שלבים להסרת שטח ה CIRCLE בקוטר

לְגַלוֹת כיצד למצוא את שטח העיגול בקוטר! ממורה אנו מביאים לך שיעור חדש שבו אנו הולכים להסביר כיצד להשיג את שטח המעגל בעל הקוטר שלו, שחשוב שיהיה לו הבנה בסיסית במתמטיקה ו, במיוחד, של גֵאוֹמֶטרִיָה. לכן נתחיל בהגדרה מהו עיגול ומהו קוטרו. לאחר מכן, ננתח מהו אזור וכיצד לחשב אותו בדמות מסוג זה. לבסוף, נפתור תרגיל שישמש כדוגמה כדי לבדוק שההסבר הובן.

א מעגל הוא דמות שטוחה, כלומר בשני ממדים, הוא נוצר על ידי קצה הנקרא היקף ופנימי. נניח שההיקף הוא הגבול, כאילו לוקחים חבל ויוצרים דמות עגולה, בעוד שהעיגול כולל לא רק את החבל הזה, אלא גם את החלק הפנימי.

זה נחשב לא מצולע עם אינסוף הצדדים, כלומר, יש לו כל כך הרבה צדדים שאנחנו כבר לא יכולים לראות את הקודקודים ביניהם. בנוסף, יש לו קווי סימטריה אינסופיים. יש לו כמה אלמנטים, אבל אלה שהכי מעניינים אותנו כרגע הם הקוטר והרדיוס. הראשון מתייחס לקו העובר מכל נקודה בגבול המעגל לנקודה ההפוכה שלו. השני, לקו שעובר מהמרכז לכל נקודה בגבול.

ה אֵזוֹרהוא החישוב שמקל על כמות החלל שדמות תופסת. במקרה שלנו, מכיוון שאנו מדברים על לקיחת שטח המעגל, מה שאנחנו עושים הוא לכמת את שטח הפנים של אותו מעגל.

יש להגיב על דבר אחד מאוד חשוב: האזור תמיד נפתר ביחידות בריבוע, כך שאם יינתנו הנתונים במטר, השטח יהיה במטר מרובע. אם דיברנו על מצולעים אחרים, הייתי מזכיר לך גם שהיחידות צריכות להיות חופפות, אבל מכיוון שזהו מעגל, תהיה רק ​​יחידה אחת שתתייחס למידה של המצולע, ולכן נקודה זו אדישה אלינו כעת.

ברגע שנדע את כל זה, כעת נוכל לדבר על איך נשיג את שטח של מעגל, מכיוון שאם תחפש את הנוסחה באינטרנט תקבל שהיא הבאה: pi * radio² = π * r2

אבל. מה אם במקום שיהיה רדיוס, מה שיש לנו הוא הקוטר? ובכן, פשוט נשתמש בנוסחה הבאה:

pi * (קוטר / 2)², זאת אומרת: π * (d / 2)²

זאת מכיוון שהקוטר הוא המרחק בין שתי נקודות מנוגדות בקצה ההיקף, בעוד שהרדיוס הוא חצי, מכיוון שהוא המרחק בין מרכז ההיקף לבין כל נקודה בקצה. לכן, בהיותנו חצי, אנו מחלקים את הקוטר בשניים וכבר יש לנו את הרדיוס.

יש להדגיש כי כדי לפשט את פתרון הבעיות הללו, אנו הולכים לשקול כי המספר pi π שווה ל- 3.14, אם כי, כפי שאתה כבר יודע, זהו מספר בעל מספרים עשרוניים אינסופיים.

בואו לבדוק אם ביצעתם את הפעילויות בצורה נכונה:

1. שימוש בנוסחה: pi * (קוטר / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. הפתרון הוא 3.14 ס"מ².
2. שימוש בנוסחה: pi * (d / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. התשובה היא שהיא תופסת שטח של 19,625 מ '².
3. שוב, באמצעות הנוסחה: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3.14 * 16 = 50.24 ס"מ².

אם מאמר זה היה שימושי עבורך, זכור כי תוכל לשתף אותו עם חבריך לכיתה ו המשך לגלוש באתר של מורה כדי ללמוד הרבה יותר על מתמטיקה ובאופן ספציפי עַל גֵאוֹמֶטרִיָה.