14 puzzle matematici (e le loro soluzioni)
Gli enigmi sono un modo divertente per passare il tempo, enigmi che richiedono l'uso della nostra capacità intellettuale, del nostro ragionamento e della nostra creatività per trovare la loro soluzione. E possono essere basati su un gran numero di concetti, comprese aree complesse come la matematica. Ecco perché in questo articolo vedremo una serie di enigmi matematici e logici e le loro soluzioni.
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Una selezione di puzzle matematici
Si tratta di una dozzina di enigmi matematici di varia complessità, estratti da vari documenti come il libro Lewi's Carroll Games and Puzzles e diversi portali web (incluso il canale YouTube sulla matematica "derivante").
1. L'enigma di Einstein
Sebbene sia attribuito ad Einstein, la verità è che la paternità di questo indovinello non è chiara. L'enigma, più di logica che di matematica stessa, recita quanto segue:
“In una strada ci sono cinque case di colori diversi, ciascuna occupata da una persona di diversa nazionalità. I cinque proprietari hanno gusti molto diversi: ognuno di loro beve un tipo di bevanda, fuma una certa marca di sigarette e ognuno ha un animale domestico diverso dagli altri. Considerando i seguenti indizi: Il britannico vive nella casa rossa. Lo svedese ha un cane da compagnia. Il danese beve il tè. Il norvegese vive nella prima casa. Il tedesco fuma Prince. La casa verde è subito a sinistra di quella bianca. Il proprietario della serra beve caffè. Il proprietario che fuma Pall Mall alleva uccelli. Il proprietario della casa gialla fuma Dunhill. L'uomo che abita nella casa del centro beve latte. Il vicino che fuma Blends vive accanto a quello con un gatto. L'uomo che possiede un cavallo vive accanto a quello che fuma Dunhill. Il proprietario che fuma Bluemaster beve birra. Il vicino che fuma Blends vive accanto a quello che beve acqua. Il norvegese abita vicino alla casa azzurra
Quale vicino vive con un pesce domestico a casa?
2. I quattro nove
Semplice indovinello, ci dice "Come possiamo rendere quattro nove uguali a cento?"
3. Orso
Questo puzzle richiede di conoscere un po' di geografia. “Un orso cammina 10 km a sud, 10 a est e 10 a nord, tornando al punto da cui è partito. Di che colore è l'orso?"
4. Nell'oscurità
“Un uomo si sveglia di notte e scopre che non c'è luce nella sua stanza. Apri il cassetto portaoggetti, in cui ci sono dieci guanti neri e dieci blu. Quanti ne dovresti prendere per assicurarti di averne un paio dello stesso colore?"
5. Una semplice operazione simple
Un indovinello apparentemente semplice se capisci a cosa si riferisce. "A che punto l'operazione 11 + 3 = 2 sarà corretta?"
6. Il problema delle dodici monete
Ne abbiamo una dozzina monete visivamente identiche, di cui pesano tutti allo stesso modo tranne uno. Non sappiamo se pesa più o meno degli altri. Come scopriremo di cosa si tratta con l'aiuto di una scala in al massimo tre volte?
7. Il problema del percorso del cavallo
Nel gioco degli scacchi ci sono pezzi che hanno la possibilità di passare per tutte le caselle della scacchiera, come il re e la regina, e pezzi che non hanno questa possibilità, come l'alfiere. Ma che dire del cavallo? Può il cavaliere muoversi attraverso il tabellone? in modo che passi per ognuna delle caselle della scacchiera?
8. Il paradosso del coniglio
È un problema complesso e antico, proposto nel libro "Gli elementi di geometria del più ancora scienziato filosofo Euclide di Megara". Supponendo che la Terra sia una sfera e che passiamo una corda attraverso l'equatore, in modo tale da circondarla con essa. Se allunghiamo la corda di un metro, in questo modo fai un giro intorno alla Terra Potrebbe un coniglio passare attraverso lo spazio tra la Terra e la corda? Questo è uno dei puzzle matematici che richiede buone capacità di immaginazione.
