Come calcolare i percentili? Formula e procedura spiegate

Oggi è normale per noi dover lavorare con grandi quantità di dati, indipendentemente dal fatto che ci dedichiamo alla ricerca o ad altri settori.

Ciò richiede la capacità di operare con loro, spesso confrontando e ordinando i dati tra loro. E in questo senso può essere utile utilizzare misure di posizione attraverso le quali separare i valori totali di quello misurato nelle varie parti per individuare in quale posizione uno dei of essi. Uno dei più noti e più utili è il percentile. Ma... Che cos'è un percentile? Come calcolare i percentili? Vediamolo in tutto questo articolo.

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Che cos'è un percentile?

Una delle misurazioni più frequenti della posizione dei dati è nota come percentile o centile, che consiste nel dividere il totale di ciò che viene misurato in 99 parti per ottenere un totale di 100 parti uguali. In questo modo, la totalità di ciò che viene misurato è rappresentata da qualche parte in queste 99 parti e i dati specifici occuperanno una posizione tra queste parti. È un tipo di quantile o frattile, valori che consentono di separare i dati in gruppi con lo stesso numero di valori.

In altre parole, i percentili sono ciascuna delle posizioni che occupano alcuni dati quando la totalità dei dati esistenti è divisa in cento parti, segnando la posizione che lascia al di sotto di sé una certa percentuale della popolazione corrispondente al valore del percentile in sé (cioè, ad esempio, il percentile 1 è quello che lascia al di sotto del 1%). Allo stesso modo, lascia un'altra percentuale rilevante sopra di sé.

Concetti collegati

Il concetto di percentile è strettamente legato a quello di percentuale, ma tuttavia sono concetti diversi: mentre la percentuale è un calcolo matematico che ci permette di visualizzare una certa quantità come una frazione di cento parti uguali, il percentile indica la posizione che un dato deve occupare per abbassare la percentuale corrispondente.

Allo stesso modo, il percentile è un valore che anche è associato ad altre misure di posizione, come quartili o decili. La differenza sta nel numero di divisioni e nella scala su cui osserviamo dove si trovano i nostri dati. I quartili ei decili corrispondono infatti a percentili diversi, poiché sono ancora la posizione che alcuni dati occupano su scale diverse. I diversi quartili corrispondono al 25°, 50° e 75° percentile, mentre i decili corrispondono al 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° e 90° percentile.

A cosa servono?

Sapere cos'è e come calcolare un percentile, anche se può non sembrare, può essere molto utile in molti ambiti. Il percentile è ancora un valore che ci permette di fare confronti e ordini tra soggetti, casi o grado di esistenza di un fattore o variabile in un insieme, qualcosa che ci permette di lavorare a un livello molto facilmente comprensibile con insiemi di dati più o meno estesi e stabilire una posizione per quelli che stiamo ottenendo.

Questo, a livello pratico, può aiutarci a determinare, ad esempio, se un attributo o una variabile rientra nei valori normali o se sono al di sotto o al di sopra della media. Esempi di ciò si trovano in quanto sono utili per determinare se una funzione neuropsicologica è alterata o meno, se vengono trovati livelli di intelligenza. nella normalità se confrontiamo i risultati di un soggetto con quelli della sua popolazione di riferimento o se un bambino ha un peso e un'altezza vicini o lontani dalla media per la sua età.

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Calcola percentili: come si fa?

Il calcolo dei percentili è un processo relativamente semplice, è sufficiente avere tutti i dati rappresentati allo stesso modo ed eseguire un semplice calcolo. Tuttavia, ciò richiede non solo di disporre di dati specifici, ma anche di essere chiari su quale tipo di punteggio verrà ordinato e rispetto a cosa e chi farà il confronto.

Infatti, se usiamo strumenti di valutazione diversi, vedremo spesso che ci sono tabelle di riferimento per valutare tra quali valori oscilla un dato percentile in modo da poter associare i dati ottenuti sperimentalmente a detto percentile. Questi sono effettuate con misurazioni complete con un campione rappresentativo della popolazione di riferimento.

Quando dobbiamo calcolare un percentile è necessario considerare prima se stiamo lavorando con dati ordinati o non ordinati. Quando i dati non sono raggruppati o ordinati, la posizione in cui si trova il percentile può essere calcolato dividendo il prodotto del percentile per il numero di elementi nel campione da cui siamo partiti tra cento. La formula sarebbe P = (k * n) / 100.

Quando osserviamo un insieme di dati ordinato, possiamo seguire la formula Px = Lri + ((kn/100 - Fa) / f)(AC). Basterà quindi aggiungere il limite inferiore della classe dove il percentile è il prodotto tra l'ampiezza di la classe e il quoziente tra la sottrazione della posizione meno la precedente frequenza accumulata e la frequenza totale.

Inoltre, trova un certo percentile di un set di dati (ad esempio, trova il 25° percentile di un set o database) Richiede solo di dividere il numero di valori inferiori a quello che abbiamo per il numero totale di valori e moltiplicare questo risultato per cento.

Riferimenti bibliografici:

• Triola, M.F. (2006). Statistiche. Nona edizione. Pearson Education.