Corpi GEOMETRICI: classificazione ed elementi

In questa lezione con un INSEGNANTE studieremo il corpi geometrici e loro nomi. Per prima cosa inizieremo con l'origine e il significato del nome, perché sono chiamati corpi figure geometriche, esamineremo le figure geometriche e poi vedremo i corpi geometrici e conosceremo i loro caratteristiche.

Indice

1. Origine dei corpi geometrici
2. Cos'è una figura geometrica?
3. Cosa sono i corpi geometrici e i loro nomi
4. Classificazione dei poliedri
5. Poliedri regolari: nomi e classificazione
6. Classificazione dei poliedri irregolari e loro denominazione
7. Classificazione dei corpi rotondi

È importante conoscere l'origine etimologica delle parole per comprenderne meglio il significato. L'origine delle due parole che formano il termine "corpo geometrico" è come segue:

• Corpo: deriva dal latino. Deriva da “corpus” e può essere tradotto come “tronco”.
• Geometrico: La sua origine deriva dal greco. È formato da tre elementi nettamente differenziati: “geo” significa “terra”; "metron" sinonimo di "misura", e il suffisso "-ico", è usato per indicare che è "relativo a".
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Un campo geometrico è un elemento che ha tre dimensioni. e questi sono altezza, larghezza e lunghezza. Si potrebbe dire che è una specie di figura geometrica.

IL figure geometriche Sono un rappresentazione visiva e funzionale di un insieme non vuoto e chiuso di punti in un piano geometrico. Con questo intendiamo che sono figure che delimitano superfici piane per mezzo di un insieme di linee o lati che uniscono in un certo modo i loro punti. A seconda dell'ordine e del numero di queste linee vedremo figure diverse.

La materia su cui si lavora in geometria sono proprio queste figure geometriche. La geometria è la branca della matematica che studia i piani, le rappresentazioni e le relazioni tra le diverse forme che con essi possono essere immaginate. Sono quegli oggetti astratti che determinano il modo in cui comprendiamo l'universo.

Classificazione delle forme geometriche

Le forme geometriche possono essere classificate per forma e numero di lati, o in base al numero di dimensioni che rappresentano.

• figure adimensionali. Ha 0 dimensioni e si riferisce al punto.
• Figure lineari. Ha una dimensione e sono linee con un certo orientamento e percorso, cioè sono rette e curve.
• Figure piane. Hanno due dimensioni e sono figure prive di profondità. Hanno una lunghezza e una larghezza e sono poligoni, piani e superfici.
• Figure volumetriche. Ha 3 dimensioni e sono figure che aggiungono profondità e prospettiva. Sono considerati corpi geometrici, come poliedri e solidi in rivoluzione.
• Figure N-dimensionali. Hanno n dimensioni, cioè più di 3 dimensioni, e sono astrazioni teoriche.

Esempi di figure geometriche

• triangoli
• Piazze
• diamanti
• circonferenze
• ellissi
• piramidi

I corpi geometrici sono figure geometriche che delimitano o descrivono volumi. Sfere, cilindri e poliedri sono corpi geometrici diversi. Questi corpi geometrici sono regioni chiuse dello spazio.

I corpi geometrici si dividono in due grandi gruppi, alcuni sono i poliedri e gli altri lo sono corpi rotondi. I poliedri sono quelli delimitati da superfici piane. E i corpi rotondi sono quelli delimitati dalle curve.

Esempio

Vediamo un esempio per capire più facilmente il significato di campo geometrico.

Un quadrato è un quadrilatero: una figura geometrica con quattro lati. Un cubo, invece, è un poliedro con sei facce quadrate, cioè un corpo geometrico che ha altezza, larghezza e lunghezza.

IL poliedri Sono corpi geometrici limitati da superfici piane.

I corpi geometrici occupano un posto nello spazio e, quindi, significa che hanno volume. Se le loro facce sono piatte, sono chiamate poliedri. Tra questi possiamo distinguere poliedri regolari e poliedri irregolari.

