L'errore ASSOLUTO e l'errore RELATIVO

In un PROFESSORE spieghiamo cos'è l'errore assoluto e l'errore relativo, due errori che possono deviare dal risultato che dovresti ottenere quando fai una misurazione. Perché anche se pensi di misurare con precisione, quello che fai in realtà è avvicinarti a un risultato. Ciò può essere dovuto a a difetto nello strumento di misura, dal punto di vista dell'osservatore o di incidenti incontrollati, quindi, è normale effettuare più misurazioni a parità di condizioni e con i dati ottenuti in ciascuna si calcola la media aritmetica, e il risultato diventa il valore più alto probabile. Questo risultato finale è legato al dubbio in relazione a quella misura, e tale dubbio può essere espresso numericamente, dal calcolo dell'errore assoluto e dell'errore relativo.

Indice

1. Cos'è l'errore assoluto?
2. Come viene calcolato il valore effettivo
3. Come viene calcolato l'errore assoluto
4. Che cos'è l'errore relativo e come viene calcolato

Il errore assoluto (Ea) è il differenza tra valore effettivo e valore approssimativo, ovvero il risultato ottenuto durante la misurazione. È posto tra le barre per esprimere precisamente che è un valore assoluto.

Ea = | Valore effettivo - Valore approssimativo |

L'errore assoluto è sempre espresso in positivo, anche se il valore approssimativo è maggiore del valore reale, e di conseguenza dà esito negativo.

Esempio di errore assoluto

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

In questo caso il valore è positivo. Ma vediamo un altro esempio.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Come puoi vedere, anche se il valore è negativo, il risultato è sempre positivo. L'errore assoluto non può mai essere negativo.

Primo è necessario conoscere il valore reale. Per fare ciò, devono essere effettuate diverse misurazioni in condizioni uguali e calcolare la media aritmetica con i risultati ottenuti in esse. Come regola generale, viene utilizzata una tabella con i risultati ottenuti dopo aver misurato un numero n di volte e accanto ad essa viene posto il numero di volte che ciascuna delle misurazioni è stata ottenuta.

Immagina di aver preso una misura 15 volte. Quindi abbiamo che, n = 15. Poi fai la tavola

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Notare che abbiamo messo, accanto ad ogni misura, il numero di volte che ogni risultato è stato ottenuto. Successivamente, ogni risultato deve essere moltiplicato per il numero di volte che è stato ottenuto e si calcola il risultato finale sommando ciascuno dei risultati.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Per calcolare il valore reale devi dividere Xi * fi per il numero n di misurazioni, in questo caso, 15 volte.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Come abbiamo commentato in precedenza, questa media che abbiamo calcolato è il valore che considereremo reale. Poiché l'errore assoluto (εa) di ogni misura è la differenza tra il valore reale e il valore ottenuto nella misura, andremo ad aggiungere una nuova colonna in cui entrambi i valori vengono sottratti:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m³

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m³

2,52 m³ 5 12,60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Ora è fatto la media aritmetica di tutti Ea e dividere per n. R) Sì:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Immagine: Slideplayer

Il errore relativo è il risultato della moltiplicazione dell'errore assoluto per il valore effettivo, cioè la media). Come l'errore assoluto può essere positivo o negativo, ma la differenza è che invece delle unità di misura, è accompagnato da una percentuale (%).

Er = EaX * 100%

In questo modo indica la percentuale di errore nella misura.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Hai visto quanto è facile con alcuni semplici esempi? Non dimenticare che la matematica richiede molta pratica. E se vuoi esercitarti di più, troverai sotto questo video, alcuni esercizi stampabili con soluzioni per te da fare.

Immagine: Brainly

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