9. La finestra quadrata
Il seguente puzzle di matematica fu proposto da Lewis Carroll come una sfida a Helen Fielden nel 1873, in una delle lettere che le inviò. Nella versione originale si parlava di piedi e non di metri, ma quello che vi abbiamo messo è un adattamento di questo. Prega quanto segue:
Un nobile aveva una stanza con una sola finestra, quadrata e alta 1 metro per 1 metro di larghezza. Il nobile aveva un problema agli occhi e il vantaggio lasciava entrare molta luce. Chiamò un muratore e gli chiese di modificare la finestra in modo che entrasse solo metà della luce. Ma doveva rimanere quadrato e con le stesse dimensioni di 1x1 metri. Né poteva usare tende o persone o vetri colorati, o qualcosa del genere. Come può il costruttore risolvere il problema?
10. L'enigma della scimmia
Un altro indovinello proposto da Lewis Carroll.
“Una semplice puleggia senza attrito appende una scimmia da un lato e un peso dall'altro che bilancia perfettamente la scimmia. sì la corda non ha né peso né attritoCosa succede se la scimmia cerca di arrampicarsi sulla corda?"
11. Stringa di numeri
Questa volta troviamo una serie di uguaglianze, di cui dobbiamo risolvere l'ultima. È più facile di quanto sembri. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
12. Parola d'ordine
La polizia sta monitorando da vicino un covo di una banda di ladri, che hanno fornito una sorta di password per entrare. Guardano uno di loro venire alla porta e bussare. Dall'interno si dice 8 e la persona risponde 4, risposta alla quale si apre la porta.
Arriva un altro e gli chiedono il numero 14, al quale risponde 7 e passa anche lui. Uno degli agenti decide di provare ad infiltrarsi e si avvicina alla porta: dall'interno gli chiedono il numero 6, al quale risponde 3. Tuttavia, deve ritirarsi poiché non solo non aprono la porta ma inizia a ricevere colpi dall'interno. Qual è il trucco per indovinare la password e quale errore ha commesso il poliziotto?
13. Che numero segue la serie?
Un indovinello noto per essere utilizzato in un esame di ammissione a una scuola di Hong Kong e perché c'è la tendenza che i bambini tendano a risolverlo meglio degli adulti. Si basa sull'ipotesi che numero è il posto auto occupato di un parcheggio con sei posti?. Seguono il seguente ordine: 16, 06, 68, 88, ¿? (il quadrato occupato che dobbiamo indovinare) e 98.
14. Operazioni
Un problema con due possibili soluzioni, entrambe valide. Si tratta di indicare quale numero manca dopo aver visto queste operazioni. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?
Soluzioni
Se sei rimasto con l'intrigo di sapere quali sono le risposte a questi enigmi, allora le troverai.
1. L'enigma di Einstein
La risposta a questo problema può essere ottenuta creando una tabella con le informazioni che abbiamo e andando scartando dai binari. Il vicino con un pesce da compagnia sarebbe il tedesco.
2. I quattro nove
9/9+99=100
3. Orso
Questo puzzle richiede di conoscere un po' di geografia. Ed è che gli unici punti in cui seguendo questo percorso arriveremmo al punto di origine è ai poli. In questo modo, saremmo di fronte a un orso polare (bianco).
4. Nell'oscurità
Essendo pessimista e anticipando lo scenario peggiore, l'uomo dovrebbe prendere la metà più uno per assicurarsi di ottenere un paio dello stesso colore. In questo caso 11.
5. Una semplice operazione simple
Questo enigma è facilmente risolvibile se consideriamo che stiamo parlando di un attimo. Cioè, il tempo. L'affermazione è corretta se pensiamo agli orari: se alle undici aggiungiamo tre ore, saranno le due.
6. Il problema delle dodici monete
Per risolvere questo problema dobbiamo usare le tre occasioni con attenzione, ruotando le monete. Per prima cosa distribuiremo le monete in tre gruppi di quattro. Uno di loro andrà su ogni braccio della bilancia e un terzo sul tavolo. Se la bilancia mostra un equilibrio, questo significa che la moneta falsa con un peso diverso non è tra queste ma tra quelle sul tavolo. Altrimenti, sarà in una delle braccia.
In ogni caso, nella seconda occasione ruoteremo le monete a gruppi di tre (lasciando una delle originali fissa in ogni posizione e ruotando le altre). Se c'è un cambiamento nell'inclinazione della bilancia, la moneta diversa è tra quelle che abbiamo ruotato.
