Cosa sono i poligoni convessi e concavi?

Nella lezione che ti portiamo oggi da un Insegnante potrai comprendere il Differenziare tra poligoni convessi e concavi usando esempi. In altre occasioni abbiamo sviluppato lezioni sulla classificazione dei poligoni in regolari o irregolari, ma oggi seguiremo un altro criterio, come potrai vedere di seguito. Inoltre, alla fine del post potrai fare un esercizio e verificare se lo hai fatto correttamente con le sue soluzioni.

Indice

1. Cosa sono i poligoni in matematica?
2. Cosa sono i poligoni concavi?
3. Cosa sono i poligoni convessi?
4. Esempi di poligoni concavi e convessi
5. Esercizio
6. Soluzione

Ricordiamolo poligoni sono figure piatte con un certo numero di lati che racchiudono una regione di un piano di forma finita (non sono infinite). Quei lati che formano i segmenti della figura sono noti come bordi e il punto in cui due bordi si incontrano è chiamato vertice o angolo.

A ciascuno di quei vertici vengono generati due angoli, l'interno e l'esterno, che è semplicemente l'ampiezza generata al vertice.

Ebbene, quest'ultima è la chiave per comprendere la classificazione che faremo oggi: gli angoli interni. A seconda della loro larghezza, i poligoni possono essere convessi o concavi.

Affinché un poligono sia considerato concavo, almeno uno dei suoi angoli interni deve essere concavo, vale a dire, maggiore di 180º.

Questo converte tutti i poligoni concavi in poligoni irregolari, poiché non possono mai avere tutti gli angoli uguali, sebbene possano essere equilateri: i loro lati possono avere la stessa lunghezza.

Un punto importante che dobbiamo sottolineare è che una figura non può avere angoli più concavi che convessi, al massimo ne può avere la metà.

Poligoni a stella: speciali poligoni concavi

Degna di nota è anche una particolare classe di poligoni concavi: i poligoni stellati. Questo tipo di poligono è in realtà chiamato enneagrammi, ma a causa della loro forma a stella sono comunemente noti come stellati.

Metà dei loro angoli interni sono convessi e metà concavi, quindi hanno sempre un numero pari di lati. Sono sempre simmetrici ed equilateri, poiché i loro lati hanno la stessa lunghezza l'uno dell'altro. Gli enneagrammi, infatti, si formano con le diagonali dei poligoni regolari. Ad esempio, un pentagramma è una stella a cinque punte formata dalle diagonali di un pentagono regolare.

Se invece è un poligono convesso, tutti gli angoli interni devono essere convessi, vale a dire, meno di 180º. Ciò implica che tutti i poligoni regolari sono convessi, ma non tutti i poligoni convessi sono regolari. In altre parole: i poligoni convessi possono essere regolari o irregolari, ma quelli regolari saranno sempre convessi, mai concavi.

Inoltre, nei poligoni convessi puoi tracciare una linea da qualsiasi parte della figura a qualsiasi parte della figura e ci sarai sempre dentro, però nei concavi potrebbero esserci delle linee che escono dalla figura per andare da parte a Altro.

Pensa in cerchio: puoi sempre andare da una parte all'altra, senza uscire dal cerchio; ma se fosse una ciambella, se andassi da una parte all'altra usciresti dal buco. In questo caso il cerchio si riferisce ai poligoni convessi e la ciambella a quelli concavi.

Per finire di comprendere questa lezione sui poligoni concavi e convessi, ti lasceremo qui alcuni esempi che ti aiuteranno a capirlo meglio.

• Alcuni esempi di poligoni concavi sono una freccia spessa o una scala all'interno.
• Alcuni esempi di poligoni convessi Possono essere un segno di resa, una lavagna o i fori in un alveare (esagonali).

Per verificare di aver compreso la differenza tra poligoni convessi e poligoni concavi, eseguiremo il seguente esercizio:

• Specifica quali forme sono poligoni convessi e quali sono poligoni concavi.

Ora controlliamo se hai svolto correttamente l'attività indicata nella sezione precedente:

• I poligoni convessi sono il triangolo, l'esagono e il quadrato (figure 1, 4 e 5), mentre i poligoni concavi sono la corona, la punta di freccia e il pentagono irregolare (Figure 2, 3 e 6).

Se hai compreso bene la classificazione dei poligoni in concavi e convessi, vorrai sicuramente continuare a navigare nella scheda Geometria. Se, invece, vuoi trovare lezioni su altri argomenti, puoi utilizzare il motore di ricerca che trovi in ​​cima al web.

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