Hogyan számítsuk ki a HEXAHEDRON térfogatát

Egy szabályos hexaéder térfogatának kiszámításához ismerni kell a szélesség, hosszúság és magasság méréseit. A kiszámításához használt képlet a következő: V = H x Sz x Ma. Az unProfesornál elmondjuk.

A hexaéderek olyan poliéderek, amelyek hat lapból állnak, ezek olyan sokszögek, amelyeknek öt vagy kevesebb oldala van. Egy Tanár új leckében látni fogjuk hogyan kell kiszámítani a hexaéder térfogatát. Kezdjük a hexaéder fogalmával, elemeivel, majd meglátjuk a létező hexaéder típusokat. A mennyiség kiszámításával fejezzük be. A tartalom megszilárdítása érdekében teszünk néhány példát és egy gyakorlatot.

Index

1. Mi az a hexaéder?
2. A hexaéder térfogatának kiszámítása: képlet és példa
3. Példa a hexaéder térfogatának kiszámítására
4. Hexaéderek és elemek jellemzői
5. 4 féle hexaéder
6. Gyakorlat és megoldás

A geometriában, amikor arról beszélünk kocka poliéderre utalunk, amelyet a hat arc Ezek a lapok olyan sokszögekből állnak, amelyeknek legfeljebb öt oldala van. A hexaéderek geometriai testek, ami azt jelenti, hogy három dimenziójuk van: magasságuk, hosszúságuk és szélességük.

Egy hatszöglet ekkor, a háromdimenziós figura amely több azonos vagy eltérő sokszögből van kialakítva. Ezek a sokszögek lehetnek négyszögek, háromszögek és ötszögek.

Ha egy hexaéder hat egyenlő négyzetből áll, akkor poliéder. szabályos, és úgy hívják Kocka. Minden olyan hatszög, amelyet egymással egyenlő lapok alkotnak, szabályos poliéder lesz.

Egy szabályos hexaéder, más néven kocka térfogatának kiszámításához ismernie kell a szélesség, hosszúság és magasság mértékét.

A képlet kiszámításához a következőt használják:

V = H x Sz x H

Lény

• V: hangerő
• L: hosszú
• A: szélesség
• H: magas

Példa

Ha ezek az értékek ismertek, a kocka térfogata nagyon könnyen kiszámítható. Tehát nézzünk egy példát.

Ha egy 6 méter hosszú, 5 méter széles és 4 méter magas szabályos hexaéder térfogatát akarom kiszámolni, akkor a képletben a megfelelő értékek behelyettesítésével oldjuk meg.

• V = H x Sz x H
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

A kocka teljes térfogata 120 köbméter.

Annak érdekében, hogy megértse, hogyan kell kiszámítani a hexaéder térfogatát, itt hagyunk 2 világos és tömör példát.

1. példa

Egy 30 cm hosszú, 25 cm széles és 40 cm magas kocka teljes térfogatát szeretnénk kiszámítani.

Megoldás.

• V = H x Sz x H
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30 000

A kocka teljes térfogata 30 000 köbcentiméter.

2. példa

Egy kocka teljes térfogata 141 750 köbcentiméter, ha hossza 45 centiméter, szélessége 50 centiméter, milyen magas?

• V = H x Sz x H
• 141 750 = 45 x 50 x magas
• 141 750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

A kocka magassága 63 centiméter.

A A hexaéderek jellemzői a következők:

• konvex poliéder: minden szakasz vagy egyenes, amely a hexaéder két pontját összeköti, benne van.
• Hat arcuk van.
• Az arcok olyan figurákból állnak, amelyeknek legfeljebb öt oldala van.
• Ezek a térhez tartozó szilárd testek
• Az arcuk lehet azonos vagy különböző geometriai alakzatok.

Hexaéder elemei

A hexaéder elemei a következők:

• Arcok: A lapok a sokszögek, amelyek egy hexaédert alkotnak, vagyis annak oldalai.
• Élek: Az élek a hexaéder lapjai közötti egyesülések.
• Csúcsok: A csúcsok azok a pontok, ahol a hexaéder élei találkoznak.
• Kétszögű szög: Ez az a szög, amely akkor keletkezik, amikor a hexaéder két lapja összekapcsolódik.
• poliéder szög: egy csúcsban egybeeső oldalakból bezárt szög.

A hexaéderek típusai A legismertebbek a következők.

Derékszögű hasáb

A téglalap alakú prizma egy hatszög, amelynek alapjai téglalapok, négy lapja pedig négyszög. Hat lapja van, amelyek mindegyikének négy oldala van, nyolc a csúcsai és tizenkét az élei.

ötszögletű piramis

Az ötszögletű piramis egy hatszög, amelyet alapként egy ötszög alkot, és öt lapja háromszög. Hat lapja van, amelyeknek öt oldala az alapja és három oldala a lapjainak, tíz az élei és hat a csúcsai.

Kettős tetraéder

A kettős tetraéder egy hexaéder, amelyet két összekapcsolt piramis alkot, amelyek alapjai háromszög alakúak. Hat lapja van, amelyeknek három oldala van, öt a csúcsa és kilenc az éle.

Kocka

A kocka egy hatszög, amely hat egyenlő lapból áll, amelyek négyzetek. Platóni szilárd anyagként ismert. Hat egyforma lapja van, amelyek mindegyikének négy oldala van, nyolc a csúcsai és tizenkét az élei.

Ezt a leckét a hexaéder térfogatának kiszámításáról egy megoldási gyakorlattal fejezzük be, hogy otthon is tudjon gyakorolni.

Nyilatkozat

Egy kocka teljes térfogata 384,8 köbméter, ha a magassága 8 méter, a szélessége pedig 6,5 méter, akkor mekkora a hossza?

Megoldás

• V = H x Sz x H
• 384,8 = H x 8 x 6,5
• 384,8/8/6,5 = L
• 7,4 = L

A kocka hossza 7,4 méter.

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Hogyan számítsuk ki a hexaéder térfogatát, javasoljuk, hogy lépjen be a kategóriánkba Geometria.