Se non c'è differenza, è tra quelli che non ci siamo mossi. Togliamo le monete sulle quali non c'è dubbio che non siano quelle false, così che al terzo tentativo avremo tre monete rimaste. In questo caso sarà sufficiente pesare due monete, una su ciascun braccio della bilancia e l'altra sul tavolo. Se c'è equilibrio, quello falso sarà quello sul tavolo, e altrimenti e dalle informazioni estratte nelle precedenti occasioni, potremo dire di cosa si tratta.
7. Il problema del percorso del cavallo
La risposta è sì, come proposto da Eulero. Per fare ciò, dovrebbe eseguire il seguente percorso (i numeri rappresentano il movimento in cui si troverebbe in quella posizione).
63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Il paradosso del coniglio
La risposta se un coniglio passerebbe attraverso lo spazio tra la Terra e la corda allungando la corda di un metro è sì. Ed è qualcosa che possiamo calcolare matematicamente. Supponendo che la terra sia una sfera con un raggio di circa 6.3000 km, r = 63.000 km, nonostante il fatto che la corda che la circonda completamente deve avere una lunghezza considerevole, allargandola di un solo metro si genererebbe un gap di circa 16 cm. Questo genererebbe che un coniglio potesse passare comodamente attraverso lo spazio tra i due elementi.
Per questo dobbiamo pensare che la corda che lo circonda misurerà originariamente 2πr cm di lunghezza. La lunghezza della corda che si allunga di un metro sarà Se allunghiamo detta lunghezza di un metro, dovremo calcolare la distanza che deve coprire la fune, che sarà 2π (r + estensione necessaria per allungare). Quindi abbiamo che 1m = 2π (r + x) - 2πr. Facendo il calcolo e risolvendo la x, otteniamo che il risultato approssimativo è 16 cm (15.915). Questo sarebbe il divario tra la Terra e la corda.
9. La finestra quadrata
La soluzione a questo enigma è fai della finestra un rombo. Quindi, continueremo ad avere una finestra quadrata 1 * 1 senza ostacoli, ma attraverso la quale entrerebbe metà della luce.
10. L'enigma della scimmia
La scimmia avrebbe raggiunto la puleggia.
11. Stringa di numeri
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?
La risposta a questa domanda è semplice. Solo dobbiamo trovare il numero di 0 o cerchi che sono in ogni numero. Ad esempio, 8806 ha sei poiché conteremmo lo zero e i cerchi che fanno parte degli otto (due in ciascuno) e del sei. Quindi, il risultato di 2581 = 2.
12. Parola d'ordine
L'apparenza inganna. La maggior parte delle persone, e l'ufficiale di polizia che compare nel problema, penserebbero che la risposta che chiedono i rapinatori è la metà del numero che chiedono. Cioè 8/4 = 2 e 14/7 = 2, quindi sarebbe solo necessario dividere il numero che hanno dato i ladri.
Ecco perché l'agente risponde 3 quando gli viene chiesto il numero 6. Tuttavia, questa non è la soluzione corretta. Ed è quello che i ladri usano come password? Non è una relazione numerica, ma il numero di lettere nel numero. Cioè, otto ha quattro lettere e quattordici ha sette. In questo modo, per entrare, sarebbe stato necessario che l'agente dicesse quattro, che sono le lettere che ha il numero sei.
13. Che numero segue la serie?
Questo indovinello, sebbene possa sembrare un problema matematico difficile da risolvere, in realtà richiede solo di guardare i quadrati dalla prospettiva opposta. Ed è che infatti siamo di fronte a una fila ordinata, che osserviamo da una prospettiva concreta. Quindi, la fila di quadrati che stiamo osservando sarebbe 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. In questo modo, il quadrato occupato è 87.
14. Operazioni
Per risolvere questo problema possiamo trovare due possibili soluzioni, entrambe valide come abbiamo detto. Per completarlo è necessario osservare l'esistenza di una relazione tra le diverse operazioni del puzzle. Sebbene ci siano diversi modi per risolvere questo problema, ne vedremo due di seguito.
Uno dei modi è aggiungere il risultato della riga precedente a quello che vediamo nella riga stessa. Quindi: 1 + 4 = 5. 5 (quello del risultato sopra) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? In questo caso, la risposta all'ultima operazione sarebbe 40.
Un'altra opzione è che invece di una somma con la cifra immediatamente precedente, vediamo una moltiplicazione. In questo caso moltiplicheremmo la prima cifra dell'operazione per la seconda e poi faremmo la somma. Quindi: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? In questo caso il risultato sarebbe 96.