I poliedri hanno il seguenti articoli:

• Facce: Sono i poligoni che delimitano il poliedro.
• Bordi: sono i bordi delle facce.
• Vertici: sono i punti in cui si incontrano tre o più spigoli.
• Angoli piani: formati da due spigoli convergenti.
• Angoli diedri: formati da due facce adiacenti.
• Angoli poliedrici: formati da tre o più facce che convergono in un vertice.
• Diagonali: esistono diagonali che uniscono due vertici non consecutivi della stessa faccia e diagonali che uniscono vertici di facce diverse.

Classificazione dei poliedri

secondo i loro angoli

• concavo
• convesso

Per sapere se un poliedro è concavo o convesso, le sue facce sono prolungate, nel caso in cui una qualsiasi delle le estensioni passano attraverso l'interno allora sarà concavo, se invece non accade lo sarà convesso.

secondo la forma dei loro volti

• Poliedri regolari, dove tutte le loro facce sono poligoni regolari uguali sia per forma che per dimensione.
• Poliedri irregolari, contrari ai poliedri regolari, cioè se quanto sopra non si verifica.

Secondo il numero di facce

• Tetraedro, o poliedro a quattro lati
• Pentaedro, a cinque lati
• Esaedro, Esaedro o Cubo, a sei facce
• Eptaedro, a sette lati
• Ottaedro, otto facce
• E successivamente...

Soltanto Ci sono cinque poliedri regolari. Sono i più semplici e sono formati da un unico poligono regolare.

• tetraedro. Ha quattro facce che sono triangoli equilateri, quattro vertici e sei spigoli. È il corpo geometrico con il volume più piccolo rispetto alla sua superficie.
• CuboO esaedro. Ha sei facce quadrate, otto vertici e dodici spigoli.
• Ottaedro. Ha otto facce che sono triangoli equilateri, sei vertici e dodici spigoli.
• Dodecaedro. Ha dodici facce che sono pentagoni regolari, venti vertici e trenta spigoli.
• icosaedro. Ha venti facce che sono triangoli equilateri, dodici vertici e trenta spigoli. È il corpo geometrico con il maggior volume rispetto alla sua superficie.

IL classificazione dei poliedri irregolari È semplice, poiché ci sono solo due grandi gruppi. prismi e piramidi.

prismi

Sono quei poliedri formati da due facce uguali e parallele che chiamiamo basi e da più facce laterali rettangolari. Il numero di facce laterali dipenderà dal numero di lati del poligono di base.

• Se la sua base è un poligono regolare allora lo chiameremo prisma regolare.
• Se invece i bordi laterali sono perpendicolari alla base, lo chiameremo prisma retto.

piramidi

Sono quei poliedri che terminano con un vertice appoggiato sulla loro base, quindi le loro facce laterali saranno triangoli. Sono prismi con un'unica base.

• Se la sua base è un poligono regolare allora la chiameremo piramide regolare.
• Se la linea che unisce il vertice con il centro della base del poligono coincide con l'altezza della piramide, allora la chiameremo piramide retta.

I corpi rotondi si formano quando ruotiamo una certa figura attorno a un asse, vale a dire, di una linea retta. I corpi rotondi più semplici e conosciuti sono il cilindro, il cono e la sfera.

Cilindro

Corpo rotondo che si forma quando ruotiamo un rettangolo attorno a uno dei suoi lati.

Gli elementi che lo compongono sono:

• asse di rotazione
• generatrice
• altezza
• Radio

Figa

Corpo rotondo che si forma quando ruotiamo un triangolo attorno a una delle sue gambe.

Gli elementi che lo compongono sono:

• asse di rotazione
• generatrice: ipotenusa del triangolo
• altezza
• Radio

Sfera

Corpo rotondo che si forma quando ruotiamo un cerchio attorno a un diametro.

Gli elementi che lo compongono sono:

• Radio
• diametro

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