Mik a szám OSZTÓI

A PROFESSOR-tól egy új matekórát mutatunk be a szám osztói, az aritmetikai oszthatóság ismeretének fontos fogalma. Először is, mint mindig, azzal kezdjük, hogy meghatározzuk, mi az osztó, és megnézzük, hogyan lehet a legjobban megtalálni őket. Ezután többet fogunk látni példák. Végül meg fogjuk tenni a gyakorlat és otthagyjuk a megoldást, hogy ellenőrizhesse, helyesen értette-e.

Index

1. Mik az elválasztók?
2. Lépések a szám osztóinak megkeresésére
3. Példák egy szám osztóira
4. Osztó gyakorlat
5. Megoldás

Az osztók a kapott számok ossza meg pontosan a másikat, azaz tizedesjegy vagy maradék megadása nélkül. A nézés másik módja az, hogy az egyik szám osztója a másiknak, ha az utóbbiban bizonyos számú alkalommal szerepel.

A legegyszerűbb módja a mindennapi élet tárgyai nem lehet darabokra bontani mint például ceruzákkal. Ily módon az elválasztók megtalálásához csak azt kell látnunk, hogy hány ceruzát tehetünk az egyes csoportokba, ha esetekben úgy döntünk, hogy szétosztjuk őket.

Azért, hogy számolja ki egy szám osztóités egyiket sem feledve, a legjobb az alábbiak szerint tenni:

1. D-t írunk (szám, amelyhez osztókat keresünk) = {1, ________________, szám, amelyhez osztókat keresünk}, jó helyet hagyva a közepén.
2. Elkezdjük osztani ezt a számot 2-vel, és ha pontos, akkor az előző lépésben az 1 jobb oldalára mutatjuk a 2-et és a hányados annak a számnak a bal oldalán található osztásnak, amelyből a zárójelben keressük az osztókat.
3. Ugyanezt tesszük 3, 4, 5... így, amíg el nem osztjuk az utolsó számmal, amelyet jobbra találtunk a zárójelben.

Mindezt jobban meg fogjuk érteni a számítási példa. Ha megkérnénk, hogy keressük meg a 32 osztóit, kövessük az előző lépéseket:

1. Írjuk a D (32) = {1, ______________, 32} szót, arra emlékezve, hogy a zárójelben belül mindkét szám közepén szóközt hagyunk.

2. A 32-et elosztjuk 2-vel, és pontosan 16-ot kapunk, ezért a zárójelek közé tesszük a 2. lépésben leírtak szerint: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Osztjuk 3-mal, és látjuk, hogy nem ad pontosat, ezért nem írjuk le. Osztjuk 4-gyel, és ez 8-at ad, ezért hozzáadjuk a zárójelek közé: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Osztjuk 5-tel, és ez nem ad pontos értéket. 6 és 7 között sem. A következő szám, amellyel el kell osztanunk, 8, de ez már a jobb oldali zárójelben található, tehát ez azt jelenti, hogy befejeztük az osztók keresését, és ezért eltávolíthatjuk a teret a középpontból: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Egyéb példák Az elválasztók száma:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Annak megállapításához, hogy jól értette-e azt az elméletet, amelyet ma elmagyarázunk nektek, javaslunk egy sorozatot osztó gyakorlatok:

1. Találja meg a 68 osztóit.
2. 90 osztója 1170-nek? Indokolja válaszát.
3. Hányféleképpen csoportosíthatok egy olyan osztályt, amelynek 30 tanulója van? Adja meg, hogy egy-egy csoport hány tanuló lenne.

Most nézzük meg a megoldások:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Mivel az 1170-et 90-gyel el lehet osztani és maradék nélkül 13-at adunk, vagyis pontosan 13-at adunk, akkor azt mondhatjuk, hogy a 90 az 1170 osztója.

3. Először meg kell találnunk a 30 osztóit, amelyek a következők: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Tehát azt látjuk, hogy összesen 8 osztója van, így 8 különböző módon csoportosíthatom a hallgatókat:

• 1 30 fős csoport
• 2 15 fős csoport
• 3 10 fős csoport
• 5 csoport 6-ból
• 6 5 fős csoport
• 10 3 fős csoport
• 15 2 fős csoport
• 30 csoport 1-ből

Reméljük, hogy ez a lecke hasznos volt számodra, és hogy megértetted az összes elmagyarázott fogalmat. Ha többet szeretne megvizsgálni a matematikán belüli oszthatóság területén, akkor navigálhat a megfelelő fülön: Oszthatóság, a Számtani szakaszon belül.

Ha további hasonló cikkeket szeretne olvasni Melyek a szám osztói - példákkal, javasoljuk, hogy adja meg a Számtan.