Normál eloszlás: mi ez, jellemzők és példák a statisztikákban

A statisztikában és a valószínűségben a normális eloszlás, más néven Gauss-eloszlás (Carl F. tiszteletére Gauss), a Gauss-eloszlás vagy a Laplace-Gauss-eloszlás azt tükrözi, hogy az adatok hogyan oszlanak meg egy populációban.

Ez a statisztikák leggyakoribb eloszlása, és a formáját öltő valós változók nagy száma miatt a legfontosabbnak tekintik. Így a populáció számos jellemzője normál eloszlás szerint oszlik meg: intelligencia, emberi antropometriai adatok (például magasság, magasság ...) stb.

Lássuk részletesebben, mi a normális eloszlás, és számos példát.

• Kapcsolódó cikk: "Pszichológia és statisztika: a valószínűségek fontossága a viselkedéstudományban"

Mi a normális eloszlás statisztika?

A normális eloszlás a statisztikához tartozó fogalom. A statisztika az a tudomány, amely a megfigyelések során kapott adatok számlálásával, sorrendjével és osztályozásával foglalkozik, hogy összehasonlításokat és következtetéseket lehessen levonni.

Egy disztribúció leírja hogy bizonyos jellemzők (vagy adatok) hogyan oszlanak meg egy populációban

. A normál eloszlás a statisztikák legfontosabb folyamatos modellje, mind közvetlen alkalmazása miatt (mivel sok változó érdekes) ez a modell leírható), valamint tulajdonságai alapján, amelyek számos következtetési technika kifejlesztését tették lehetővé statisztika.

A normál eloszlás tehát folytonos változó valószínűségi eloszlása. A folyamatos változók azok, amelyek bármilyen értéket átvehetnek egy előre meghatározott intervallumon belül. Két érték között mindig lehet egy másik köztes érték, amelyet a folytonos változó értékként vehet fel. A folytonos változóra példa a súly.

Történelmileg a "Normal" elnevezés onnan származik, hogy egy ideig az orvosok és a biológusok azt hitték, hogy minden érdekes természetes változó ezt a mintát követi.

• Érdekelheti: "A kutatásban használt 11 változótípus"

Jellemzők

A normál eloszlás legreprezentatívabb jellemzői a következők:

1. Átlagos és szórás

A normális eloszláshoz nulla átlagnak és 1 szórásnak felel meg. A standard vagy szórás a minta bármely értékének és az átlagnak a különbségét jelzi.

2. Százalékok

Normál eloszlásban pontosan meghatározhatja, hogy az értékek hány százaléka esik bármely tartományba különleges. Például:

A megfigyelések körülbelül 95% -a az átlag 2 szórásán belül van. Az értékek 95% -a 1,96-os szóráson belül lesz az átlaghoz képest (-1,96 és + 1,96 között).

A megfigyelések körülbelül 68% -a az átlag (1 - +1) 1 szórásán belül van, és a megfigyelések körülbelül 99,7% -a az átlag 3 szórásán belül lenne (-3 és 3 között) +3).

Példák a Gauss-eloszlásra

Vegyünk három példát, hogy gyakorlati célból szemléltessük, mi a normális eloszlás.

1. Magasság

Gondoljunk csak az összes spanyol nő termetére; az említett magasság normális eloszlást követ. Vagyis a legtöbb nő magassága megközelíti az átlagos magasságot. Ebben az esetben a nők átlagos spanyol magassága 163 centiméter.

Másrészről, hasonló számú nő valamivel magasabb és 163 cm-nél rövidebb lesz; csak néhány lesz sokkal magasabb vagy sokkal alacsonyabb.

2. Intelligencia

Az intelligencia esetében a normális eloszlás világszerte teljesül, minden társadalomra és kultúrára kiterjedően. Ez arra utal a lakosság többségének közepes intelligenciája van, és hogy a legszélsőségesen (lent értelmi fogyatékos emberek és tehetséges), a lakosság száma kevesebb (ugyanannyi% alacsonyabb, mint fent, hozzávetőlegesen, körülbelül).

• Érdekelheti: "Az emberi intelligencia elméletei"

3. Maxwell-görbe

A normál eloszlást szemléltető másik példa a Maxwell-görbe. A Maxwell-görbe, a fizika területén belül jelzi, hogy hány gázrészecske mozog egy adott sebességgel.

Ez az ív alacsony sebességtől simán emelkedik, középen csúcsosodik meg, és nagy sebességgel lassan visszafelé lejt. Így ez az eloszlás azt mutatja, hogy a legtöbb részecske sebességgel mozog a körül átlag, jellemző a normális eloszlásra (az esetek nagy részében a fél).

Bibliográfiai hivatkozások:

• Quintela, A. (2005). Édesített alapstatisztika. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). A pszichológia kutatási alapjai. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Palack, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Adatelemzés a pszichológiában I. Madrid: Piramis. ISBN: 9788436815382.