám mindig PÁROS szám lesz.
A szabálytalan oktaéder jellemzője mindig nyolc csúcs és tizenkét él. Vagyis, mint minden oktaéder, eltekintve attól, hogy nyolc lapja van, ahogy a neve is mutatja.
Hogy megtudja, hány arca van ezeknek a poliédereknek, csak megszámolhatjuk őket. Ez nemcsak az azt alkotó sokszögek alakjától függ, hanem mindegyik méretétől is.
Az oktaéder területének kiszámításához meg kell számítsa ki a nyolc lap felületének összegét! annak van. Ezért kiszámíthatjuk egy szabályos oktaéder területét úgy, hogy az oktaéder élének négyzetét a hármas szám gyökének kétszeresével egyenlővé tesszük.
Mint az arcokat egy szabályos oktaéder egyenlő oldalú háromszögek, akkor kiszámíthatjuk a félkörmérőt, emlékezve arra, hogy kerülete háromszorosa az oldalai méretének. A oktaéder terület képlete akkor ez a következő:
A = 2 x (3. gyök) x L2
- L: a sokszög oldala
- A: egy szabályos oktaéder területe
példák
Ki akarjuk számítani egy oktaéder területét, amelynek éle 15 m.
Akkor kezdjük. A sokszög mindkét oldala 15 m. Így:
- A = 2 x (3. gyök) x L2
- A= 2 x (3. gyökér) x 152
- A = 779,42 m2
Ezért a 15 cm élű oktaéder területe 779,42 m2
Az oktaéder területének kiszámításáról szóló lecke befejezéseként meghagyunk néhány feladatok megoldásokkal, hogy otthon is gyakorolhasson.
- Számítsa ki egy 5 cm élű oktaéder területét!
- Számítsa ki egy oktaéder területét, amelynek éle 76 cm!
Megoldások
- Mindegyik széle 5 cm, ezért L= 5 cm
- A = 2 x (3. gyök) x L2
- A= 2 x (3. gyökér) x 52
- H = 86,6 cm2
Ezért egy 5 cm élű oktaéder területe 86,6 cm2
2- Mindegyik széle 76 cm, tehát L=76 cm
- A = 2 x (3. gyök) x L2
- A= 2 x (3. gyökér) x 762
- szélesség = 69312 cm2
Ezért a 76 cm élű oktaéder területe 69312 cm2
Ha tetszett ez a lecke, oszd meg osztálytársaiddal. És ne feledje, hogy folytathatja az oldal böngészését. Egy Tanár honlapján nagyon érdekes tartalmak találhatók, amelyek hasznosak lehetnek az Ön számára.
